9.2 库仑定律 课时精练—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

9.2 库仑定律
一．选择题
1．静电力常量的单位，如果用国际单位制中基本单位的符号来表示，正确的是　　
A． B．
C． D．
2．真空中有两个相同的金属小球相距为，所带电量分别为和，相互间的静电力大小为。现将两球接触后，再分别放回原处，两小球可视为点电荷，两球间的静电力大小变为　　
A． B． C． D．
3．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量减少了，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定增加了　　
A． B． C． D．
4．有3个完全一样的金属小球、、，所带电量为，所带电量为，球不带电，今将、固定起来，然后让反复与、接触，最后再移去球，则、间的库仑力变为原来的　　
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
5．两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带和的电荷，将它们固定在相距为的两点，它们之间的库仑力大小为，它们连线中点的电场强度大小为；现用绝缘工具使两小球接触后，再将它们固定在相距为的两点，它们之间的库仑力大小为，它们连线中点的电场强度大小为；则　　
A． B． C． D．
6．关于库仑定律，下列说法正确的是　　
A．库仑定律适用于点电荷、点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大
C．所带电荷量分别为和的点电荷、相互作用时，、受到的静电力大小相等
D．库仑定律也适用于计算电荷分布不均匀的球体间的库仑力
二．多选题
7．如图所示，两个相同金属球、固定在绝缘支架上，其中球的带电量为，球的带电量为先将球与球接触，然后分开，则　　
A．球带电量为 B．球带电量为0
C．球带电量为 D．球带电量为
8．如图所示，、、为真空中三个带电小球，球带电荷量为，用绝缘支架固定，、两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且、和、间距离相等，悬挂小球的细线向左倾斜，悬挂小球的细线竖直，则　　
A．、两小球带同种电荷 B．、两小球带异种电荷
C．小球带电荷量为 D．小球带电荷量为
9．如图所示，把一带正电的小球放在光滑绝缘斜面上，欲使小球能静止在斜面上，需在间放一带电小球，则应　　
A．带正电，放在点 B．带负电，放在点
C．带负电，放在点 D．带正电，放在点
10．如图所示，用两根等长的轻质细绝缘线、把带电小球甲悬挂在水平天花板上，两线之间的夹角为。小球甲电荷量为，质量为，小球甲的正下方处固定有一带等量同种电荷的小球乙。小球甲、乙均可视为点电荷，已知静电力常量，重力加速度，，。则　　
A．小球甲、乙之间的库仑力大小为
B．细线的拉力大小为
C．剪断细线瞬间，小球甲的加速度大小为
D．剪断细线瞬间，细线的拉力大小为
三．解答题
11．如图所示，把一质量为、带电荷量为的均匀带负电小球用绝缘细绳悬起，将另一个均匀带正电小球靠近放置，当两个带电小球在同一高度且相距时，细绳与竖直方向的夹角，取，，、两小球均可视为点电荷，求：
（1）小球受到的库仑力的大小；
（2）小球的带电荷量。
12．两个质量都为的导体球，分别被两根长的绝缘丝线吊在同一点上。它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至图所示位置平衡时两线间夹角为，静电力常量。求：
（1）两球间静电力的大小；
（2）每个导体球所带的电量。
13．如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为的、两点，其电荷量分别为、。在、两点连线的垂直平分线处固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上点有一个质量为、电荷量为的小环（可视为点电荷）由静止释放。已知、、三点连线为正三角形，重力加速度为。求：
（1）释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小；
（2）小环滑到点时的速度大小。
14．如图所示，粗糙水平面上有一倾角为、质量为的斜面体，斜面体上有一可视为点电荷质量为的物体。在与等高连线水平）且相距为的右侧固定一个可视为点电荷的物体，、所带电荷量相同，静止且受斜面体的摩擦力为零，斜面体保持静止。已知静电力常量为，重力加速度为。求：
（1）、分别所带电荷量；
（2）斜面体所受地面的摩擦力大小；
（3）斜面体对地面的压力。
15．如图所示，在光滑绝缘水平面上分别放置三个带电小球、、（可视为点电荷），相邻两球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当这三个小球处在静止状态时，每根弹簧长度均为，已知小球、的电荷量均为，小球的电荷量为，静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，求：
（1）小球、对小球的静电力的合力大小；
（2）每根弹簧的原长。
16．如图所示，电荷量的正点电荷固定在空间中点，将质量、电荷量的另一正点电荷从点正上方的某处由静止释放，运动过程中速度最大位置在点。若静电力常量，重力加速度取，求：
（1）释放时所受库仑力的大小；
（2）释放时的加速度大小；
（3）、间的距离。
参考答案
1．【解答】解：根据库仑定律可得：
力、距离、电荷量、的单位分别为、、，则的导出单位为，但、并不是国际单位制的基本单位，故错误；
根据，质量、加速度的单位分别为、可得，则的导出单位为，但并不是国际单位制的基本单位，故错误；
同上，故错误；
根据，电流、时间的单位分别为、 可得，则的单位为，故正确；
故选：。
2．【解答】解：两小球相互接触后，电量均分，故：
又由库仑定律得：开始时：
最后：，故正确，错误。
故选：。
3．【解答】解：设两点电荷的电荷量分别为和，根据库仑定律的公式可知，两电荷间的相互作用力为，的电荷量减少了，则，根据库仑定律的公式知，若库仑力不变，则有：，解得，则另一点电荷的电荷量一定增加了，故正确错误。
故选：。
4．【解答】解：带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分；
将、固定起来，然后让球反复与、球接触，最后移走，
所以、、最终带电量为：
原来、间的相互吸引力的大小是；
后来、间的相互吸引力的大小是
所以，故正确，错误；
故选：。
5．【解答】解：两完全相同小球带异种电荷，接触时电量先中和再平分，所以接触后两小球所带电荷量均为。
、接触前库仑力，接触后库仑力，库仑力之比为，故正确，错误；
、接触后，两点电荷连线中点产生的电场的电场强度等大反向，合场强为0，所以均错误。
故选：。
6．【解答】解：、库仑定律适用于真空中静止的点电荷，点电荷并不是体积最小的带电体，故错误；
、当两个带电体间的距离趋近于零时，两带电体不能看做点电荷，公式不再适用，库仑力不会趋向于无穷大，故错误；
、所带电荷量分别为和的点电荷、相互作用时，、受到的静电力是作用力与反作用力，它们大小相等，故正确；
、如果电荷分布不均匀的球体可以看做点电荷，可以用库仑定律计算球体间的库仑力，如果电荷分布不均匀的球体不能看做点电荷，则不能用库仑定律计算两球体间的库仑力，故错误。
故选：。
7．【解答】解：由于是两个相同的金属球，根据电荷守恒定律，两金属球接触后，先是中和一部分电荷，剩余的电荷量平分。
若球的电荷量为，那么接触后总的电荷量为，则各自带的电荷。
若球的电荷量为，那么接触后总的电荷量为，则各自带的电荷。故错误，正确。
故选：。
8．【解答】解：、球带正电，若球也带正电，为使悬挂球的细线竖直，则球应带负电，此时球受到、两球向右的库仑引力，故悬挂球的细线向右倾斜，与事实不符；若球带负电，为使悬挂球的细线竖直，则球也应带负电，此时若球给球的斥力大于球给球的引力，则悬挂球的细线向左倾斜，与事实相符，综上可知，、两球都带负电，故正确，错误；
、对球进行分析，由库仑定律和牛顿第二定律，则有：
解得：，带负电，故正确。
、同理，对球进行分析，由库仑定律和牛顿第二定律，则有：
解得：，带负电，故错误；
故选：。
9．【解答】解：小球处于平衡状态，受力平衡，合力为零。
小球受重力，一定向下，支持力一定垂直于斜面向上，根据平衡条件，静电引力必然与前两个力的合力等大、反向且在同一条直线上，则球可以放在点，带负电；小球可以放在点，带正电，故正确，错误。
故选：。
10．【解答】解：、根据库仑定律可知，小球甲、乙之间的库仑力：，故正确；
、对小球甲受力分析，设绳子的拉力为，根据平衡条件有：，解得细线的拉力大小，故正确；
、剪断细线瞬间，甲受到的拉力消失，加速度方向与细线垂直，设此时的拉力为，根据牛顿第二定律：，，联立解得：，，故错误，正确。
故选：。
11．【解答】解：（1）以小球为研究对象，受到三个力的作用，由平衡条件可得小球受到的库仑力大小为，
代入数据得：
根据牛顿第三定律，小球受到的库仑力的大小为；
（2）由库仑定律得
代入数据得小球的带电荷量。
答：（1）小球受到的库仑力的大小为；
（2）小球的带电荷量。
12．【解答】解：（1）对左侧球进行受力分析如图所示：
得，
代入数据，解得：，
（2）由几何关系知两球间距离为，
又由库仑定律，
解得：
答：（1）两球间静电力的大小是；
（2）每个导体球所带的电量为。
13．【解答】解：（1）由库仑定律可知
处正点电荷对点处小环的库仑力大小为：
处负点电荷对点处小环的库仑力大小为：
由于与的夹角为，其大小为：，如图所示：
释放小环瞬间，根据平行四边形定则，可得两点电荷对小环的合力大小为：，方向水平向左，
在水平方向上，根据平衡条件，可知杆对小环的作用力大小为：
（2）小环从滑到，电场力不做功，根据动能定理得：
根据几何关系得：
解得小环滑到点时的速度大小为：
答：（1）释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小为；
（2）小环滑到点时的速度大小为。
14．【解答】解：（1）设、所带电量为，物体受力如图1所示，由库仑定律：
由平衡条件：
解得：
（2）如图1所示：
由牛顿第三定律得：
斜面体受力如图2所示，由平衡条件得斜面体所受摩擦力大小为：
（3）斜面体受力如图2所示，由平衡条件：地面对斜面体的支持力为：
由牛顿第三定律得：斜面体对地面的压力大小为：
方向：竖直向下。
故：（1）、分别所带电荷量为；
（2）斜面体所受地面的摩擦力大小为；
（3）斜面体对地面的压力为。
15．【解答】解：（1）对有库仑引力作用
对有库仑斥力作用
、对小球的静电力的合力
解得
（2）根据受力平衡可知弹簧处于压缩状态，弹簧对的弹力为
由胡克定律得
解得
答：（1）小球、对小球的静电力的合力大小为；
（2）每根弹簧的原长为。
16．【解答】解：（1）根据库仑定律可得释放时所受库仑力的大小：
（2）根据牛顿第二定律，则有：；
代入数据解得：；
（3）速度最大时加速度为零，由力的平衡条件，则有：
代入数据解得：。
答：（1）释放时所受库仑力的大小为；
（2）释放时的加速度大小；
（3）、间的距离为。