五年级下册数学课件-4.9 表面积的变化沪教版 17张ppt

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设计一种包装箱，要求正好能装8个棱长是1分米的正方体盒子，你有几种设计？请你算出纸箱的表面积。
下列图形是用棱长为1分米的小正方体搭成的
长
宽
高
长方体的体积
长方体的表面积
8
1
1
8
34
4
2
1
8
28
2
2
2
8
24
用8个棱长1分米的立方体摆成形状不同的长方体，
想一想，摆出的长方体的体积与表面积有什么变化？
小试牛刀
有若干个棱长1厘米的小正方体：
1、把其中的7个排成一排拼成一个长方体，表面积会减少（
）个面的面积。
面积减少(
)
㎝?.
2、把其中的20个排成一排拼成一个长方体，表面积会减少（
）个面的面积。
面积减少(
)
㎝?.
12
38
12
38
减少的面数=拼接的次数
X
2面/次
减少的面积=减少的面数
X
每个面的面积
8个棱长为2分米的小正方体排成一排
减少面的个数=7×2=14（个)
减少的面积=减少面的个数×每个面的面积
每个正方形的面积为：2×2=4(平方分米）
7×2×（2×2）=56（平方分米）
2分米
2分米
从节省成本的角度来看，设计怎样的纸箱是最节约的？
长
宽
高
长方体的体积
长方体的表面积
8
1
1
8
34
4
2
1
8
28
2
2
2
8
24
用8个棱长1分米的立方体摆成形状不同的长方体，想一想，摆出的长方体的表面积与它的长、宽、高有什么关系？
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（
）（选择：增加了、减少了），（
）平方米。
①如果把它锯成两个相等的小长方体，
增加了
0.02
活动二：改合为分
②如果把它锯成三个不相等的长方体，
三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（
）（选择：增加了、减少了）
(
)平方米.
0.04
增加了
切成的长方体个数
2
3
4
5
…
切割次数
…
增加了几个面
…
再找规律
练习:
2、一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（
）平方厘米。
1
2
2
4
3
6
4
8
48
1、一根长方体木料，横截面的面积是0.4平
方分米，截成两段后表面积增加了（
）平方分米。
0.8
1、两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体后表面积减少了36平方分米，这个长方体的表面积和体积各是多少？
2、把一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积最大增加多少平方厘米？最小增加多少平方厘米？
拓展题
一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？