3.4直线与圆的位置关系 教案-2020-2021学年青岛版九年级数学上册

青岛版六三制九年级数学上册第三章第四节《3.4 直线与圆的位置关系》教学设计
【教学目标】
能说出直线与圆的三种位置关系，即相交、相切、相离.
会用两种方法判断直线与圆的位置关系.
已知直线和圆的位置关系，能说出圆的半径与圆心到直线的距离的数量关系.
【教学重点】
会用两种方法判断直线与圆的位置关系.
【教学难点】
根据直线和圆的位置关系，能说出圆的半径与圆心到直线的距离的数量关系，体会数形结合的数学思想.
【教学准备】
1.老师准备：多媒体课件、几何画板.
2.学生准备：纸质圆.
【教学过程】
复习展示
选取一名学生展示讲解点和圆的位置关系。
二、情境导入
请同学们观察太阳升起的过程，如果把海平面看做一条直线，海平面与太阳有怎样的位置关系?
请你在练习本上画出你认为能反映海平面与太阳位置关系的三幅图片。
【设计意图：教师利用课件进行演示，便于学生更直观、清晰的去观察图片，思考问题，初步感知直线与圆的位置关系，为新课的学习做好了铺垫】
合作探究
探究一：依据直线和圆的公共点的个数确定其位置关系
直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆______，这时的直线叫做圆的______，两个公共点叫做_______。
直线和圆有______的公共点，叫做直线和圆______.这时的直线叫_______， 唯一的公共点叫______
直线和圆______公共点，叫做直线和圆_______.
思考：当直线和圆有公共点时，直线和圆的位置关系为____________.
探究二：依据圆心到直线的距离d和圆的半径r的数量关系确定其位置关系
当直线和圆相交时，d_____r,反之，当d_____r,直线和圆相交。
当直线和圆相切时，d_____r,反之，当d_____r,直线和圆相切。
当直线和圆相离时，d_____r,反之，当d_____r,直线和圆相离。
【设计意图：教师利用几何画板的动态演示，引导学生去观察、思考，再通过小组合作、交流，使学生亲身体验了知识的形成过程.】
练一练：
【设计意图：设置“练一练”，让学生采用抢答的形式，做出选择，唤起学生注意力的集中，缓和紧张的学习气氛。所设计的题目极具基础性、针对性、挑战性和激励性，利于面向全体，夯实双基，以点代面，务实高效.】
四、典例赏析：
变式练习
在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心，r为半径画圆.当圆C的半径r满足什么条件时，圆C与直线AB（线段AB、射线AB）:
(1)有1个交点；（2）有两个交点；（3）没有交点
【设计意图：该典例旨在巩固直线与圆的位置关系的判定方法，帮助、引导学生画出图形，观察图形，数形有机结合，利用几何画板的动态演示，直观、清晰，并紧扣直线与圆的位置关系的判定方法，积极寻求解题策略，规范解题过程，培养学生初步的推理能力.】
五、达标检测
1.⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　）：
A．d＞3 B．d<3 C．d≤3 D．d=3
2.已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离
3.设⊙p的半径为4cm，直线m上一点A到圆心的距离为4cm，则直线m与⊙P的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是_____________;以A为圆心,___________为半径的圆与直线BC相切.
【设计意图：该环节是通过课堂测评而完成的，测评题目量要小、目标性、针对性、可操作性、评价性要强，通过测评，利于师生及时的发现、反思各自存在的问题，并积极寻求补救措施。这样，课堂评价的诊断、导向、激励等功能会发挥的更加完美.】
六、课堂总结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
板书设计：
3.4 直线与圆的位置关系
公共点的个数 位置关系 d和r的数量关系
一、 2个 直线和圆相交 d < r
二、 只有1个 直线和圆相切 d= r
二、 没有 直线和圆相离 d > r