三年级下册数学教案-4.1 乘法和加、减法的混合运算苏教版

乘法和加、减法的混合运算
教学目标：
让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，了解两步计算的实际问题可以列综合算式解答；认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能列综合算式解答两步计算实际问题。
使学生能联系解决实际问题的计算过程体会混合运算的相应顺序，能联系计算过程归纳、概括乘法和加、减法混合运算的顺序，增强归纳、概括的能力，提高运算能力。
使学生感受数学的发展，体会数学学习新的收获，增强对数学学习的兴趣和信心；培养认真计算和按规格认真书写，以及有错就改的学习习惯。
教学重点：掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。
教学难点：加、减法在前，乘法在后的混合运算的顺序和用递等式表达计算步骤。
教学具准备：课件，板书好例题1的图和第2个问题。
教学过程：
【知识链接】
游戏：算式接龙。
导入：我们先来做一个开火车的热身游戏，好吗？
4×9→（ ）÷6→（ ）+9→（ ）- 3→（ ）+10-1→（ ）÷7×6→
（ ）÷2→（ ）×8→（ ）......
师：小火车开得太快了！看来同学们对以前学过的计算掌握得很牢固！
【导学过程】
谈话揭题：刚才我们都在与那些运算打交道？（指名回答）
生：加、减、乘、除法。
师：在数学里加、减、乘、除法称为四则运算，加、减法是同一级运算，乘、除法也是同一级运算，但是乘、除法是比加、减法更高一级的运算。今天我们继续学习《混合运算》。（板书课题）
导入：上一节课同学们已经对例题1进行了充分的独学、对学、群学，到底学得怎么样呢？让我们拭目以待！请问哪一个小组的同学先来展示？
展示环节：
讲义夹 7元 订书机12元 书包20元
水彩笔15元 笔记本5元 钢笔40元
（1）小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？
想：要求“一共用去多少元？” 就是把（ ）的价钱+（ ）的价钱=（ ）的价钱。所以先算 。
分步算式是 。
谁能把两道分步算式合在一起列成一道综合算式？

综合算式：
5×3+20 20+5×3
= 15+20 = 20+15
= 35（元） = 35（元）
答：一共用去35元。
生1：同学们！让我们一起去逛逛文具店吧！文具店里的商品可真多啊！请同学们跟我一起读一读：（齐读例1）
生2：我来分析题意：要求“一共用去多少元？” 就是把（买3本笔记本）的价钱+（买1个书包）的价钱=（一共用去）的价钱。所以先算 买3本笔记本的价钱 。请问同学们，我说得有道理吗？
师：你分析的思路很清楚，同学们一听就懂了。
生3：我来列分步算式：根据每本笔记本5元，小军要买3本，也就是3个5元，所以我用乘法计算，5×3=15（元） 再加上一个书包的价钱20元， 15+20=35（元）。
生4：我还能把两道分步算式合并成一道综合算式，我先写买3本笔记本价钱的算式：5×3，再加上买1个书包的价钱20元。 5×3+20
生5：我来进行计算，从第二行开始，先写“=”，“=”要写在算式的左边，为了工整美观，可以用尺子来画，先算5×3=15，请问同学们15写在哪里呢？为什么？再把没有运算的20移下来，再写“=”，注意这个“=”要和上面的“=”对齐，最后算15+20=35（元）。
师：你真是个心细的同学，计算过程说得那么详细！
生6：我还能列不一样的综合算式：我用一个书包的价钱20元加上3本笔记本的价钱,所以我这样列式：20+5×3，请问同学们我这样列式可以吗？
师：你这种与众不同的思维方式，老师佩服你！
生7：我来进行计算……
师质疑：你们刚才不是说要先算3本笔记本的价钱吗？为什么不是先写5乘3的积15呢？
生质疑补充：因为……
生8：我来口答。
师：谢谢你们组精彩的展示，你们的声音清脆响亮，分析到位，值得全班同学学习。
教师介入：（1）像这样列了两道算式，一步一步地去解答，这种写法在数学上叫什么呢？（指名回答）（板书：分步算式）
（2）像这些，含有两种或两种以上运算符号的算式，在数学上又叫什么运算呢？（板书：混合运算）
（3）像这样一步一步地把计算过程都表示出来，我们通常叫递等式计算，也可以叫脱式计算。
解决第二个问题：
导入：刚才同学门帮助小军解决了买文具的问题，小晴也买了一些文具，请同学们也帮帮她吧！哪一组的同学来展示？
抽一个小组像以上小组那样展示第二个问题：
（2）小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？
想：要求“找回多少元？”应该用（ ）的价钱—（ ）的价钱=（ ）的价钱。因为买两盒水彩笔的价钱还不知道，所以要先算 。
分步算式是 。
谁能把两道分步算式合在一起列成综合算式呢？
50-15×2
= 50-30
=20（元）
口答：应找回20元。
教师介入：（1）请同学们观察这几道算式，它们有什么相同之处吗？
生：①它们都是有两步计算的，它们的运算顺序相同：都是先算乘法。
师：你的观察能力很强！能把蕴含在算式里的知识找出来。
那么，在脱式计算的过程中，你有什需要提醒同学们注意的地方吗？
生：书写格式要规范，要按运算的顺序进行计算。
（3）小结：（课件回放脱式计算过程）同学们，让我们来回顾一下刚才脱式计算的过程…….，通过同学们的精彩展示，我们知道了：算式中有乘法和加、减法，应该先算（ ）。
【巩固检测】
导入：下面是检查同学们掌握知识情况的时候了！
1.抢答，说说每题应先算什么。
16×6－9 23×3＋10 40＋20×10
60÷5×6 50＋30－2 50×2÷10
师：太棒了！没想到同学们学得这么好！难题还在后面呢，想挑战吗？
2.下面的计算对吗？把不对的改正。（指名说说：相机出示课件）
50＋50×7 40－7×4
= 100×7 = 28－40
= 700 = 12
师提醒：在计算时，一定要看清运算符号，按运算顺序进行计算。
师：下面这题想不想动笔算一算？心动不如行动，赶快在课堂练习本上算一算吧！
3.比一比，算一算。
32＋3×20 56－7×8
32＋3－20 56÷7×8
（先让学生观察两组算式的特点再计算，点评！）
师：下面这题就更难了，有信心吗？
4.把每组的两个算式合并成综合式
30×20=600 43×2=86 72 ÷9=8
50+600 =650 86－36=50 18+8=26

师：刚才这题出了一点小意外，有些同学还是被难倒了。不过下面这题虽然难，但是很有趣的，请看！
5.变式练习。
“算24点”游戏：根据扑克牌上的数字，运用加、减、乘、除法进行计算，每个数只能计算一次。算出得数是24。
（1）2 4 10 （2）4 4 7
【全课小结，谈谈收获】
师：这节课同学们学得很积极，也很投入，相信一定收获不少吧？谁来谈谈你的收获？分享你学习的快乐！（谈收获，下课）
【板书设计】
乘法和加减、法的混合运算
讲义夹 7元 订书机12元 书包20元
水彩笔15元 笔记本5元 钢笔40元
（1）小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？ （2）小晴买两盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？想：要求“应找
想：要求“一共用去多少元？”要先算 买3本笔记本的价钱 回多少元？”应该用（付出）的。钱—（买两盒水彩笔）的价钱
（买3本笔记本）的价钱+（买1个书包）的价钱 =（应找回）的钱。因为买两盒水彩笔的价钱还不知道，所以先
（一共用去）的价钱。 算买两盒水彩笔的价钱。
分步算式是 5×3=15（元） 15+20=35（元） 。 分步算式是：15×2=30（元）50—30=20（元）
谁能把两道分步算式合在一起列成一道综合算式？ 谁能把两道分步算式合在一起列成一道综合算式？
综合算式： 5×3+20 20+5×3 综合算式：50-15×2
= 15+20 = 20+15 = 50-30
= 35（元） = 35（元） = 20（元）
答：一共用去35元。 答：应找回20元
小结：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。
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