五年级下册数学教案-6.5 图形与几何（包装的学问）沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.5 图形与几何（包装的学问）沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 238.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-23 08:43:24 | ||
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文档简介
课 题
包装的学问
-----表面积的变化（2）
教材分析
本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体的表面积计算，掌握了合并、分割正方体和长方体的有关知识等基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。
教材创设了“包装巧克力”的情境，组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。
学情分析
1、学生已有的生活经验
对于五年级学生来说，商品的包装并不陌生，已具备一定的生活经验，但孩子们却很少从数学的角度予以关注，更谈不上从节约的角度去探究包装的学问。因此，可以说本课的内容源于生活，又高于生活，是一节带有浓郁生活色彩的数学课。
2、学生的学习方式分析
通过平时的一些观察分析，大多数学生喜欢借助直观形象的操作来完成学习任务，偏向于动觉学习型。优等生的观察、思考、空间想象等能力较强，中等生稍弱一些，后进生有一定的困难。大部分具有一定的独立的思维能力，小部分学生思维较为有序、缜密。
3、学生已有的知识基础
在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速的计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的长方体，其表面积发生的变化掌握较好。但是对于组合立体图形的逆向思维，特别是由文字呈现时，部分学生接受有困难。
设计思路
?依据新课程标准基本理念：“采用活动途径，倡导体验参与”。在本节课教学中首先采用创设情景，激发学生学习兴趣，引导探究的欲望，其次，充分发挥教师主导作用和学生主体作用，采用小组合作学习方法和自主探究学习方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法。最后采取形成性评价，激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心，促进学生综合语言运用能力的全面发展。
课程标准
掌握正方体、长方体的表面积以及计算方法，并能解决简单的实际问题。
教学目标
1、了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。
发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能
用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会
数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
教学难点
培养学生有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。
教学准备
多媒体课件，学习任务单。
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价内容及要求
一、
情景引入
揭示课题
1、观看视频
（1）媒体播放关于过度包装的新闻
（2）问：看完这则新闻，你有什么感想？
2、讨论：包装礼盒,如果你是一名包装设计师，需要考虑哪些因素？
3、揭示课题：包装的学问
观看视频
谈感想
讨论交流
学习兴趣：对生活中的包装现象感兴趣，意识到节约的重要性。
学习习惯：声音响亮，表达完整、有条理。
【教学意图】调动学生学习的积极性，同时让学生初步感受包装的作用，引出课题。
二、
合作交流
自主探索
活动一：
后天就是小丁丁的生日了，小胖买了两盒巧克力想送给小丁丁，送之前，小胖想买一些包装纸把两盒巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？（接缝处忽略不计）（单位：分米）
1、学生利用自制学具拼一拼，并把方案记录在作业单一里。（可以画草图也可以用语言描述）
作业单一
我的拼法是：
2、学生交流，教师媒体出示三种方案：
小面重叠 大面重叠
中面重叠
这三种方案，你会向小胖推荐哪一种？说说你的理由。培养节能意识。
4、计算三种方案分别需要多少包装纸，方案二是否最节省呢？
5、与两包巧克力单独包装所用的包装纸的总和比较，结果怎样？
6、从这个角度出发，三种方案所需包装纸还可以怎样计算呢？
归纳：看来表面积减少的多与少，和原来的长方体的各个面的大小是有关系的。大家讨论讨论有什么关系呢？（把较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少）。
板书：重叠的面越大，表面积越小
1、拼一拼
2、填写作业单一
（可以画草图也可以用语言描述）
3、会向小胖推荐哪一种？说理由
4、算一算：3种方案分别需要多少包装纸
5、讨论：与两包巧克力单独包装所用的包装纸的总和比较，结果怎样？
6、从面的个数变化计算包装纸
7、归纳总结
学习习惯：1、仔细倾听老师要求、同伴发言；
2、声音响亮，表达完整、有条理。
3、操作规范、正确，对于学具轻拿轻放。
学习兴趣：能大胆猜测，自主探究，积极举手发言。
学业成果：
1、在操作和计算过程中体会相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2、能够利用表面积等有关知识解决问题并说明理由。
3、在交流过程中具有一定的归纳概括能力。
活动二：选择一张合适的包装纸，将两盒巧克力包装在一起，要求既美观，又节约。
课件出示包装纸
包装纸1 4dm
8dm
包装纸 2
6dm
8dm
包装纸3 4dm
6dm
小组讨论选包装纸几比较合适?
汇报交流，说明理由
小组讨论
汇报交流，说明原因
学习习惯：在小组内积极交流，大胆发表自己的意见。
学习兴趣：能大胆猜测，积极思考，解决问题的方法有创意。
学业成果：能够利用计算面积的方法，选择合适的包装，说明理由。
活动三：
1、师：我们共同研究了两盒巧克力的包装，如果是相同的四盒磁带装成一包，它们有多少种包装方案呢？请同桌两位同学一起研究。
2、活动建议：
两人合作研究包装方案，对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏，选出最省包装纸的方案并说明理由。
3、小组活动
4、汇报：
（1）四盒可能的包装方案
6小面重叠
6中面重叠
4小面重叠、4大面重叠
6大面重叠
4小面重叠、
4中面重叠
4大面重叠
4中面重叠
（2）最省包装纸的方案
师：请同学们回忆这六种包装方案，对于前三种方案你认为最佳的是……，后三种方案呢？
重叠六个大面与重叠4个大面、4个中面比，哪个更省包装纸呢？你们是怎样得出结论的？
小组合作操作
小组交流
全班交流
4、归纳总结
学习习惯：1、仔细倾听。2、声音响亮，表达完整、有条理。
3、操作规范、正确，对于学具轻拿轻放。
学习兴趣：能大胆猜测，积极思考和操作验证；解决问题的方法简洁有创新。
学业成果：
1、利用多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略解决问题。2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
【教学意图】活动一：这是本课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过组织学生亲历计算，动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案.为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径，同时训练学生用不同的思维来解题。活动二：联系生活中的实际包装事例，在解决包装过程中明白生活中的包装纸的面积要略大于物品的表面积。活动三：四盒磁带的包装，学生拼摆出六种不同的包装方案，让学生在实践中，利用所学知识通过观察图形的特点，不用计算，从中选择最节约包装纸的包装方案。
三、
回顾梳理总结评价
师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会
说体会
学习兴趣：能积极发言，声音响亮，表达完整，认识深刻。
【教学意图】这一环节，让学生说一说自己的学习体会，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。
四、实践作业，拓展延伸
到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
课后小组实践调查
学习兴趣：能积极参实践活动。
学业成果：能够运用所学知识解决生活中的问题。
【教学意图】课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。
板书设计
包装的学问
重叠大面
节省包装 更多面
长、宽、高更接近
作业设计
1、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？如果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
2、将12盒火柴包成一包，火柴盒长5，宽3 ，厚1。怎样包最节省包装纸？
3、用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方体,若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是（ ），若使拼成的大长方体表面积最小，最小是（ ），两种拼法的表面积相差（ ）。
教学反思
在《包装的学问》中让学生探讨包装的方法的多样性，在小组智慧结晶中，知道了哪种方法最节省包装纸，同时在情感上也培养了学生勤俭节约的好习惯，学生在小组合作，探讨中还研究出了每种包装方法所用的包装纸的大小的多种计算方法，培养学生发散思维的能力。在这样的学习情景中，学生是以“做”而非“听”或“看”的方式学习的，实实在在进行着观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，拓展了他们的多向思维理解所学知识，不但知其然，还要知其所已然，而且对提高自己从事数学活动的能力，促进自身的主动发展有很大的帮助，只有激活学生学习兴趣，学生乐于去想、去做、去探索，思维才会越活跃。
当然这节课也存在着不足之处：不足之处1、本人在教学中似乎急于渗透“优化思想”，急于探究“最优策略”，而忽视了学生对“策略多样化”的体验。
2、在小组合作环节中，小组内的交流还不充分本人便急于组织课堂交流，显得小组交流似乎有点“走过场”。
3、本节课我也有做得不好的地方，如：激励性评价单一等，有待今后继续改进。
包装的学问
-----表面积的变化（2）
教材分析
本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体的表面积计算，掌握了合并、分割正方体和长方体的有关知识等基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。
教材创设了“包装巧克力”的情境，组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。
学情分析
1、学生已有的生活经验
对于五年级学生来说，商品的包装并不陌生，已具备一定的生活经验，但孩子们却很少从数学的角度予以关注，更谈不上从节约的角度去探究包装的学问。因此，可以说本课的内容源于生活，又高于生活，是一节带有浓郁生活色彩的数学课。
2、学生的学习方式分析
通过平时的一些观察分析，大多数学生喜欢借助直观形象的操作来完成学习任务，偏向于动觉学习型。优等生的观察、思考、空间想象等能力较强，中等生稍弱一些，后进生有一定的困难。大部分具有一定的独立的思维能力，小部分学生思维较为有序、缜密。
3、学生已有的知识基础
在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速的计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的长方体，其表面积发生的变化掌握较好。但是对于组合立体图形的逆向思维，特别是由文字呈现时，部分学生接受有困难。
设计思路
?依据新课程标准基本理念：“采用活动途径，倡导体验参与”。在本节课教学中首先采用创设情景，激发学生学习兴趣，引导探究的欲望，其次，充分发挥教师主导作用和学生主体作用，采用小组合作学习方法和自主探究学习方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法。最后采取形成性评价，激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心，促进学生综合语言运用能力的全面发展。
课程标准
掌握正方体、长方体的表面积以及计算方法，并能解决简单的实际问题。
教学目标
1、了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。
发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能
用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会
数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
教学难点
培养学生有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。
教学准备
多媒体课件，学习任务单。
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价内容及要求
一、
情景引入
揭示课题
1、观看视频
（1）媒体播放关于过度包装的新闻
（2）问：看完这则新闻，你有什么感想？
2、讨论：包装礼盒,如果你是一名包装设计师，需要考虑哪些因素？
3、揭示课题：包装的学问
观看视频
谈感想
讨论交流
学习兴趣：对生活中的包装现象感兴趣，意识到节约的重要性。
学习习惯：声音响亮，表达完整、有条理。
【教学意图】调动学生学习的积极性，同时让学生初步感受包装的作用，引出课题。
二、
合作交流
自主探索
活动一：
后天就是小丁丁的生日了，小胖买了两盒巧克力想送给小丁丁，送之前，小胖想买一些包装纸把两盒巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？（接缝处忽略不计）（单位：分米）
1、学生利用自制学具拼一拼，并把方案记录在作业单一里。（可以画草图也可以用语言描述）
作业单一
我的拼法是：
2、学生交流，教师媒体出示三种方案：
小面重叠 大面重叠
中面重叠
这三种方案，你会向小胖推荐哪一种？说说你的理由。培养节能意识。
4、计算三种方案分别需要多少包装纸，方案二是否最节省呢？
5、与两包巧克力单独包装所用的包装纸的总和比较，结果怎样？
6、从这个角度出发，三种方案所需包装纸还可以怎样计算呢？
归纳：看来表面积减少的多与少，和原来的长方体的各个面的大小是有关系的。大家讨论讨论有什么关系呢？（把较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少）。
板书：重叠的面越大，表面积越小
1、拼一拼
2、填写作业单一
（可以画草图也可以用语言描述）
3、会向小胖推荐哪一种？说理由
4、算一算：3种方案分别需要多少包装纸
5、讨论：与两包巧克力单独包装所用的包装纸的总和比较，结果怎样？
6、从面的个数变化计算包装纸
7、归纳总结
学习习惯：1、仔细倾听老师要求、同伴发言；
2、声音响亮，表达完整、有条理。
3、操作规范、正确，对于学具轻拿轻放。
学习兴趣：能大胆猜测，自主探究，积极举手发言。
学业成果：
1、在操作和计算过程中体会相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2、能够利用表面积等有关知识解决问题并说明理由。
3、在交流过程中具有一定的归纳概括能力。
活动二：选择一张合适的包装纸，将两盒巧克力包装在一起，要求既美观，又节约。
课件出示包装纸
包装纸1 4dm
8dm
包装纸 2
6dm
8dm
包装纸3 4dm
6dm
小组讨论选包装纸几比较合适?
汇报交流，说明理由
小组讨论
汇报交流，说明原因
学习习惯：在小组内积极交流，大胆发表自己的意见。
学习兴趣：能大胆猜测，积极思考，解决问题的方法有创意。
学业成果：能够利用计算面积的方法，选择合适的包装，说明理由。
活动三：
1、师：我们共同研究了两盒巧克力的包装，如果是相同的四盒磁带装成一包，它们有多少种包装方案呢？请同桌两位同学一起研究。
2、活动建议：
两人合作研究包装方案，对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏，选出最省包装纸的方案并说明理由。
3、小组活动
4、汇报：
（1）四盒可能的包装方案
6小面重叠
6中面重叠
4小面重叠、4大面重叠
6大面重叠
4小面重叠、
4中面重叠
4大面重叠
4中面重叠
（2）最省包装纸的方案
师：请同学们回忆这六种包装方案，对于前三种方案你认为最佳的是……，后三种方案呢？
重叠六个大面与重叠4个大面、4个中面比，哪个更省包装纸呢？你们是怎样得出结论的？
小组合作操作
小组交流
全班交流
4、归纳总结
学习习惯：1、仔细倾听。2、声音响亮，表达完整、有条理。
3、操作规范、正确，对于学具轻拿轻放。
学习兴趣：能大胆猜测，积极思考和操作验证；解决问题的方法简洁有创新。
学业成果：
1、利用多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略解决问题。2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
【教学意图】活动一：这是本课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过组织学生亲历计算，动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案.为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径，同时训练学生用不同的思维来解题。活动二：联系生活中的实际包装事例，在解决包装过程中明白生活中的包装纸的面积要略大于物品的表面积。活动三：四盒磁带的包装，学生拼摆出六种不同的包装方案，让学生在实践中，利用所学知识通过观察图形的特点，不用计算，从中选择最节约包装纸的包装方案。
三、
回顾梳理总结评价
师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会
说体会
学习兴趣：能积极发言，声音响亮，表达完整，认识深刻。
【教学意图】这一环节，让学生说一说自己的学习体会，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。
四、实践作业，拓展延伸
到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
课后小组实践调查
学习兴趣：能积极参实践活动。
学业成果：能够运用所学知识解决生活中的问题。
【教学意图】课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。
板书设计
包装的学问
重叠大面
节省包装 更多面
长、宽、高更接近
作业设计
1、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？如果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
2、将12盒火柴包成一包，火柴盒长5，宽3 ，厚1。怎样包最节省包装纸？
3、用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方体,若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是（ ），若使拼成的大长方体表面积最小，最小是（ ），两种拼法的表面积相差（ ）。
教学反思
在《包装的学问》中让学生探讨包装的方法的多样性，在小组智慧结晶中，知道了哪种方法最节省包装纸，同时在情感上也培养了学生勤俭节约的好习惯，学生在小组合作，探讨中还研究出了每种包装方法所用的包装纸的大小的多种计算方法，培养学生发散思维的能力。在这样的学习情景中，学生是以“做”而非“听”或“看”的方式学习的，实实在在进行着观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，拓展了他们的多向思维理解所学知识，不但知其然，还要知其所已然，而且对提高自己从事数学活动的能力，促进自身的主动发展有很大的帮助，只有激活学生学习兴趣，学生乐于去想、去做、去探索，思维才会越活跃。
当然这节课也存在着不足之处：不足之处1、本人在教学中似乎急于渗透“优化思想”，急于探究“最优策略”，而忽视了学生对“策略多样化”的体验。
2、在小组合作环节中，小组内的交流还不充分本人便急于组织课堂交流，显得小组交流似乎有点“走过场”。
3、本节课我也有做得不好的地方，如：激励性评价单一等，有待今后继续改进。