北师版七年级上册数学 第3章 3.2.1 代数式 学案（word版无答案）

3.2.1 代数式
【学习目标】
1.理解代数式的概念。
2.掌握代数式的写法。
3.会在具体情境中列代数式。
【学习重难点】代数式的意义及列代数式。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一．学习准备
1、填空：
(1)正方体的边长为a，则正方体的体积为 ：
(2)a与b的和的平方可以表示为___________
(3)x的4倍与3的差可以表示为____________.
(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有_________名乘客。
(5)圆的半径用 r表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：_________
2、代数式的概念：代数式是用（ ）把（ ）、表示（ ）连接起的式子。
3、阅读教材：第二节《代数式》
二、教材精读
4、理解代数式的概念
(1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）
（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
(2)归纳代数式的书写格式要求：
5、列代数式，回答问题
例1（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
(3)代数式10x＋5y 还可以表示什么？
三、教材拓展
6、例2 下列式子可以表示什么？
（1）a-b (2)ab
分析：思考在生活中的差量（如谁比谁大，谁比谁多等）和积量（谁的几倍，长方形的 长、宽与面积等）
实践练习:
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。
（1）用代数式表示该地当时的温度。
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？
模块二 合作探究
7、例3 某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠.” 若两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x人，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元.分别计算两家旅行社的收费用.
分析：甲旅行社的费用包括1名教师的费用和（ ）名学生的费用的一半; 乙旅行社的费用则为（ ）人的票价的6折。
实践练习:
（1）如图①，三个矩形的长都为m，宽分别为a、b、c，如果将这三个矩形拼在一起，如图②，变成一个大矩形，它与前面三个矩形之间的面积有何关系？能否用一个式子表示出来？
（2）仿照（1）的方法，你能从图③中发现什么吗？
模块三 形成提升
1、下列各代数式，书写正确的是（ ）.
A.x2y B、1mn C、xy23 D、（a+b）
2、在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的平均分是（ ）.
A、 B、 C、 D、
3、已知一个长方形的周长是40，一边长为a,则这个长方形的面积为（ ）.
A、 B、 C、a(40－2a) D、a(20－a)
4、填空题：
（1）三个连续整数，中间一个数是n, 其余两个数分别是 ， ；
（2）三个连续奇数，中间一个是2n+1, 其余两个数分别是 ， ；
（4）一个两位数的个位数字是a，十位数 字是b，请用代数式表示这个两位数 。
（5）如何用代数式表示一个三位数________________________________________________
5、在下列各题的横线上填上适当的代数式：
（1）设甲数为a，乙数比甲数少15%，则乙数为 ；
（2）被2除，其商为n，余数是1的数用代数式表示为 ；
（3）某班有a位同学，其中女同学有b位，则男同学人数占全班的 ，如果全班有c人未到，那么出勤率为 .
模块四 小结评价
一、本课知识：
1、代数式是用（ ）把（ ）、表示（ ）连接起的式子。
2、（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）
（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
二、本课典型：
三、我的困惑：
附：课外拓展思维训练：
1.（2012江苏）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：
2.（2011?宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m?cm，宽为n?cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）