北师版七年级上册数学 第3章 3.4.1 合并同类项 学案(word版无答案)

3．4．1 合并同类项
【学习目标】
1．了解同类项，能进行同类项的合并。
2．从数学的角度提出问题并解决问题。
【学习重难点】
同类项及其合并同类项。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一．学习准备
1．同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。特别注意：两个常数也是同类项。
2． 把同类项合并成一项，叫做 。
3．合并同类项的方法： 。
4、阅读教材：第四节《整式的加减》
二、教材精读
5、理解同类项与合并同类项的概念
如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。
归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。
特别注意：两个常数也是同类项。
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
实践练习：
1、代数式-4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此与3是
2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）
A．与 B．18ab与abc C.与 D．与
注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 所有常数项都是同类项
6、例1 合并下列各式的同类项：
⑴
⑵
分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy
（2）
三、教材拓展
7、例2 若—3xm—1y4与x 2y n+2是同类项，则m= ，n= .
提示：根据同类项的定义来解答。
实践练习：已知—2a2by+1与3axb3是同类项，试求代数式2x3—3xy+6y2的值.
模块二 合作探究
8、例3 如果—4x a y a+1与mx5yb—1的和是3x 5 y n,求（m—n）（2a—b）的值.
分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。根据同类项的定义来解答。
解：∵ —4x a y a+1与mx5yb—1的和是3x 5 y n
∴ a=5, a+1=b-1=n, -4+m=3
∴ b= , n= , m=
∴

实践练习：求代数式-3xy+5x-0.5 xy+3.5 xy-2的值，其中x=,y=7.
模块三 形成提升
1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）.
A、a2b与—3ab2 B、—x2y与2yx2 C、2πr与π2r D、35与53
2、已知34x2与3 n x n是同类项，则n等于（ ）.
A、4 B、3 C、2或4 D、2
3、下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=
4、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a与 B.5 与 C. xy与 D. 0.3m与0.3x
5、合并下列各式中的同类项，并求值。
（1）15x+4x—10x；（x=-5） （2）—8ab+ba+9ab；(a=1,b=4)
（3）—p2—p2—p2；(p=2 ) （4）3x2y—5xy2+2x3—7x2y+6—4x3—xy2+10；(x=-1,y=2)
模块四 小结评价
一、本课知识：
1．同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。特别注意：两个常数也是同类项。
2． 把同类项合并成一项，叫做 。
3．合并同类项的方法： 。
二、本课典型：
三、我的困惑：