黑龙江省嫩江市五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

嫩江市2020-2021学年度下学期五校期末联考高二数学文试卷
满分120分 时间90分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．设false，则false（ ）
A．false B．1 C．false D．3
2．下表是某两个相关变量false，false的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出false关于false的线性回归方程为false，那么表中false的值为（ ）
false
3
4
5
6
false
2
false
4
4.85
A．3 B．3.15 C．3.5 D．4
3．为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数据，求得false的观测值false，则至少有（ ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．参考数据：
false
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
false
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A．99% B．97.5% C．95% D．90%
4．下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）
A．由样本数据得到的回归直线false必过样本点的中false
B．甲、乙两个模型的false分别约为0.9和0.8，则模型甲的拟合效果更好
C．若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适
D．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
5．下列推理属于演绎推理的是（ ）
A．由false，false，false，…，得出false
B．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体每一个顶点与对面重心连线交于一点
C．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验
D．形如false的数列false为等比数列，则数列false为等比数列
6．若复数false满足false，则下列说法正确的是（ ）
A．false的虚部为false B．false为实数 C．false D．false
7．为了研究某班学生的脚长false（单位厘米）和身高false（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出false与false之间有线性相关关系，设其回归直线方程为false．已知false，false，false．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）
A．160 B．163 C．166 D．170
8．点false到直线false的距离为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．直线false与曲线false（false为参数）的位置关系（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
10．已知复数false满足false，则false的最大值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
11．下列说法正确的是（ ）
A．由合情推理得出的结论一定是正确的
B．合情推理必须有前提有结论
C．合情推理不能猜想
D．合情推理得出的结论不能判断正误
12．直线false：false与false：false及false：false所得两交点间的距离为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上）
13．参数方程false，（false为参数）化成普通方程为______．
14．已知false是虚数单位，则化简false的结果为______．
15．已知直线的极坐标方程为false，则点false到直线的距离为______．
16．经过点false、倾斜角为false直线false的参数方程为______．
三、解答题（本大题共4小题，17题8分，18和19题10分，20题12分，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．某学校高二年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为false类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为false类同学），现用分层抽样方法（按false类、false类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以false作为身高达标的标准，由抽取的100名学生，得到以下的列联表：
分类
身高达标
身高不达标
总计
false类同学
43
false类同学
17
总计
100
（1）请将上表补充完整；
（2）是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．
附：
false
0.15
0.10
0.050
0.025
0.010
false
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
false．
18．某大学生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价false和销售量false之间的一组数据如下表所示：
月份
1
2
3
4
5
6
销售单价（元）
9
9.5
10
10.5
11
8
销售量（件）
11
10
8
6
5
14.2
（1）根据1至5月份的数据，求出false关于false的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的相对误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润false销售收入false成本）．
参考公式：回归直线方程false，其中false，false，false．
19．已知复数false，false为虚数单位，且复数false为实数．
（1）求复数false；
（2）在复平面内，若复数false对应的点在第一象限，求实数false的取值范围．
20．在直角坐标系false中，曲线false的参数方程为false
（false为参数），直线false的参数方程为false（false为参数）．
（1）求false和false的普通方程；
（2）若曲线false截直线false所得线段的中点坐标为false，求false的斜率．

嫩江市2020-2021学年下学期期末考试高二文试卷答案
选择题答案

1
B
7
C
2
B
8
A
3
C
9
C
4
D
10
D
5
D
11
B
6
C
12
C
13．false
14．1
15．false
16．false（false为参数）
17．（1）
分类
身高达标
身高不达标
总计
false类同学
43
32
75
false类同学
8
17
25
总计
51
49
100
分层抽样false类同学false人，则false
false类同学false人 false．
（2）false
又∵4．8153．841有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．---（8分）
18．（1）false，false
所以false，则false，
于是false关于false的回归直线方程为false
（2）当false时，false，
则false，
所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的；
（3）销售利润为false则false
因为false，
当且仅当false，即false时，false取最大值．
所以该产品的销售单价定为7.5元/件时，获得的利润最大
19．（1）因为false，
所以false
由于复数false为实数，所以false
因为false，解得false，因此，false．
（2）由题意false
由于复数false对应的点在第一象限，则false，解得false．
因此，实数false的取值范围是false．
20．（1）曲线false的普通方程为false
当false时，直线的直角坐标方程为false
当false时，直线的直角坐标方程为false
（2）将直线参数方程代入false的直角坐标方程，整理得
false
因为曲线被直线截得线段中点false在false内，所以方程有两个解false，false
则false，又因为false所以false
所以直线斜率false．