华师版七年级上册数学 4.5.2线段的长短比较【学案】

线段的长短比较
【学习目标】
1、结合图形认识线段间的数量关系，掌握比较线段大小的方法；
2、线段中点的性质及其简单运算。
重点: 线段的长短比较。
难点：相关线段的计算问题。
【学习流程】
一、复习回顾
你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？
根据你对它们的了解填写下表。
线段 射线 直线
图形


表示


几个端点


能否延伸


能否度量


二、自主预习
1、探索新知
预习课本141-143页。
比较两条线段的长短的两种方法：① ②
2、试一试
（1）对于图中的线段AB、CD，我们用刻度尺量一下
如果AB比CD短，我们可以很简单的记为___<___ ( 或 ___>___ ).
（2）将线段AB放到线段CD上，点A和C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短.
图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比CD短，也就是 ___< ___ .
思考：如果点B恰好与点D重合，那么AB___CD;
如果点B落在线段CD的延长线上，则AB___CD.
3、做一做
问题：如右图MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？
概念：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
如下图中，点C是线段AB的中点。可以写成：

4、例题分析
例1：如下图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长.

三、综合运用
1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB与线段AC的长短.
2、观察下面三组图形，分别比较线段a、b的长短.再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.
四、开放创新
1、 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2 cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长.
2.读下列语句，并画出图形：
(1) 点A在直线l上，点B在直线l外：
(2) 任意画一点P，过点P画直线PQ；
(3) 任意画A、B两点，过A、B两点画直线；
(4) 任意画A、B、C三点，过A、C两点画直线l.此时点B是否一定在这一条直线上?
【学后反思】