华师版七年级上册数学 4.6.1角【学案】

角
学习目标：
1、认识到角的美感及角的有关知识；
2、掌握有关角的单位的换算；
3、掌握有关方向角的初步知识。
重 点：角的单位的换算及角的表示法；
难 点：角的定义的理解。
一、回顾和预习
从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：
概括：（定义1）角是 的图形。
（定义2）角是 的图形。
射线端点叫做角的 ，两条射线是角的两条边（ 边和 边）。
二、探究新知
（1）角的简单分类：
从小学的学习中，我们已经知道，内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、纯角，另外有平角、周角。
如果为 角，则；
如果为 角，则；
如果为 角，则；
如果为 角，则；如果为 角，则
（2）角的表示：


表示方法 注意事项
1、
2、
3、
4、
练习1、试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5




（3）角的有关计算：
认识角的有关单位：，
例1 计算：
⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？
⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
练习1、用度、分、秒表示：
0.75°＝　　　′＝　　　″
⑵()°＝　　　′＝　　　″
⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″
2、用度表示：
⑴1800″＝　　　° ⑵48′＝　　　°
⑶39°36′＝　　　　° ⑷27°14′＝　　　　°
（4）方位角
轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向或正南方向之间的夹角称为方位角。
在下图中，OA是表示北偏东方向的一条射线。
仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东；
（2）北偏西。
巩固练习
1、判断：下面的图形那些是角？
2、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?
∠ APO (2) ∠AOP (3)∠ OPC (4) ∠OCP
(5) ∠ O (6) ∠P
3、如图：O是直线AB上一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。
4、练习:
（1）把66°45′化为用度表示的角.
（2）把47.58°化为用度、分、秒表示的角.
5、 画出表示下列方向的射线：
(1) 南偏东57°；(2) 北偏西36°；
6、如图所示，能用∠1，∠ACB, ∠C三种方法表示同一个角的是（ ）
A A A B
C
1 C 1 B 1 1
B B C A C D
D
A. B. C. D.
7、下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线 　　　　　　　 B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角 　　　D.两边成一直线的角是平角
8、下列说法错误的是（ ）
A.∠AOB的顶点是O B.射线BO,射线AO分别是∠AOB的边
C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示的是同一个角
9、思考：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？为什么？