华师版七年级上册数学 4.6.2角的比较和运算【学案】

角的比较和运算
学习目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。
重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
【一】预习交流
（一）角的比较
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：_________________________；
方法二为：____________________________。
2、如图两个角，那一个更大？
①运用重叠法进行两个角的大小比较:
得∠ABC ∠DEF
②利用量角器来度量比较: 得∠ABC ∠DEF
思考：（1）如图，图中共有几个角？并在图中表示出来。

答：
（2）下图中角之间的关系
填空：∠AOB=_________+____________；
∠BOC=________________-__________
（3）三角板的特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、、、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角，想一下它们可以组成多少个特殊角（写在下面的横线上）

（二）角的平分线
1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。
角平分线的定义：_______________________________________________
关键词是：___________________________
几何语言：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ：
或∠AOC=∠ ，∠BOC =∠___ _）
2，利用作图工具，画出下面两个角的角平分线，
【二】展现提升
例1、度分秒的计算
（1）把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）
（2）54°23′－ 36°31′=____________ ，
（3）=___________，
（4）28°39′+ 61°35′=___________ ，
例2：已知，如图，，，OD平分，
求：。
：本节课主要学习了角的比较方法（度量法与重叠法）、利用三角板来画一些特殊的角、作一个角等于已知角、角平分线的简单运用以及角的计算，在做题中，遇到实际问题要进行灵活运用。
【三】穿插巩固
一，填空题：
1、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);
2、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____= _____-_______.
3、如图3，所示：⑴∠DAB =∠DAC+
⑵∠ACB =∠DCB –
4、如图4，若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是 的平分线，
= ∠AOC， ∠BOC = = =
5、一副三角尺可拼成很多角，如下图是由一副三角尺拼成的2个图形，请你计算：在第一个图中：∠ACD= °，∠ABD= °；
在第二个图中：∠BAG= °，∠AGC= °。
二，选择题：
1、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°
2、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
3、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（ ）
（1）15°的角 （2）65°的角 （3）7°的角 （4）135°的角 （5）145°的角
A、（1）（3）（4） B、（1）（3）（5）
C、（1）（2）（4） D、（2）（4）（5）
4、已知：∠A=50?24’，∠B=50.24?，∠C =50?14’24”，那么下列各式正确的是（ ）
A、∠A>∠B>∠C B、∠A>∠B=∠C
C、∠B>∠C>∠A D、∠B=∠C>∠A
三、计算：
（1）102°43′32″+77°16′28″＝___________ _；
（2）87 o 2′36″－36o37′24″＝________ ______。
（3）、如图，已知∠AOB=50?，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度数。
（4）、如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE 平分线，求∠ACF+∠B的度数。