华师版七年级上册数学 5.1.1对顶角【学案】

对顶角
学习目标：
1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。
2、理解对顶角的性质。
自主学习：
阅读课本P160——P161然后完成下列任务。
任务一：对顶角的定义：
1、画直线AB和CD相交于点O，在图中共有几个角？（通常指小于平角的角）___________________________
这些角之间有什么关系？
2、对顶角的定义：一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两边分别是另一个角的 。在上图中， 和 ， 和 分别是对顶角。
任务二：对顶角的性质
在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？
如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。
合作交流：
1、如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
2、直线AB,CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？
探究展示：
巩固训练：
1、下列说法正确的是( )
A.如果∠1=∠2,则∠1和∠2是对顶角
B.如果∠1和∠2有公共的顶点,则∠1和∠2是对顶角
C.对顶角都是锐角
D.锐角的对顶角也是锐角
2、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
拓展提升：
如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 ?.
（1）∠ADE的对顶角是_____________；
（2）若∠ADE与∠EDC的度数之比为1：4，
求∠CDF、∠EDB的度数.