函数的概念（新课标A版）

(共13张PPT)

设在一个变化过程中有两个变量
x与y, 如果对于x的每一个值, y都有
唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x
的函数.
思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？
(2) y=x与y=
是同一函数吗？
x叫做自变量.
A
A
A
B
B
B
1 2 3
1 2 3 4 5 6
1 -1 2 -2 3 -3
1 4 9
1 2 3 4
1
(1)
(2)
(3)
乘2
平方
求倒数
定 义
给定两个非空数集A和B,如果按
照某对应关系f ,对于A中的任何一
个数x, 在集合B中都存在唯一确定的
数 f (x) 与之对应, 那么就把对应关系
f叫做定义在A的函数.
记作: f:A→B
其中,x叫做自变量,
y 叫做函数值,
集合A叫做定义域,
y的集合叫做值域.
或 y= f (x) x∈A.
⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函
数的三要素.B不一定是函数的值域,
⑵ 两个函数相同必须是它们的定
义域和对应关系分别完全相同.
值域由定义域和对应关系f 确定.
⑶ 有时给出的函数没有明确说
⑷ 常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a
明定义域,这时它的定义域就是自
变量的允许取值范围.
时的函数值.
集合表示
区间表示
数轴表示
{x a＜x＜b}
(a , b)
。
。
{x a≤x≤b}
[a , b]
.
.
{x a≤x＜b}
[a , b)
.
。
{x a＜x≤b}
(a , b]
.
。
{x x＜a}
(－∞, a)
。
{x x≤a}
(－∞, a]
.
{x x＞b}
(b , +∞)
。
{x x≥b}
[b , +∞)
.
{x x∈R}
(－∞,+∞)
数轴上所有的点
1. 一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是
R.
值域是
R.
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的
定义域是
R.
值域是
当a＞0时,为:
当a＜0时,为:
2. 某山海拔7500m, 海平面温
度为250C,气温是高度的函数, 而
且高度每升高100m, 气温下降
0.60C.请你用解析表达式表示出
气温T随高度x变化的函数,并指
出其定义域和值域.
3. 已知 f (x)=3x2－5x+2,
求f(3),f(－ ),f(a),f(a+1),f[f(a)].
4.下列函数中与函数y=x相同的
是 ( ).
A. y=( )2 ; B. y= ;
C. y= .
B
课堂练习
1. 已知 f (x)=3x－2,
求 f (0), f (3)和函数的值域.
2. 教材P35T1,2.
x∈{0,1,2,3,5}
作 业
2. 若f(x)=ax2－ ,且
求a.
1. 若f(0)=1 , f(n)=nf(n－1),
求f(4).
3. 已知g(x)=1－2x,