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课 题 数学广角-集合 执教者
教学目标 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单实际问题。
教学难点 对重叠部分的理解。
教学准备 课件，集合图，便签纸，学习卡 学科 数学
教 学 过 程
课前谈话：我特别喜欢与聪明的孩子交 ( http: / / www.21cnjy.com )朋友，聪明的孩子有两个特征： 1 、善于思考。 2 、能认真倾听他人的发言。对号入座看看你是不是聪明的孩子。一、创设情境：你们喜欢玩游戏吗？我们玩个抢椅子 ( http: / / www.21cnjy.com )的游戏吧！ 哪些同学愿意参加？--- 抢椅子（拿出 2 把椅子，要求上来 6 个人），发现人多了，那么让 4 位同学手心手背，不一样的一位同学参加。游戏结束后奖励赢的同学，掌声送给刚才所有参加的学生。二、自主探究1、刚才玩抢椅子的有 3 人，玩手心手背的有 4 人，那么参加玩游戏的一共有多少人？ 生回答。7人。是这样吗？我不信，我们用事实来证明一下看谁对，谁是聪明的人？2、请刚才玩游戏的几位同学站起来。你答对了吗？3、为什么3+4不等于7？引导学生 ( http: / / www.21cnjy.com )说出 1 位同学既参加了抢椅子游戏又参加了手心手背游戏，属于重复参加。（板书：既 ... …又 ......（重复）.)重复部分只能算一次，应该减去1.（板书3+4-1=6）4、那重复部分这一个人究竟要安排在什么位置？大家来想想办法。（预设情境：出现一位学生站在交叉的位置）5、对着图我们一起来说一说 ( http: / / www.21cnjy.com ) 3 指的是什么， 4 指的是什么， 1 又指的是什么，为什么要减 1 ？（ 3 指的是玩抢椅子的游戏的人， 4 指的是玩手心手背的人， 1 指的是既玩抢椅子游戏又玩手心手背的游戏，这个人重复了 1 次，所以要减 1 ）谁能照样子再说一说。6、你们太厉害了，和一位叫维恩 ( http: / / www.21cnjy.com )的科学家一样牛，这个图以前就是他创造的叫维恩图，现在我们叫集合图，（板书：集合）我们一起来了解一下维恩图，（详见课件）可惜呀如果是你们先创造的就可以以你们的名字命名了，所以生活中一定要多观察身边的事物，而且要敢于发明创造！7、根据集合图你还能列出不同的算式吗？预设（预设情境： 2+1+3=6 3-1+4=6 4-1+3=6 )谁能说一说这个算式的含义？ 2 指的是什么？ ( http: / / www.21cnjy.com ) 1 指的是什么？ 3 指的是什么 （ 2 指的是只玩抢椅子的游戏的人， 3 指的是只玩手心手背游戏的人， 1 是既玩抢椅子游戏又玩手心手背游戏的人）以上就是我们今天学习的集合知识，集合和我们并不远，在我们生活中有很多与重复现象打交道的集合问题。三、练习巩固（一） 、敢用你们发现的知识来解决我为大家准备的问题吗？下面是三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？1. 圈一圈，数一数2. 填一填3. 说一说集合圈中各部分代表着什么？对比一下，你更喜欢用哪种图更直观的展示重复部分？4、你还能想到哪些列算式的方法解决这个数学问题吗？（二）、趣味题两根同样长的木条钉在一起，每根木条长20厘米，重叠在一起的部分长6厘米，这两根木条钉在一起后从头到尾长多少厘米？（三）、提高题三年级有 20 个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有 15 人，参加作文竞赛的有 13 人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（四）、拓展题讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子，你觉得三（1）班可能会选拔多少人？判断：参赛的同学最多有17人。（ ）参赛的同学最少有8人。（ ）回顾梳理：说说这节课你的收获。
板书设计 数学广角-集合 既···又···（重复） 3+4-1=6 3-1+4=62+1+3=6 4-1+3=6
教学后记
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一、下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
参加这两项比赛的共有多少人？
1、圈一圈，数一数
参加跳绳的 参加踢毽的 既参加跳绳又参加踢毽的
人数
2、填一填
3、说一说集合圈中各部分代表着什么？对比一下，你更喜欢用哪种图更直观的展示重复部分？
4、你还能想到哪些列算式的方法解决这个数学问题吗？
二、趣味性练习
两根同样长的木条钉在一起，每根木条长20厘米，重叠在一起的部分长6厘米，这两根木条钉在一起后从头到尾长多少厘米？
三、提高题
三年级有 20 个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有 15 人，参加作文竞赛的有 13 人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？21世纪教育网版权所有
四、拓展性练习
讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子，你觉得三（1）班可能会选拔多少人？
判断：参赛的同学最多有17人。（ ）
参赛的同学最少有8人。（ ）
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