2.3相反数 同步课时作业 2021-2022学年华东师大版数学七年级上册（Word版含答案）

2.3　相反数
知识点
1　相反数的概念及几何意义
1.如图,数轴上表示3的点是点　　　　,表示-3的点是点　　　　,它们到原点的距离
　　　　(填“相等”或“不相等”),所以3与-3互为　　　　.?
2.[2020·永州]
-2020的相反数为
(　　)
A.-
B.2020
C.-2020
D.
3.一个数的相反数是-,则这个数是
(　　)
A.
B.-
C.6　
D.-6
4.在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是
(　　)
A.1与-1
B.1与-2
C.3与-2
D.-1与-2
5.下列关于相反数的说法,正确的是
(　　)
A.-3是相反数
B.-7和7互为相反数
C.-a是相反数
D.一个数总比它的相反数大
6.下列说法正确的是
(　　)
A.符号不同的两个数互为相反数
B.互为相反数的两个数必然一个是正数,另一个是负数
C.-3.14的相反数是π
D.0.5的相反数是-
7.如图,表示互为相反数的两个点是
(　　)
A.M与Q
B.N与P
C.M与P
D.N与Q
8.相反数等于它本身的数是　　　　;一个数的相反数不是负数,则这个数一定是　　　　　　　.?
9.分别写出下列各数的相反数:
7,-9,0,+2021,-1.5.
10.已知数轴上点A和点B表示互为相反数的两个数(点A在点B的左侧),并且A,B两点间的距离是10,求点A,B所表示的数.
知识点
2　双重符号的化简
11.-(-9)可以表示一个数的相反数,则这个数是
(　　)
A.
B.-
C.9
D.-9
12.下列四组数中,相等的一组是
(　　)
A.+2与+(-2)
B.-(+8)与+8
C.-(-2)与-2
D.+(-1)与-(+1)
13.化简:
(1)-(+2021);
(2)+(+7.2);
(3)+(-3);
(4)-.
14.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是
(　　)
A.+a和-(-a)互为相反数
B.+a和-a一定不相等
C.-a一定是负数
D.-(+a)和+(-a)一定相等
15.一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是　　　　,在数轴上表示这个数和其相反数的点之间的距离是
　　　　.?
16.如图,数轴的单位长度为1,若点R表示的数是-1,则数轴上表示互为相反数的两点是　　　　.?
17.根据图回答下列问题:
(1)分别指出表示-2,3,-4的相反数的点;
(2)C,H,D,O各点表示的数分别是什么数的相反数?
18.化简下列各式,并回答问题:
①-(-2);②-+;③-[-(-4)];
④-[-(+3.5)];⑤-{-[-(-5)]};
⑥-{-[-(+5)]}
(1)当+5前面有2020个负号时,化简后结果是多少?
(2)当-5前面有2021个负号时,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?
19.如图所示,数轴上的一个单位长度表示1,观察图形,回答问题:
(1)若点B与点D所表示的数互为相反数,则点D所表示的数是多少?
(2)若点A与点D所表示的数互为相反数,则点D所表示的数是多少?
(3)若点B与点F所表示的数互为相反数,则点D所表示的数的相反数是多少?
20.利用数轴解决以下问题:
(1)若m,n同为正数,且m>n,则m,n两数的相反数哪个大?
(2)若m,n同为负数,且m>n,则m,n两数的相反数哪个大?
(3)若m,n一正一负,且m>n,则m,n两数的相反数哪个大?
综合以上情况,在有理数范围内,若m>n,你会得到什么结论?
答案
1.A　B　相等　相反数　2.B　3.A　4.A
5.B　[解析]
相反数是两个数的关系,且这两个数只有符号不同,故A,C选项错误;
-7和7互为相反数,正确,故B选项正确;
正数总比它的相反数大,负数总比它的相反数小,0的相反数是0,故D选项错误.
故选B.
6.D　[解析]
+1与-2是符号不同的两个数,但它们不互为相反数,故A项错误;0的相反数是0,故B项错误;-3.14的相反数是3.14,而3.14与π不相等,故C项错误;0.5的相反数是-0.5,即-,故D项正确.
7.C
8.0　负数或0　[解析]
“不是负数”的数包括0和正数.
9.解:7,-9,0,+2021,-1.5的相反数分别为
-7,9,0,-2021,1.5.
10.解:点A,B表示的数分别为-5,5.
11.D　12.D　
13.(1)-2021　(2)7.2　(3)-3　(4)5
14.D
15.1　2　[解析]
最大的负整数是-1.
16.P,Q
17.解:(1)表示-2,3,-4的相反数的点分别是E,D,A.
(2)C,H,D,O各点表示的数分别是-3,1,3,0的相反数.
18.解:①-(-2)=2;
②-+=-;
③-[-(-4)]=-4;
④-[-(+3.5)]=3.5;
⑤-{-[-(-5)]}=5;
⑥-{-[-(+5)]}=-5.
(1)当+5前面有2020个负号时,化简后结果是5.
(2)当-5前面有2021个负号时,化简后结果是5.
总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简后结果等于它的相反数,有偶数个负号,化简后结果等于它本身.
19.解:(1)因为点B与点D所表示的数互为相反数,且它们之间的距离为8个单位长度,每个单位长度表示1,所以可得点D所表示的数为4.
(2)因为点A与点D所表示的数互为相反数,且它们之间的距离为10个单位长度,每个单位长度表示1,所以点D所表示的数为5.
(3)因为点B与点F所表示的数互为相反数,且它们之间的距离为12,可得点D左侧2个单位长度处的点为原点,点D所表示的数为2,它的相反数为-2.
20.解:(1)n的相反数大.
(2)n的相反数大.
(3)n的相反数大.
结论:若m>n,则-m<-n.