2.6.2　有理数加法的运算律 同步课时作业2021-2022学年华东师大版数学七年级上册（Word版含答案）

2.6.2　有理数加法的运算律
知识点
1　有理数加法的交换律
1.交换算式(-2)+(+3)+(-4)+(+5)中加数的位置,使负加数在前:　.?
2.下列交换加数的位置的变形中,错误的是
(　　)
A.30+(-20)=(-20)+30
B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
C.(-37)+16=16+(-37)
D.10+(-20)=20+(-10)
知识点
2　有理数加法的结合律
3.计算6.8+(-3.5)+(+2.5)时,较好的方法是
(　　)
A.按顺序进行计算
　
B.同号的数先相加
C.后面的两个数先相加
　
D.以上方法都不对
4.计算16+(-25)+24的结果是
(　　)
A.15
B.-15
C.3
　
D.-3
5.计算:(-0.19)++2=　　　　.?
知识点
3　有理数加法运算律的综合
6.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-35)=[　　+　　]+[　　+　　]=(+40)+(-60)=　　　.?
7.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了
(　　)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与结合律
8.计算3+-2+5+-8时,运算律用得最为恰当的是
(　　)
A.3+-2+5+-8
B.3+5+-2+-8
C.3+-8+-2+5
D.3+-2+5+-8
9.计算:
(1)(-23)+(+58)+(-17);
(2)(-2.8)+(-3.6)+3.6;
(3)+-+-++.
10.10袋大米,以每袋50千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总质量是多少千克?
11.计算-23++17+(-1.234)+-17+(+23)的结果是(　　)
A.0
B.-12.34
C.-1.234
D.1.234
12.计算:(-1)+2+(-3)+4+…+(-2017)+2018+(-2019)+2020+(-2021)=　　　　.?
13.计算:
(1)3+++;
(2)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3;
(3)(-2.125)+++(-3.2).
14.[教材习题2.6第5题变式]
王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1层,向下一楼记作-1层.王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):
+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼;
(2)该中心大楼每层高3
m,电梯每向上或向下1
m需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?
15.阅读下面的文字:
对于++17+,
可以按如下方法计算:
原式=+(-9)+++
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]++++
=0+
=-1.
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的方法,请你计算:
-2021+-2020+-1+4042.
答案
1.(-2)+(-4)+(+3)+(+5)
2.D　[解析]
A,B,C选项都是正确的,D选项中,10+(-20)=(-20)+10,故错误.故选D.
3.C
4.A　[解析]
16+(-25)+24=24+16+(-25)=15.故选A.
5.-0.19
6.(+16)　(+24)　(-25)　(-35)　-20
7.D　8.B
9.解:(1)(-23)+(+58)+(-17)
=[(-23)+(-17)]+(+58)
=(-40)+(+58)
=18.
(2)(-2.8)+(-3.6)+3.6
=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]
=-2.8+0
=-2.8.
(3)+-+-++
=+-+-++
=-+
=-.
10.解:(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7)=1.8(千克),
50×10+1.8=501.8(千克).
答:10袋大米共超重1.8千克,总质量是501.8千克.
11.C　[解析]
原式=(-23+23)+17+-17+(-1.234)
=0+0+(-1.234)
=-1.234.
故选C.
12.-1011　[解析](-1)+2+(-3)+4+…+(-2017)+2018+(-2019)+2020+(-2021)
=[(-1)+2]+[(-3)+4]+…+[(-2017)+2018]+[(-2019)+2020]+(-2021)
=1+1+…+1(共1010个1)+(-2021)
=-1011.故答案为-1011.
13.解:(1)原式=+=-9.
(2)原式=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]=12+0=12.
(3)原式=++=3+0=3.
[点评]
运用运算律,通常有下列规律:
(1)互为相反数的两个数可以先相加;
(2)符号相同的数可以先相加;
(3)分母相同的数可以先相加.
14.解:(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)
=[(+6)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-7)+(-10)]
=28+(-28)=0(层),
所以王先生最后回到出发点1楼.
(2)王先生办事时电梯上下运行的路程是
3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)
=3×(6+3+10+8+12+7+10)
=3×56=168(m),
所以他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6(度).
15.解:原式=(-2021)+-+(-2020)+-+(-1)+-+4042=[(-2021)+(-2020)+(-1)+4042]+-+-+-
=0+(-2)
=-2.