第六章质量与密度专题训练密度相关计算2021—2022学年人教版八年级物理上册（含答案）

1120140012319000第六章 专题训练 密度相关计算
1．在测定液体密度时，一同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下：
液体体积/cm3
5.8
7.9
容器和液体的总质量/g
10.7
12.8
试求：(1)液体的密度；
(2)容器的质量。
2．一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?
3．一个容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求
（1）瓶内小石子的体积
（2）小石子的密度。
4．某烧杯装满水后总质量为350克；烧杯中放入一金属块后，溢出部分水，这时烧杯及水的总质量为500克；取出金属块后总质量变为300克．求
（1）溢出部分水的质量；
（2）金属的密度．
5．飞机设计师为减轻飞机的质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg.（钢=7.9×103kg/m3，铝=2.7×103kg/m3）求
（1）零件的体积.
（2）所需铝的质量.
6．某同学在测液体密度的实验中，测得的数据如下表所示．由此可知，该液体的密度为多少千克/米？
量筒和液体的总质量（g）
100
132
148
液体的体积（）
40
80
100
7．用量杯盛某种液体，测得的液体体积V和液体与量杯的总质量m的关系如图所示，由图求：
(1)量杯的质量是多少？
(2)此液体的密度是多少？
(3)当液体的体积为50 cm3时，液体的质量为多少？
8．晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为 20kg，求：
(1)桶的容积是多少？
(2)稻谷的密度是多少？
(3)若用一辆最多能装载110kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运多少次？
9．一个铝球，它的体积是500cm3，质量是540g，
（1）请判断这个铝球是空心还是实心的？
（2）如果是空心的．问空心部分的体积是多大？
（3）如果在空心部分注满水，则铝球的总质量变为多少？（已知ρ铝=2.7g/cm3）
10．小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金牛雕像，店主说工艺品由金和铜两种金属体积各占一半混合而成。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度知识，征得店主同意后，他测出了这只金牛雕像的质量为624g，体积为52cm3。
（ρ金=19.3×103kg/m3， ρ铜=8.9×103kg/m3）
（1）请你计算这只金牛雕像的密度。
（2）若这只金牛雕像由金和铜体积各占一半混制而成，则它的密度应该是多少？请你通过计算来判断店主说的话是否可信。
11．在海滩上发现了留在案发现场的罪犯清楚的站立的脚印，公安人员立即用蜡浇注了一个鞋模，测量到鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g，又经测试达到脚印相同的深度的压强为15000Pa，则罪犯的体重为多少？（蜡的密度为0.9×103Kg/m3）
12．小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出一手饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10mL，（ρ银=10.5g/cm3 ， 1cm3=1mL）则：
（1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？
（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？
13．今年家乡种植的柑橘获得了丰收，小聪想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114 g，测得装满水的溢水杯的总质量是360 g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240 g。请根据上述实验过程解答下列问题：
(1)溢水杯中排出水的质量是多大？
(2)这个柑橘的体积和密度各是多大？
(3)小聪用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？（请说明理由）
参考答案
1．(1)1.0g/cm3；(2)4.9g
【详解】
(1)由表格数据可知，液体体积增加
时，增加的质量即液体的质量为
则液体的密度
(2)液体体积为5.8 cm3时，由可得此时液体的质量
则容器的质量
答：(1)液体的密度是液体的密度是1.0g/cm3；
(2)容器的质量是4.9g。
2．0.18kg
【详解】
解：水的密度，水的质量为
水的体积为
则硫酸的体积为
硫酸的质量
答：硫酸最多可装0.18kg。
3．(1)1×10﹣4m3；(2)2.5×103kg/m3。
【详解】
(1)0.2kg水的体积为：
V水= =2×10?4m3；
石子的体积等于容器的容积减去水的体积，即：
V石=V?V水=(3?2)×10?4m3=1×10?4m3；
(2)石子的质量为：
m=25×0.01kg=0.25kg；
石子的密度为：
ρ===2.5×103kg/m3。
答：(1)瓶内石子的总体积为1×10?4m3；
(2)石子的密度为2.5×103kg/m3。
4．（1）50克；（2）4克/厘米
【详解】
(1)根据题意知道，溢出部分水的质量是：
m排=350g-300g=50g；
(2)由知道，金属块的体积是：
，
金属块的质量是：
m=500g-300g=200g
所以，金属块的密度是：
答：(1)溢出部分水的质量是50g；
(2)金属的密度是4g/cm3．
5．(1)0.02m3(2)54kg
【详解】
(1)设零件的体积为V，则：
m钢?m铝=104kg，
ρ钢V?ρ铝V=104kg，
7.9×103kg/m3×V?2.7×103kg/m3×V=104kg
由此得出：V=0.02m3
(2)铝制零件的质量：
m=ρ铝V=2.7×103kg/m3×0.02m3=54kg．
答：(1)零件的体积是0.02m3
(2)所需铝的质量是54kg．
6．千克/米
【详解】
设液体的密度为，量筒的质量为m，第一次测量时液体体积V1=40cm3，液体和量筒的总质量为m1=100g，第二次液体的体积V2=80cm3，液体和量筒的总质量为m2=132g，根据液体质量和量筒质量与总质量的关系可知：
V1+m=m1
V2+m=m2
代入数据得：
×40cm3+m=100g???①
×80cm3+m=132g???②
②?①得：
= =0.8g/cm3=0.8×103kg/m3
答：该液体的密度为0.8×103kg/m3．
7．(1) 40 g；(2)1×103 kg/m3；(3) 50 g
【解析】 (1)读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m＝40g，这就是量杯的质量；(2)读图可知,当体积为20cm3时,液体质量为60g?40g＝20g,则液体的密度ρ＝mV＝20g20cm3＝1g/cm3＝1×103kg/m3；(3)当液体的体积为50cm3时,液体的质量,m＝ρV＝1g/cm3×50cm3＝50g.
点睛：（1）量杯的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；（2）利用公式ρ＝mV可求出液体的密度，注意要减去量杯的质量；（3）根据密度大小，已知体积，可利用公式求出质量大小．
8．(1) 9×10-3m3 (2) 1.1×103kg/m3 (3) 50次
【解析】
（1）∵ρ=m/V，
桶的容积为：V=V水=m水/ρ水=20kg/1.0×103kg/m3=9×10-3m3
（2）桶中稻谷的体积为V0=V=9×10-3m3，
稻谷的密度：
ρ=m0/V0=22kg/9×10-3m3=1.1×103kg/m3
（3）这堆稻谷的总质量：m总=ρV总= 1.1×103kg/m3×5m3=5.5×103kg
若手推车一辆最多能装载110kg ，搬运这些谷物需要的次数是n=m总/110kg/次=50次
9．（1）这个铝球是空心的（2）如果是空心的．问空心部分的体积是300cm3（3）如果在空心部分注满水，则铝球的总质量变为840g．
【详解】
（1）若球为实心，则由可得，实心铝球的体积应为：
因为V铝＜V，所以此球为空心．
（2）空心部分的体积：
V空=V﹣V铝=500cm3﹣200cm3=300cm3
（3）由可知，注入水的质量：
m水=ρ水V空=1g/cm3×300cm3=300g
球的总质量：
m总=m+m水=840g
答：（1）这个铝球是空心的；
（2）如果是空心的．问空心部分的体积是300cm3；
（3）如果在空心部分注满水，则铝球的总质量变为840g．
10．（1）；（2）；所以售货员的话不可信。
【详解】
(1)工艺品的密度
(2)若按售货员的说法，即金铜的体积相等，即
由得
若按售货员的说法，工艺品的密度为
所以售货员的话不可信。
答：(1) 这只金牛雕像的密度；
(2) 它的密度应该是，所以售货员的话不可信。
11．750N
【解析】
【详解】
由ρ＝mV可得，鞋模的体积：V＝mρ＝675×10?3kg0.9×103kg/m3 ＝0.75×10?3m3,由V＝Sh可得，鞋模的面积：S1＝V?＝0.75×10?3m33×10?2m＝2.5×10?2m2,因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积：S＝2S1＝5×10?2m2，由p＝FS可得，罪犯的体重：G＝F＝pS＝1.5×104Pa×5×10?2m2＝750N.
【点睛】
知道模型的质量和蜡的密度，根据V＝mρ求出鞋模体积，进一步求出鞋模面积，因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，根据F＝pS求出压力，求出罪犯的体重．
12．（1）不是纯银做成的；（2）105g．
【解析】
（1）该首饰的密度：ρ＝＝9g/cm3＜10.5g/cm3，所以不是纯银做成的；（2）纯银做成的一个同样大的首饰的质量：m＝ρV＝10.5g/cm3×10cm3＝105g.
13．(1) 120g；(2)120cm3；0.95 g/cm3 ；(3)偏小，理由见详解
【详解】
解：(1)柑橘排水质量
(2)柑橘的体积
柑橘的密度
(3)实验中，测柑橘的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大，测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。
答：(1)溢水杯中排出水的质量是120g；
(2)这个柑橘的体积是120cm3，密度是0.95 g/cm3 ；
(3)偏小，理由见详解。