机械波复习课
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(共15张PPT)
2012物理高二复习
选修3-4 机械波
1.两者的联系
(1)振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播。
(2)没有振动一定没有波动，但没有波动不一定没有振动。
2.两者的区别
(1)从研究对象看：振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近往复运动；而波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”。
(2)从运动原因看：振动是由于质点所受回复力的作用结果；而波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的。
(3)从能量的变化看：振动系统的动能和势能相互转换，如果是简谐运动，在动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变；而波在传播过程中，由振源带动它相邻的质点运动，即振源将机械能传递给它的相邻质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此说波的传播过程也是一个能量传播过程.
要点一 振动和波动的联系和区别
1.[2009年高考全国理综卷Ⅱ]下列关于简谐振动和简谐波
的说法，正确的是 ( )
A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振
幅的两倍
A D
＊对点训练＊
要点二 波动图象与振动图象的比较
振动图象 波动图象
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向所有质点
研究内容 一个质点的振动位移
随时间的变化规律 某时刻所有质点
的空间分布规律
图象
物理意义 表示某一质点在
各个时刻的位移 表示各个质点在
某一时刻的位移
图象变化 随时间推移，图象延
续，已有形状不变 随时间推移，图象
沿传播方向平移
一个完整
曲线占横
坐标距离 表示一个周期 表示一个波长
2.[2009年高考福建理综卷]图3.4-2-1甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的
波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质
点，图3.4-2-1乙为质点Q的振动图象，则 ( )
A.t=0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
A B
＊对点训练＊
图3.4-2-1
已知质点振动速度方向可判断波的传播方向；反之，已知波的传播方向和某时刻波的图象也可判断介质质点的振动方向，常用的办法如下：
方法一：上下坡法
沿波的传播速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。(如图3.4-2-2(甲)所示)
要点三 波的传播方向与质点振动方向的关系
图3.4-2-2
方法二：同侧法
在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。(如图3.4-2-2(乙)所示)
3.图3.4-2-3甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图
3.4-2-3乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从
该时刻起 ( )
A.经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距
平衡位置的距离
B.经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.经过0.15s时，波沿x轴的正方向传播了3ｍ
D.经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
A C
＊对点训练＊
图3.4-2-3
要求：1、深入探究，探讨解题的依据和方法
2、比较各自的解题方法，看哪种方法更简单
十分钟小组交流讨论
十分钟小组展示 重点解决例1 、例2、 1
合作探究
例1 例2 1（课练）
郑璐姝 任静 何媛
学生点评
要求：先打分并说明理由，后分析解题思路
例1 例2 1（课练）
余增辉
【解析】解法一：由图3.4-2-5知λ=4 m，由P点的振动可知振动周期T=0.4 s。
根据v=λ/T，波速v= m/s=10 m/s
波从x=5 m传到x=9 m的时间t= =0.4 s
故再经过0.4 s后，Q点才开始向下运动，然后经过 T=0.3 s才第一次到达波峰，
这样共经过0.7 s，质点Q才第一次到达波峰。
解法二：依题意知 λ=4 m，T=0.4 s
所以波速v=λ/T=10 m/s
Q点第一次出现波峰的时间就是位于x=2 m处的波峰传播到Q点所需的时间，即
t= = s=0.7 s。
热点一 波的传播过程及特点
【例1】一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻
的波形图象如图3.4-2-5所示，已知这列波在P点
连续出现两次波峰的时间间隔为0.4 s，则质点Q
从图示时刻起要再经过多长时间，才能第一次
到达波峰处？
图3.4-2-5
【答案】0.7 s
注： 在波传播过程中，虽然质点并不随波迁移，但“波形”却向前平移。解法二运用波形平移法求解显得简便迅速。
高考链接
1.（11全国卷1第21题）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为 且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.4m处质元的位移为 。当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为
A． 、沿y轴正方向 B． 沿y轴负方向
C． 、沿y轴正方向 D． 、沿y轴负方向
【例2】[2009年高考全国理综卷Ⅰ]一列简谐横波在某一时刻的波
形图如图3.4-2-6所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5 m
和x=4.5 m。P点的振动图象如图3.4-2-7
所示在下列四幅图中，Q点的振动图象
可是 ( )
热点二 机械振动、机械波相结合
图3.4-2-6
【解析】本题涉及了波动图象和振动图象的知识，考查了学生的分析综合能力。
从波形图可知该波波长是4m，PQ间的距离为3m，即3/4λ，若波沿x轴负方向传播，当P点在平衡位置向上运动时，Q点在负向最大位移处；若波沿x轴正方向传播，当P点在平衡位置向上运动时，Q点在正向最大位移处。综上所述，选项B、C正确，而A、D错误。
图3.4-2-7
B C
高考链接
2.(2011重庆第17题).介质中坐标原点0处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如题17图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是
【例3】[2009年高考浙江理综卷]一列波长大于1 m的横波沿x轴正方向传播。处在
x1=1 m和x2=2 m的两质点A、B的振动图象如图3.4-2-8所示。由此可知 ( )
A.波长为4/3 m
B.波速为1 m/s
C.3 s末A、B两质点的位移相同
D.1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
热点三 机械波的多解问题
图3.4-2-8
A
【解析】本题考查振动图象与波动的有关知识，解题时要理解振动和波动的关系，并能根据振动图象画出波的图象，从而求出波长和波速，确定某一时刻质点B的位移和速度等。
由A、B两点的振动图象可知，AB之间的距离与周长的关系为
(n=0，1，2，……)， (n=0,1,2,……)，λ>1 m，故λ= m； m/s；分析A质点的位移为-2 cm，B质点的位移为0；1 s末A的速度为零，而B的速度最大，故A正确。
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3.（11福建卷）15、一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是
A.2m/s B.3m/s
C.4m/s D.5m/s
解法二：波的平移法
解法一：质点振动法
启示 ：波的双向性、每一个质点的起振方向、质点的运动特征（不随波逐流）、波长与波速间的联系、机械波与电磁波的比较是主要考查对象，在复习中应重点把握。
2012物理高二复习
选修3-4 机械波
1.两者的联系
(1)振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播。
(2)没有振动一定没有波动，但没有波动不一定没有振动。
2.两者的区别
(1)从研究对象看：振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近往复运动；而波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”。
(2)从运动原因看：振动是由于质点所受回复力的作用结果；而波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的。
(3)从能量的变化看：振动系统的动能和势能相互转换，如果是简谐运动，在动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变；而波在传播过程中，由振源带动它相邻的质点运动，即振源将机械能传递给它的相邻质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此说波的传播过程也是一个能量传播过程.
要点一 振动和波动的联系和区别
1.[2009年高考全国理综卷Ⅱ]下列关于简谐振动和简谐波
的说法，正确的是 ( )
A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振
幅的两倍
A D
＊对点训练＊
要点二 波动图象与振动图象的比较
振动图象 波动图象
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向所有质点
研究内容 一个质点的振动位移
随时间的变化规律 某时刻所有质点
的空间分布规律
图象
物理意义 表示某一质点在
各个时刻的位移 表示各个质点在
某一时刻的位移
图象变化 随时间推移，图象延
续，已有形状不变 随时间推移，图象
沿传播方向平移
一个完整
曲线占横
坐标距离 表示一个周期 表示一个波长
2.[2009年高考福建理综卷]图3.4-2-1甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的
波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质
点，图3.4-2-1乙为质点Q的振动图象，则 ( )
A.t=0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
A B
＊对点训练＊
图3.4-2-1
已知质点振动速度方向可判断波的传播方向；反之，已知波的传播方向和某时刻波的图象也可判断介质质点的振动方向，常用的办法如下：
方法一：上下坡法
沿波的传播速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。(如图3.4-2-2(甲)所示)
要点三 波的传播方向与质点振动方向的关系
图3.4-2-2
方法二：同侧法
在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。(如图3.4-2-2(乙)所示)
3.图3.4-2-3甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图
3.4-2-3乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从
该时刻起 ( )
A.经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距
平衡位置的距离
B.经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.经过0.15s时，波沿x轴的正方向传播了3ｍ
D.经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
A C
＊对点训练＊
图3.4-2-3
要求：1、深入探究，探讨解题的依据和方法
2、比较各自的解题方法，看哪种方法更简单
十分钟小组交流讨论
十分钟小组展示 重点解决例1 、例2、 1
合作探究
例1 例2 1（课练）
郑璐姝 任静 何媛
学生点评
要求：先打分并说明理由，后分析解题思路
例1 例2 1（课练）
余增辉
【解析】解法一：由图3.4-2-5知λ=4 m，由P点的振动可知振动周期T=0.4 s。
根据v=λ/T，波速v= m/s=10 m/s
波从x=5 m传到x=9 m的时间t= =0.4 s
故再经过0.4 s后，Q点才开始向下运动，然后经过 T=0.3 s才第一次到达波峰，
这样共经过0.7 s，质点Q才第一次到达波峰。
解法二：依题意知 λ=4 m，T=0.4 s
所以波速v=λ/T=10 m/s
Q点第一次出现波峰的时间就是位于x=2 m处的波峰传播到Q点所需的时间，即
t= = s=0.7 s。
热点一 波的传播过程及特点
【例1】一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻
的波形图象如图3.4-2-5所示，已知这列波在P点
连续出现两次波峰的时间间隔为0.4 s，则质点Q
从图示时刻起要再经过多长时间，才能第一次
到达波峰处？
图3.4-2-5
【答案】0.7 s
注： 在波传播过程中，虽然质点并不随波迁移，但“波形”却向前平移。解法二运用波形平移法求解显得简便迅速。
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1.（11全国卷1第21题）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为 且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.4m处质元的位移为 。当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为
A． 、沿y轴正方向 B． 沿y轴负方向
C． 、沿y轴正方向 D． 、沿y轴负方向
【例2】[2009年高考全国理综卷Ⅰ]一列简谐横波在某一时刻的波
形图如图3.4-2-6所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5 m
和x=4.5 m。P点的振动图象如图3.4-2-7
所示在下列四幅图中，Q点的振动图象
可是 ( )
热点二 机械振动、机械波相结合
图3.4-2-6
【解析】本题涉及了波动图象和振动图象的知识，考查了学生的分析综合能力。
从波形图可知该波波长是4m，PQ间的距离为3m，即3/4λ，若波沿x轴负方向传播，当P点在平衡位置向上运动时，Q点在负向最大位移处；若波沿x轴正方向传播，当P点在平衡位置向上运动时，Q点在正向最大位移处。综上所述，选项B、C正确，而A、D错误。
图3.4-2-7
B C
高考链接
2.(2011重庆第17题).介质中坐标原点0处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如题17图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是
【例3】[2009年高考浙江理综卷]一列波长大于1 m的横波沿x轴正方向传播。处在
x1=1 m和x2=2 m的两质点A、B的振动图象如图3.4-2-8所示。由此可知 ( )
A.波长为4/3 m
B.波速为1 m/s
C.3 s末A、B两质点的位移相同
D.1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
热点三 机械波的多解问题
图3.4-2-8
A
【解析】本题考查振动图象与波动的有关知识，解题时要理解振动和波动的关系，并能根据振动图象画出波的图象，从而求出波长和波速，确定某一时刻质点B的位移和速度等。
由A、B两点的振动图象可知，AB之间的距离与周长的关系为
(n=0，1，2，……)， (n=0,1,2,……)，λ>1 m，故λ= m； m/s；分析A质点的位移为-2 cm，B质点的位移为0；1 s末A的速度为零，而B的速度最大，故A正确。
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3.（11福建卷）15、一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是
A.2m/s B.3m/s
C.4m/s D.5m/s
解法二：波的平移法
解法一：质点振动法
启示 ：波的双向性、每一个质点的起振方向、质点的运动特征（不随波逐流）、波长与波速间的联系、机械波与电磁波的比较是主要考查对象，在复习中应重点把握。