学霸小升初数学思维训练常考真题暑期名师夏令营第二站：分数与百分数应用题（含答案）
文档属性
| 名称 | 学霸小升初数学思维训练常考真题暑期名师夏令营第二站：分数与百分数应用题（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-23 00:00:00 | ||
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文档简介
学霸小升初数学《思维训练》暑期名师夏令营（有答案）
学霸快乐学习过暑假
时间就像滑滑梯，滑得可真快！一转眼，同学们在小学学习和生活六年，快踏进初中的大门。寒暑假是进行思维训练、提升思维能力的大好时光。暑假一到，同学们一个个来到《思维训练》名师夏令营，化身小斗士，勇闯智慧城——
排队做操,小明数了数人数，排在他前面的人数
是总人数的,排在他后面的人数是总人数的,问小明排在第几个?
小华看一本故事书,第一天看了全书的多6页,第二天看了全书
的还少8页,最后还剩下172页,这本故事书一共有多少页?
某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多7000
人，今天男代表减少了10%,女代表增加了5%,今天共有
1995人出席会议,昨天参加会议的有多少人？
甲、乙两人同时从?A、B两地相向而行,甲行全程要6小时，两人相遇时所行路程的比是3?:?2,这时甲比乙多行18千米,求乙的速度。
学校阅览室里有36名学生在看书,其中女生占,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的,问后来又有几名女生来看书?
菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的时,装满了4筐还多36千克,收
完其余部分时,又刚好装满8筐,问共收黄瓜多少千克?
填空题
1.小华看一本书,每天看16页,5天后还剩下全书的没看,这本书有 页.
2.工程队修--条公路,第-天修了全长的,第二天与第一天所修的长度的比是4:3,这时还剩下600米没修.这条公路全长 米。
3.加工一批零件,甲、乙两人合作需12天完成;现在甲先工作2天,然后由乙工作3天,还剩这批零件的没完成.已知乙每天比甲少加工6个,这批零件共有 个.
4.服装厂二车间人数占全厂人数的25%,三车间人数比二车间少,一车间人数比三车间多，一车间是156人.这个服装厂全厂共有 人。
5.甲有若干本书,乙借走了一半加3本,剩下的书丙借走了加2本,再剩下的书丁借走了加1本,最后甲还有2本书。甲原来有 本书.
6.某县城的常住人口于某年末调查,有107584人,如果每年增加2.5%,那么3年后比2年前增加 人(得数保留整数)?
7.妈妈买了一些苹果,第一天吃去又个，第二天吃去剩下的又个,第三天吃去再剩下的又个，这时剩下3个苹果.妈妈买了 个苹果.
填空题。（12分）
1.一列快车从甲城开往乙城要10小时到达,-列慢车从乙城开往甲城要15小时到达.两车同时从两城出发相向而行,相遇时距离两城中点60千米。甲、乙两城相距 千米.
2.一份稿件,甲单独打字需6小时完成,乙单独打字需10小时完成.现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时,甲打字用了 小时.
3.某学校男生人数的等于女姓人数的，男生人数的比女生人数的少4人这个学校共有学生 人。
4.有甲、乙两筐香蕉,如果从甲筐取出10千克放人乙筐,则两筐相等;如果从两筐中各取出10千克,这时甲筐余下的比乙筐余下的多5千克.甲筐有香蕉 千克，乙筐有香蕉 千克.
5.甲、乙、丙、丁合做一批零件,甲做的个数是其他三个人工作总量的一半,乙做的个数是其他三个人工作总量的一,丙做的个数是其他三个人工作总量的,丁做了390个,四个人共做了 个零件.?
6.甲、乙两人共存款2000元,后来甲又存人100元,乙取出自己存款数的,这时甲的存款数是乙的2倍.现在两人共存款 元.
7.有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%,要从B堆中拿到A.堆黑子 个,白子 个.
8.某校六年级原有两个班,现在重新编为三个班,将原1班人数的与原2班人数的组成新1班,将原1班人数的与原2班人数的组成新2班，余下的30人组成新3班.在新3班的人中,原1班的占 ,原1班、原2班各有 人.
9.甲、乙两个仓库,乙仓库原有存货1200吨.当甲仓库的货物运走 ,乙仓库的货物运走以后,再从甲仓库取出剩下货物的10%放人乙仓库,这时甲、乙两仓库的货物重量恰好相等.甲仓库原有存货 吨.
10.电影票原价每张若干元,现在每张降价3元出售,观众增加了一半，收人增加.一张电影票原价 元.
1.六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生的2倍.已知六年级共有学生156人,其中男生有_____人.
2.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内.已知东院内养鸡40只,现在把西院养鸡数的卖给商店，卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%.原来东、西两院一共养鸡 只。
3.同学们乘汽车外出春游.开始上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多8人,后来调走13个同学上第二辆汽车,这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的.参加这次春游活动的同学一共有 人。
4.某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖,按20%的利润定价,那么这种什锦糖每千克定价 元.
5.元旦文艺演出，上场的同学共407人,其中未得奖的女同学占女同学人数的,未得奖的男同学有16人,得奖的男、女同学人数相等.问演出的女同学有 人.
6.小亮看一本科技书,第一天看了全书的20%?,第二天看的与第一天看的页数之比是3:2,第三天看了40页,这时还剩全书的没看.这本科技书共有 页.
7.甲、乙两人各有人民币若干元.如果甲用去20元,余下的钱与乙相等.如果乙给甲12元，则乙余下的钱的与甲这时身上钱的相等.甲、乙两人原来各有人民币 元.
8.一堆水果分装两袋,从甲袋取走，,从乙袋取走12千克,则两袋所剩水果重量相等;这时如果从乙袋余下的水果中再取走,则乙袋中还剩下乙袋原来重量的。原来这堆水果共重 千克.
9.王师傅要加工一批零件,若每小时多加工12个零件,则所用时间比原计划少;若每小时少加工16个零件,则所用的时间比原来多小时.这批零件共有 个.
10.小敏读一本有趣的课外书,每天总是读完前几天读过页数的2倍,第6天他读了这本书的.小敏第 天读完这本书.
11.某商店一个月内销售A、B、C、D四种商品:
商品 单价(元) 数量(件)
A 95.00 500
B 170.00 60
C 450.00 50
D 923.00 3
已知:商品销售的毛利率=×100%,A、B、c、D四种商销售价品的毛利率依次为8%,13%,21%,28%.一个月中四种商品的毛利率是多少?
2.某种商品的平均价格在一月份上调了10%,二月份下降了10%,三月份又上调了10%,则这种商品从原价到三月底的价格平均上升了百分之几?
某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有是初一的学生,有是初二的学生,那么该校初中学生中没进奥校学习的有多少人?
育英小学四、五、六年级共有615名学生.已知六年级学生的,等于五年级的,等于四年级学生的,这三个年级各有多少名学生?
某书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买书500元以上者(包括500元)者优惠10%.某顾客到店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买比分开买便宜13.5元，如三次合并一起买，比三次分开买便宜39.4元.已知第一次的书价是第三次书价的,问这位顾客第二次买了多少饯的书?
4.如图2,三条环形跑道交于A点,每条跑道周长均为200米，三名运动员的速度分别为每小时5干米、7千米和9千米.
他们同时从A点出发分别沿三条跑道跑步,三名运
动员出发后第4次相遇时,已跑了多少分钟?
参考答案
第一关
1.200. 小华5天看了16×5=80(页),因为5天后还剩下全书的没看,说明已看的80页占这本书的1-=,所以这本书有16×5÷(1-)=200(页).
2.1125..
第二天与第一天所修的长度的比是4:3,即第二天修的是第一天的,所以第二天修了×=所以这条公路全长600÷(1-一）=1125（米）
3.360.
甲、乙两人共完成了(1-)=,乙每天完成这批零件的(-×2）÷（3÷2）=,甲每天完成这批零件的-=.这批零件共有6÷（-）=360（个）
4.600.
设全厂人数为“1”.二车间占（25%);三车间占,即×(1-));一车间占，即×（1+）.所以这个服装厂全厂有156÷=600（人）
5.24.
丙借走后剩下(1+2)÷(1-)=4(本),乙借走后剩下(4+2)÷(1-)=9(本)，
甲原来有(9+3)÷(1-)=24(本).
6.13456.?107584(1+2.5%)?-107584÷(1+2.5%)?=13456(人).
7.11.
(3+)÷(1-)=5(个)，(5+)÷(1-)=7(个)，(7+)÷(1-)=11(个).?
第二关
1.600,
两车相遇需要1÷(+)小时,快车比慢车每小时多走高-，相遇时快车比慢车多走(-)×[1÷(+)]，与60×2=120(千米)相对应.所以甲乙两城相距60×2{(-)×[1÷(+)}=600(千米).
2.4 乙7小时共打字×7=,这样就差1-=的稿件.因为甲每天比乙多打全部稿件的-=，所以甲打字用了÷=4(小时).?.
3.310.男生人数的=女姓人数的,女生人数是男生人数的÷=，78×-77×=2（人），（4÷2）×77+78=310（人）
4.60，40.
如果从甲筐取出10千克放入乙筐,则两筐相等,由此可知甲筐比乙筐多10×2=20(千克).设如果设乙筐有香蕉x千克,那么甲筐就有(x+20)千克根据题意,列出方程(x-10)×+5=(x+20-10)×,得x=40.
所以乙筐有香蕉40千克,甲筐有香蕉40+?20=?60(千克).
5.1800.
甲做的个数是其他三个人工作总量的一半,也可以说甲做的个数的2倍等于其他三个人的工作总量,还可以说甲做的个数是四个人的工作总量的.同理,乙做的个数的是四个人的工作总量的,丙做的个数的是四个人的工作总量的,所以.390÷(1---)=1800(个).
6.1800..
设乙原来存款x元，则现在乙存款x元,甲存款(2000-x+100)元,由现在甲存款数是乙的2倍,得到2000-x+100=2×x,解得x=900.所以两人共存款
(900×)×(1+2)=1800(元).
7.175,?25.
设要从B堆中拿到A堆黑子a个、白子b个.因为A堆中黑子占50%,所以A堆中黑子和白子有同样多个,即350+a=500+b.①
因为B堆中黑子占75%,所以白子占25%?,黑子是白子的(75%+25%)倍,即
400-a=(100-b)×(75%÷25%).②
用①+②得350+a+400-a=500+b+(100-b)×(75%一25%)750=500+b+300-36,得b=25.把b=25代人①得a=175.所以要从B堆中拿到A堆黑子175个，白子25个.
8.60,40.
在新3班中,原1班的有30×=18(人),占原1班的1--=.所以原1班
有18÷=60(人).同理,原2班有30×(1-)÷(1--)=40(人)。原1班有60人,原2班有40人.
9.1875.
设中仓库原有存货工吨.1200×(1-)+x(1-)×10%=x×(1-)×(1-10%)，
1200×(1-)=x×(1-)x(1-20%),解得x=1875.甲仓库原有存货1875吨.
10.15.
若不降价,观众增加一半,收人也应增加一半,实际只增加,少增加-=,这是因为一个半观众少收入3×1.5=?4.5(元).所以原票价为4.5÷=15(元).
第三关
1.99.
把男生人数看作“1”，则剩下的男生为,剩下的女生为.全年级学生中除了参赛的12名女生外，就是全部男生和没参赛的女生,相当于男生的(1+).因此男生人数为.(156-12)+(1+)=99(人).?
2.640.
设原来西院养鸡x只.(x+40)×50%=(1--)×x+40,解得x=600.原来东、西两院一共养鸡600+40=640(只).
3.102.
后来第一辆车上的同学比第二辆少13×2-8=18(人),此时第二辆车上有18÷(1-)=60(人).这次参加春游共有同学60×(1+)=102(人).
4.16.?20.
设题中“同样多的钱”为1,则共花的钱为3，所以平均价格为3÷（++)×120%=3÷×=16.20.这种什锦糖每千克定价16.20元
5.207.
以上场的女同学为单位“1”,则得奖的男、女同学同为1-,所以上场的女同学有
(407-16)÷[1+(1-)]=391÷=207(人).演出的女同学有207人.
6.120.?40÷(1-20%-20%×-)=120(页).
7.164，144.
乙给甲12元后，甲比乙多20+12×2=44(元),乙是甲的÷=,所以此时甲有
(20+12×2)÷(1-÷)=176(元).?
甲原来有176-12=164(元),乙原来有164-20=144(元).
8.84.
由题意知第二次从乙袋中取走的与剩下的一样多,都是乙袋原重量的，所以乙袋原有12÷(1--)=36(千克).甲袋原有(36-12)×2=48(千克),原来这堆水果共重36+48=84(千克).
9.288.
原计划每小时加工零件12×÷=96(个),原计划时间为(96-16)×÷16=3(小时).这批零件共有96×3=288(个).
10.8.
设第一天读a(页),则第二天读2a(页),第三天读(a+2a)×2=6a(页).第四天读(a+2a+6a)×2=18a(页),第五天读(a+2a+6a+18a)×2=54a(页),第六天读(a+2a+6a+18a+54a)×2=162a(页),……通过观察不难发现,从第二天起后一天读的页数总是前一天的3倍,第六天读全书的,第七天一定读全书的×3=,第八天一定读全书页数×3=1.所以小敏到第8天才能读完这本书。
第四关
1.四种商品总的毛利润(销售价一进货价)为95×500×8%+170×60×13%+450×50×21%+923×3×28%=10626.32(元)，总销售价为95×500+170×60+450×50+923×3=82969(元).所以四种商品的毛利润10626.32÷82969×100%≈12.8%.
2.设某种商品的平均价格为a.一月份上调了10%,售价为a(1+10%);二月份下降了10%,售价为a(1+10%)(1-10%);三月份又上调了10%,售价为a(1+10%)(1-10%)(1+10%),比原价a上升了=8.9%.这种商品从原价到三月底的价格平均上升了8.9%.
第五关
1.设该校去数学奥校学习的学生数为a人,那么0＜a＜780.参加学习的初一学生有(c×)人,参加学习的初二学生有(a×)人。这两个乘积的得数必须是整数,要保证这一点a必须是17和23的倍数.再考虑到0＜a＜780,a的值只能是17和23的最小公倍数，即17×23=391(人).所以没进奥校学习的有780-391=389(人).
2.已知六年级学生的=五年级学生的,得五年级是六年级学生的÷=，又六年级学生的=四年级学生的,得四年级是六年级的÷=。所以六年级学生有615÷(1++)=180(名),五年级学生有180×=225(名),四年级学生有180×=210(名).
3.设第一、二、三次买书的钱数分别是a、b、c元。因为三次合买便宜39.4元,比13.5×2=27(元)还多,所以c＜500,并a+b＜500.第一、二次中每次买的钱数至多5%的便宜,但是只有原来少于200元.第--、二次合买后超过200元才能得5%的便宜,每次买的钱数能得的便宜少于10元。现在得13.5元便宜,因此第一、二次每次买的钱数都少于200元。而a+b=13.5+5%=270(元)，只有三次合买a+b+c＞500,合买后才能得更多的便宜,因此c=(39.4-13.5×2)÷5%=248(元).而a=248×=155(元),因此b=270一155=115(元).第二次买了115元钱的书.
4.三名运动员跑一圈所用时间分别为÷5=(小时)，÷7=(小时),
÷9=(小时).由于25、35、45的最大公约数为5,且25÷5=5,35÷5=7,45÷5=9.所以三名运动员员分别跑了5圈、7圈、9圈时第-次相遇用了小时.×5=×7=×9=5(小时)，第四次相遇时所用时间为×4×60=48(分钟).
学霸快乐学习过暑假
时间就像滑滑梯，滑得可真快！一转眼，同学们在小学学习和生活六年，快踏进初中的大门。寒暑假是进行思维训练、提升思维能力的大好时光。暑假一到，同学们一个个来到《思维训练》名师夏令营，化身小斗士，勇闯智慧城——
排队做操,小明数了数人数，排在他前面的人数
是总人数的,排在他后面的人数是总人数的,问小明排在第几个?
小华看一本故事书,第一天看了全书的多6页,第二天看了全书
的还少8页,最后还剩下172页,这本故事书一共有多少页?
某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多7000
人，今天男代表减少了10%,女代表增加了5%,今天共有
1995人出席会议,昨天参加会议的有多少人？
甲、乙两人同时从?A、B两地相向而行,甲行全程要6小时，两人相遇时所行路程的比是3?:?2,这时甲比乙多行18千米,求乙的速度。
学校阅览室里有36名学生在看书,其中女生占,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的,问后来又有几名女生来看书?
菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的时,装满了4筐还多36千克,收
完其余部分时,又刚好装满8筐,问共收黄瓜多少千克?
填空题
1.小华看一本书,每天看16页,5天后还剩下全书的没看,这本书有 页.
2.工程队修--条公路,第-天修了全长的,第二天与第一天所修的长度的比是4:3,这时还剩下600米没修.这条公路全长 米。
3.加工一批零件,甲、乙两人合作需12天完成;现在甲先工作2天,然后由乙工作3天,还剩这批零件的没完成.已知乙每天比甲少加工6个,这批零件共有 个.
4.服装厂二车间人数占全厂人数的25%,三车间人数比二车间少,一车间人数比三车间多，一车间是156人.这个服装厂全厂共有 人。
5.甲有若干本书,乙借走了一半加3本,剩下的书丙借走了加2本,再剩下的书丁借走了加1本,最后甲还有2本书。甲原来有 本书.
6.某县城的常住人口于某年末调查,有107584人,如果每年增加2.5%,那么3年后比2年前增加 人(得数保留整数)?
7.妈妈买了一些苹果,第一天吃去又个，第二天吃去剩下的又个,第三天吃去再剩下的又个，这时剩下3个苹果.妈妈买了 个苹果.
填空题。（12分）
1.一列快车从甲城开往乙城要10小时到达,-列慢车从乙城开往甲城要15小时到达.两车同时从两城出发相向而行,相遇时距离两城中点60千米。甲、乙两城相距 千米.
2.一份稿件,甲单独打字需6小时完成,乙单独打字需10小时完成.现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时,甲打字用了 小时.
3.某学校男生人数的等于女姓人数的，男生人数的比女生人数的少4人这个学校共有学生 人。
4.有甲、乙两筐香蕉,如果从甲筐取出10千克放人乙筐,则两筐相等;如果从两筐中各取出10千克,这时甲筐余下的比乙筐余下的多5千克.甲筐有香蕉 千克，乙筐有香蕉 千克.
5.甲、乙、丙、丁合做一批零件,甲做的个数是其他三个人工作总量的一半,乙做的个数是其他三个人工作总量的一,丙做的个数是其他三个人工作总量的,丁做了390个,四个人共做了 个零件.?
6.甲、乙两人共存款2000元,后来甲又存人100元,乙取出自己存款数的,这时甲的存款数是乙的2倍.现在两人共存款 元.
7.有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%,要从B堆中拿到A.堆黑子 个,白子 个.
8.某校六年级原有两个班,现在重新编为三个班,将原1班人数的与原2班人数的组成新1班,将原1班人数的与原2班人数的组成新2班，余下的30人组成新3班.在新3班的人中,原1班的占 ,原1班、原2班各有 人.
9.甲、乙两个仓库,乙仓库原有存货1200吨.当甲仓库的货物运走 ,乙仓库的货物运走以后,再从甲仓库取出剩下货物的10%放人乙仓库,这时甲、乙两仓库的货物重量恰好相等.甲仓库原有存货 吨.
10.电影票原价每张若干元,现在每张降价3元出售,观众增加了一半，收人增加.一张电影票原价 元.
1.六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生的2倍.已知六年级共有学生156人,其中男生有_____人.
2.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内.已知东院内养鸡40只,现在把西院养鸡数的卖给商店，卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%.原来东、西两院一共养鸡 只。
3.同学们乘汽车外出春游.开始上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多8人,后来调走13个同学上第二辆汽车,这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的.参加这次春游活动的同学一共有 人。
4.某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖,按20%的利润定价,那么这种什锦糖每千克定价 元.
5.元旦文艺演出，上场的同学共407人,其中未得奖的女同学占女同学人数的,未得奖的男同学有16人,得奖的男、女同学人数相等.问演出的女同学有 人.
6.小亮看一本科技书,第一天看了全书的20%?,第二天看的与第一天看的页数之比是3:2,第三天看了40页,这时还剩全书的没看.这本科技书共有 页.
7.甲、乙两人各有人民币若干元.如果甲用去20元,余下的钱与乙相等.如果乙给甲12元，则乙余下的钱的与甲这时身上钱的相等.甲、乙两人原来各有人民币 元.
8.一堆水果分装两袋,从甲袋取走，,从乙袋取走12千克,则两袋所剩水果重量相等;这时如果从乙袋余下的水果中再取走,则乙袋中还剩下乙袋原来重量的。原来这堆水果共重 千克.
9.王师傅要加工一批零件,若每小时多加工12个零件,则所用时间比原计划少;若每小时少加工16个零件,则所用的时间比原来多小时.这批零件共有 个.
10.小敏读一本有趣的课外书,每天总是读完前几天读过页数的2倍,第6天他读了这本书的.小敏第 天读完这本书.
11.某商店一个月内销售A、B、C、D四种商品:
商品 单价(元) 数量(件)
A 95.00 500
B 170.00 60
C 450.00 50
D 923.00 3
已知:商品销售的毛利率=×100%,A、B、c、D四种商销售价品的毛利率依次为8%,13%,21%,28%.一个月中四种商品的毛利率是多少?
2.某种商品的平均价格在一月份上调了10%,二月份下降了10%,三月份又上调了10%,则这种商品从原价到三月底的价格平均上升了百分之几?
某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有是初一的学生,有是初二的学生,那么该校初中学生中没进奥校学习的有多少人?
育英小学四、五、六年级共有615名学生.已知六年级学生的,等于五年级的,等于四年级学生的,这三个年级各有多少名学生?
某书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买书500元以上者(包括500元)者优惠10%.某顾客到店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买比分开买便宜13.5元，如三次合并一起买，比三次分开买便宜39.4元.已知第一次的书价是第三次书价的,问这位顾客第二次买了多少饯的书?
4.如图2,三条环形跑道交于A点,每条跑道周长均为200米，三名运动员的速度分别为每小时5干米、7千米和9千米.
他们同时从A点出发分别沿三条跑道跑步,三名运
动员出发后第4次相遇时,已跑了多少分钟?
参考答案
第一关
1.200. 小华5天看了16×5=80(页),因为5天后还剩下全书的没看,说明已看的80页占这本书的1-=,所以这本书有16×5÷(1-)=200(页).
2.1125..
第二天与第一天所修的长度的比是4:3,即第二天修的是第一天的,所以第二天修了×=所以这条公路全长600÷(1-一）=1125（米）
3.360.
甲、乙两人共完成了(1-)=,乙每天完成这批零件的(-×2）÷（3÷2）=,甲每天完成这批零件的-=.这批零件共有6÷（-）=360（个）
4.600.
设全厂人数为“1”.二车间占（25%);三车间占,即×(1-));一车间占，即×（1+）.所以这个服装厂全厂有156÷=600（人）
5.24.
丙借走后剩下(1+2)÷(1-)=4(本),乙借走后剩下(4+2)÷(1-)=9(本)，
甲原来有(9+3)÷(1-)=24(本).
6.13456.?107584(1+2.5%)?-107584÷(1+2.5%)?=13456(人).
7.11.
(3+)÷(1-)=5(个)，(5+)÷(1-)=7(个)，(7+)÷(1-)=11(个).?
第二关
1.600,
两车相遇需要1÷(+)小时,快车比慢车每小时多走高-，相遇时快车比慢车多走(-)×[1÷(+)]，与60×2=120(千米)相对应.所以甲乙两城相距60×2{(-)×[1÷(+)}=600(千米).
2.4 乙7小时共打字×7=,这样就差1-=的稿件.因为甲每天比乙多打全部稿件的-=，所以甲打字用了÷=4(小时).?.
3.310.男生人数的=女姓人数的,女生人数是男生人数的÷=，78×-77×=2（人），（4÷2）×77+78=310（人）
4.60，40.
如果从甲筐取出10千克放入乙筐,则两筐相等,由此可知甲筐比乙筐多10×2=20(千克).设如果设乙筐有香蕉x千克,那么甲筐就有(x+20)千克根据题意,列出方程(x-10)×+5=(x+20-10)×,得x=40.
所以乙筐有香蕉40千克,甲筐有香蕉40+?20=?60(千克).
5.1800.
甲做的个数是其他三个人工作总量的一半,也可以说甲做的个数的2倍等于其他三个人的工作总量,还可以说甲做的个数是四个人的工作总量的.同理,乙做的个数的是四个人的工作总量的,丙做的个数的是四个人的工作总量的,所以.390÷(1---)=1800(个).
6.1800..
设乙原来存款x元，则现在乙存款x元,甲存款(2000-x+100)元,由现在甲存款数是乙的2倍,得到2000-x+100=2×x,解得x=900.所以两人共存款
(900×)×(1+2)=1800(元).
7.175,?25.
设要从B堆中拿到A堆黑子a个、白子b个.因为A堆中黑子占50%,所以A堆中黑子和白子有同样多个,即350+a=500+b.①
因为B堆中黑子占75%,所以白子占25%?,黑子是白子的(75%+25%)倍,即
400-a=(100-b)×(75%÷25%).②
用①+②得350+a+400-a=500+b+(100-b)×(75%一25%)750=500+b+300-36,得b=25.把b=25代人①得a=175.所以要从B堆中拿到A堆黑子175个，白子25个.
8.60,40.
在新3班中,原1班的有30×=18(人),占原1班的1--=.所以原1班
有18÷=60(人).同理,原2班有30×(1-)÷(1--)=40(人)。原1班有60人,原2班有40人.
9.1875.
设中仓库原有存货工吨.1200×(1-)+x(1-)×10%=x×(1-)×(1-10%)，
1200×(1-)=x×(1-)x(1-20%),解得x=1875.甲仓库原有存货1875吨.
10.15.
若不降价,观众增加一半,收人也应增加一半,实际只增加,少增加-=,这是因为一个半观众少收入3×1.5=?4.5(元).所以原票价为4.5÷=15(元).
第三关
1.99.
把男生人数看作“1”，则剩下的男生为,剩下的女生为.全年级学生中除了参赛的12名女生外，就是全部男生和没参赛的女生,相当于男生的(1+).因此男生人数为.(156-12)+(1+)=99(人).?
2.640.
设原来西院养鸡x只.(x+40)×50%=(1--)×x+40,解得x=600.原来东、西两院一共养鸡600+40=640(只).
3.102.
后来第一辆车上的同学比第二辆少13×2-8=18(人),此时第二辆车上有18÷(1-)=60(人).这次参加春游共有同学60×(1+)=102(人).
4.16.?20.
设题中“同样多的钱”为1,则共花的钱为3，所以平均价格为3÷（++)×120%=3÷×=16.20.这种什锦糖每千克定价16.20元
5.207.
以上场的女同学为单位“1”,则得奖的男、女同学同为1-,所以上场的女同学有
(407-16)÷[1+(1-)]=391÷=207(人).演出的女同学有207人.
6.120.?40÷(1-20%-20%×-)=120(页).
7.164，144.
乙给甲12元后，甲比乙多20+12×2=44(元),乙是甲的÷=,所以此时甲有
(20+12×2)÷(1-÷)=176(元).?
甲原来有176-12=164(元),乙原来有164-20=144(元).
8.84.
由题意知第二次从乙袋中取走的与剩下的一样多,都是乙袋原重量的，所以乙袋原有12÷(1--)=36(千克).甲袋原有(36-12)×2=48(千克),原来这堆水果共重36+48=84(千克).
9.288.
原计划每小时加工零件12×÷=96(个),原计划时间为(96-16)×÷16=3(小时).这批零件共有96×3=288(个).
10.8.
设第一天读a(页),则第二天读2a(页),第三天读(a+2a)×2=6a(页).第四天读(a+2a+6a)×2=18a(页),第五天读(a+2a+6a+18a)×2=54a(页),第六天读(a+2a+6a+18a+54a)×2=162a(页),……通过观察不难发现,从第二天起后一天读的页数总是前一天的3倍,第六天读全书的,第七天一定读全书的×3=,第八天一定读全书页数×3=1.所以小敏到第8天才能读完这本书。
第四关
1.四种商品总的毛利润(销售价一进货价)为95×500×8%+170×60×13%+450×50×21%+923×3×28%=10626.32(元)，总销售价为95×500+170×60+450×50+923×3=82969(元).所以四种商品的毛利润10626.32÷82969×100%≈12.8%.
2.设某种商品的平均价格为a.一月份上调了10%,售价为a(1+10%);二月份下降了10%,售价为a(1+10%)(1-10%);三月份又上调了10%,售价为a(1+10%)(1-10%)(1+10%),比原价a上升了=8.9%.这种商品从原价到三月底的价格平均上升了8.9%.
第五关
1.设该校去数学奥校学习的学生数为a人,那么0＜a＜780.参加学习的初一学生有(c×)人,参加学习的初二学生有(a×)人。这两个乘积的得数必须是整数,要保证这一点a必须是17和23的倍数.再考虑到0＜a＜780,a的值只能是17和23的最小公倍数，即17×23=391(人).所以没进奥校学习的有780-391=389(人).
2.已知六年级学生的=五年级学生的,得五年级是六年级学生的÷=，又六年级学生的=四年级学生的,得四年级是六年级的÷=。所以六年级学生有615÷(1++)=180(名),五年级学生有180×=225(名),四年级学生有180×=210(名).
3.设第一、二、三次买书的钱数分别是a、b、c元。因为三次合买便宜39.4元,比13.5×2=27(元)还多,所以c＜500,并a+b＜500.第一、二次中每次买的钱数至多5%的便宜,但是只有原来少于200元.第--、二次合买后超过200元才能得5%的便宜,每次买的钱数能得的便宜少于10元。现在得13.5元便宜,因此第一、二次每次买的钱数都少于200元。而a+b=13.5+5%=270(元)，只有三次合买a+b+c＞500,合买后才能得更多的便宜,因此c=(39.4-13.5×2)÷5%=248(元).而a=248×=155(元),因此b=270一155=115(元).第二次买了115元钱的书.
4.三名运动员跑一圈所用时间分别为÷5=(小时)，÷7=(小时),
÷9=(小时).由于25、35、45的最大公约数为5,且25÷5=5,35÷5=7,45÷5=9.所以三名运动员员分别跑了5圈、7圈、9圈时第-次相遇用了小时.×5=×7=×9=5(小时)，第四次相遇时所用时间为×4×60=48(分钟).
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