华师版八年级上册数学 13.2.3 角边角或角角边【学案】

13.2.3
角边角或角角边
学习目标
通过动手实践，自主探索，进一步掌握三角形全等的条件。
学生探索出全等三角形的条件“A.S.A.、A.A.S.”结合图形能准确表达三角形全等。
3、能运用“A.S.A.、A.A.S.”的方法进行三角形全等的判定。
重点：掌握三角形全等的条件“A.S.A.、A.A.S.”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。
难点：探索“A.S.A.、A.A.S.”及应用。
一、快速回顾：
1.全等三角形的定义：
2.你学过的判定两个三角形全等的方法有：
二、交流探究
1.
先任意画出一个△ABC。再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？你能得出什么结论？
3在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
证明:
[]
总结出结论：
三、例题演练：如图：D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C．求证AD＝AE．
讨论：三角对应相等的两个三角形全等吗?
四、学以致用：1．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．为什么?
2．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2．求证AB=AD．
3.
能力提升：如图：∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD