华师大版数学七年级下 10.1生活中的轴对称课件(何东)

(共49张PPT)
美 道奇 中 富康 德 奥迪
三菱 德 大众 日 本田
日 马自达 中 一汽
德 奔驰 美 林肯 日 丰田
瑞典
也门
摩洛哥
肯尼亚
约旦
英国
在老师愿望中有些美丽的图片，图片体现了一种怎样的美呢 请你谈谈你的感想？
1.拿出一张纸
2.对折纸
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案
4.沿线条剪下
5.张开剪出的 图形
6. 自己想一想，看看所剪出的图形的两部分有什么关系？
剪出的图形的两部分沿对折线会重合在一起。
如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴。
对折后重合的点叫对应点(对称点) ．
A
B
C
两部分沿对称轴对折后完全重合;
D
轴对称图形的性质
对折后重合的线段叫对应线段.
对折后重合的角叫对应角.
B
C
D
D
AB
AC
DB
DC
∠B
∠ C
∠ DAB
∠ DAC
对应线段相等;
对应角相等.
闯关游戏
第一关观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？
（1） （2） （3） （4） (5)
第二关你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。是否有些图形的对称轴不止一条呢？(书81页)
有的图形的对称轴这么多哇！
以后找对称轴我可得好好想想呀！
第三关请看,圆有几条对称轴
哇!1条、2条 … 无数条!
你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征？
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征（对折后完全重合），
那么请大家再看看两组图形
一个图形
两个图形
请你认真观察哟！
每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？
类
比
（第一组）
（第二组）
1、把矩形纸折叠(可以不对折)；
2、在矩形纸对折后的重叠部分上画一个四边形ABCD；
3、用笔尖扎出已画四边形的四个顶点A1 B1 C1 D1 ；
4、顺次连接四个顶点；
5、展开矩形纸，看看这两个四边形是否重合？
如果,把一个图形沿着某一条直线对折过去，对折后它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称（关系）。这条直线就是对称轴。
对折后重合的点叫对应点(对称点) ．
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
对折后重合的线段叫对应线段.
对折后重合的角叫对应角.
A
A1
1.沿对称轴对折后两个图形完全重合。
2.对应线段相等，
3.对应角相等。
成轴对称（关系）的两个图形的性质：
我的地盘,我做主!
两个四边形关于一条直线成轴对称，其中四边形ABCD的周长是10.5，AB=3，AD=2，DC=4，问(1):GF是多少？
A
B
C
D
E
H
G
F
解：因为四边形ABCD与四边形EFGH成轴对称
所以GF=BC
而BC=10.5-AB-AD-CD
=10.5-3-2-4=1.5
所以GF=1.5
120°
70°
60°
问(2):∠B是多少度
60°
∠B =110°
轴对称图形和轴对称的区别与联系:
轴对称图形
轴 对 称
挑战自己!
A
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｆ
Ｄ
轴对称与轴对称图形是同一概念吗？谈谈你的看法。
想一想
轴对称图形
轴对称
对称轴
把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分能够完全重合,那么就称这样的图形为轴对称图形.
巧记方法:①一个图形; ②对折; ③两个部分能完全重合
把一个图形沿某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形完全重合,那么这两个图形关于这条直线对称,简称轴对称.
巧记方法: ①两个图形; ②对折; ③与另一个图形完全重合
在轴对称图形和成轴对称的两个图形中,翻折时所沿的直线叫对称轴.
是直线
概念回顾
性 质
对应线段相等,对应角相等
轴 对 称 与 轴 对 称 图 形
①都沿一条直线对折后能够完全重合
①轴对称图形是说一个具有特殊性质的图形而轴对称是指两个图形之间的位置关系②轴对称图形是对一个图形说的而轴对称是对两个图形说的
思考与探讨
区 别
联 系
②都有对称轴
③如果把成轴对称的两个图形看成一个 整体 那么它就是一个轴对称图形.
如果一个轴对称图形沿对称轴分成两部分那么两个图形就关于这条直线成轴对称
比比谁最快
1.下列图形中属于轴对称图形的是( )
①锐角三角形; ②线段; ③钝角三角形; ④直角三角形; ⑤圆; ⑥正方形; ⑦等腰三角形
2.在以下的黑体印刷汉字中是轴对称图形的有( )
①口; ②士; ③王; ④炎; ⑤而; ⑥吕; ⑦古
3.
如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则
AB的对应线段是__________
∠C的对应角是________
② ⑤ ⑥ ⑦
① ②③ ⑥⑦
GH
∠E
A
B
C
D
E
F
G
H
比比谁最快
4.判断:
① 角的对称轴是角平分线( )
② 如图:图中的两个图形 是轴对称图形( )
对称轴是直线
轴对称图形 是对一个图形来说的
1、尽可能多地在你的周围环境中找轴
对称的物体或建筑。
你能,我也能!
2、观察下列各种图形，判断是不是
轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
你成功,我happy!
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
你成功,我happy!
(9)
(10)
3、观察下图中的每组图案，
你能找出成轴对称的图形吗？
成轴对称
成轴对称
成轴对称
既不是轴对称图形也不是成轴对称
相信自己,我可以!
今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？
一、轴对称图形
三、轴对称图形与轴对称的联系与区别
联系：完全重合
区别：一个指一个图形的特征
一个指两图形间的关系
对称轴的条数
二、轴对称
A
B
C
D
E
F
H
G
A
B
C
四、轴对称及轴对称图形的性质
1、沿对称轴对折后完全重合
2、对应线段相等、对应角相等
五、数学思想：类比
后面还有智力测验，
你想试一试吗？
这是2001年哈佛大学的一道招生试题，它可以测试一个人的观察力和多角度观察问题的能力，请你仔细观察，你能知道横线上应填什么吗？
作业:
课本82页 ：1、2、3、4
谢谢！