怀仁市2020—2021学年度下学期期末
寿命跟踪调查
样本的频率分布直方图如图图
这一批
寿命的
位数为
高一教学质量调研测试
频率/组距
数学|卷
20分钟,满分150分
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
的值
验中,若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均
实数a的取值
向量b
3),若a∥b
恰有一令是偶数和恰
数
是偶数和两个都是奇数
攒尖是古代中匡建筑中屋顶
形式,宋代称为撮尖,清代称为撥尖.依其
有一个是奇数和两个都是
奇数和至少有一个是
面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六笫攒尖等,也有单檐和重嬤之分,多见于亭阁式
在新冠疫苗试验初期,某后民
0
愿接种了新冠疫苗,其中60~70岁的老
其余为符合接种条件的其它年
建筑.如图所
园林建筑
角攒尖,它的主轮序可近似看作
棱锥
民.在一项接种疫苗的追踪调查中,要用分层抽样的方
苦比图50
疫苗
为
点向底而作垂线,垂足是底面
正六棱锥
高线所成
样屮抽取部
乍为样本进行追踪
老年人中抽取
则从其余符
其它什龄段的居民中抽取的人数
的角为a,其外接球半径与侧棱长的比值
5.已知圆锥的衣面积为3丌,它的侧而展开图是一个半
锥的体积为
闭合与断开的概率都
相互独
概率为
庆阅兵中,某兵种A
C三个方阵按一定次序通过主牌台
序是随机
2020乍突如其来的新冠肺炎疫情对房地产市场造成明显的冲击,如图为某市2020
期的楼房认购量
量的折线图,某同学根据折线图
天时认购量(单
位:套)与成交量(单位:套
如下判断,则判断正确的是
则试·数
单位:無
日成交量超
量
量量的增长
于10乃
量的增
勾的方
生的概率分别为P(
P(B
中汇确序号的是
果A与B互斥,那么P(A∪B)
P(AB)=0
果B=A,那么P(A∪B)=0
果A与B相互独立,那么P(AB)=0.7,P(AB)=0
女果A与B相互独立,那么P(AB)=04,P(AB)=04
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
果计算器只能生成[)内的随机数r,且[x]
于x的最大整数,则用x把
机数r转化为
围内的整数随机数可表
4生活中,年车
用数字组
我
有一对年轻夫
培养自己2岁的孩子爱国情怀,在写有
高一年级调研测试·数学丨卷第3页共6页
的字块中,如果孩了能够排成“131452中国”或者
中国1314
刂他
]就给孩了奖励假设孩子能将字块橫正排,则这个孩子能得到奖励的概率为
15.在棱长为1正方体ABCD-A1BC1D中,M为棱AB的中点,动点P在侧面
其边界上运动,总有AP⊥D,M,则动点P的轨迹长度为
16.溽洋蓝泂是地球罕见的然地理现象,被喻为“地球留給人类保留宇宙秘密的最后遗
我国拥有世界上最深的海洋蓝河,岩荽测量如图所示
的蓝洞的
点间的距离,现在珊群岛上取两点C,D
测得CD=8
BDC
DCA=1
4CB=120°,则A,B两点问的距离为
解答题(本大题共70分)
17.(本小题10分)已知z是复数
3i为实数
纯虚数(i为虚数单位
求复数
2)在复半而中,若复数,对应向量a,且向量b⊥ab=2求向量方的坐标
8,(本小题12分)已知直一棱柱A1B1C1-ABC中,AB
BAC=90°,
1)求异面直线AB与B1C1所成角的大
(2)求点B1到平而A1BC的距离
9.(小题12分)在一个选拔项目中,个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问
题,能止确冋答者进入下一轮考核,否则被淘汰.已知菜选「能正确回答第
四轮问题的概率分别为、±31
且各轮问趣能否正确回答互不影
)求该选于进入第三轮才被淘汰的概率
(Ⅱ1)求该选手至多进入第轮考核的概率
20(4小题12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平血ABCD,底面ABCD是菱
形,且∠BAD=60°,AB=2a,PD=2(-a2)其中0
高一年级调研測试·数子|卷第4页共6级下学期期末测试卷数学Ⅰ卷答案
所以∠A1BC(或其补角)为异面直线A1B与B1C1所成的角
△A1BC
因为A
0
所以异面直线A1B与B1C1所成角为
6分
C
设点B1到平
C的距离为
空题
解答题
为
7.(本大题10分)【详解】(1)设z=a+bi(a,b∈R)
解得h=3,所以点B1到平面ABC的距离为
为实数,可得b
b
(本大题
A
(i
该选手能
分
表示“该选手进入第三轮被淘汰
(B)=P(
分
则
设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核
设向量b=(x,y)
2所以
P(C)=P(A+A
A,+
A,
A,
4)
分
本大题12分)[解析
证
解
所以
0分
菱形,
为
棱柱A1B1C1-A
EAC⊥平
4分
∠BAC=90°,所以A1B
2)连接OE,取
连接BH因为PD平面EAC,平面EAC∩平
D=OE
因为BC∥B1C
所
OE。O是BD的中点,所以E
的
为四边形
级下学期
测试·数学|卷第1页共6页
级下学期末调研测试·数学|卷第2页共
是菱
所以∠OAC=∠ABC
3H⊥AD,
在△ABO
2√3sin∠ABO
在△
1CO
∠ABO)
所以
A0=2
ABO),所以2sin(30-∠ABO)
sin∠ABO
基本不等式
当且仅
整理cos∠A
√3sin∠ABC
故tan∠AbOv3
时取等号。即三棱柱PEAD的体积的最大值为
2分
12分)【解】(1)(0.002+0.0095
.0025)×20
b
21.(本大题12分)【详解】(1选①√3sinC+cosC
正弦定理
因为0.002+0.0095+0.011)
(0.002+0.0095
0
整
sin
Csin
A+
cos
Csin
A=
sin(A+C)+sin
所以中位数在[220,240),设中位数为x,所以(x-220)×0.0125=0.05,解
所以物理
物三科总分成绩的中位数为224
选
名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数为
30+0.00
5+0.725)×20
20=225.6…16分
学、生物三科总分成绩
0)和[260,280)的两组中的人数
A∈(0,)
A
人,根据分层随
∠OAB
40)的
年级下学期期末调研測试·数学丨卷第3页
级下学期期末调研測试·数学丨卷第4页共6
280)的组中应抽取2
为f,g
从这7名
随机
名
的所有基本事件为
b),(a,c,(a,d),(a,e),(a,O,(a,g),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),的g),cd),￠e),c,f),
(d,e),(d,f),(ad,g),(e,f),(
),共有2
其中这2名学生来自不同组
共有10种
据古典概型的概率公式可得所求
分
级下学期
测试·数学|卷第5页共6页
高一年级下学期末调研测试·数学|卷第6页共