冀教版八年级上册数学 第16章 轴对称和中心对称第5课时利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
学习目标：
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）
2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）
学习重点：利用旋转、轴对称或平移进行图案设计理.
学习难点：运用平移与旋转组合的方式进行图案设计.

知识链接
观察下列图片中的图案，想想它们是如何设计出来的.
二、新知预习
2.如图，请将这个图形沿着箭头所示的方向和距离平移三次（保留作图痕迹）.
3.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）.
4.观察下图中的图案，请你分别说出图案的变化过程.
图案设计与日常生活息息相关，它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计，图形之间的基本关系有_______、_______、_______这三种基本形式，但较多的形式都是经过组合变化而成的.
自学自测
旦前，市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1）（2），请你再设计出至少四种方案.
四、我的疑惑
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要点探究
探究点：利用平移、旋转和轴对称设计图案
问题1：分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案．
【归纳总结】形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计一定也能设计出漂亮的图案来．
【针对训练】
如图，若要将图①变成图②，经过的变换过程可能是（ ）
A.旋转、平移 B.轴对称、旋转 C.平移、旋转 D.轴对称、平移
问题2：用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．
【归纳总结】求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．
【针对训练】
如图是某地板厂生产的一种地面砖，有一下四种样式：
请你选其中的几种用来铺设地面，并组成一个优美的图案，要求构成这个图案的基本图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
二、课堂小结
内容
分析图形之间的基本变换 根据平移、旋转、轴对称的特点，不断把复杂图形细分至一个简单图形；在倒过来用简洁的文字语言描述这个行程过程.
利用平移、旋转和轴对称设计图案 图案的组合一般有以下几种形式：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先平移后轴对称；④先作轴对称后平移；⑤先旋转后作轴对称；⑥先作轴对称后旋转.
1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过_______次旋转得到的，每次旋转______度.
2.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于______.
3.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.
当堂检测参考答案：
1.6 60
2.36
3.图略