2021-2022学年数学北师大版九年级上册随堂小测 1.1菱形的性质与判定（word版含解析）

1.1菱形的性质与判定—2021-2022学年数学北师大版九年级上册随堂小测
1.菱形不具备的性质是( )
A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形
2.如图，菱形ABCD中，false，则false( )

A.30° B.25° C.20° D.15°
3.下列条件中，能判定false是菱形的是( )
A.false B.false C.false D.false
4.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是( )
A.5 B.20 C.24 D.32
5.已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为false，则菱形的面积为( )
A.false B.8 C.false D.false
6.已知一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则另一条对角线长为________cm.
7.如图，两个完全相同的三角板ABC和DEF在直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是_____________（写出一个即可）.

8.定义：一条对角线垂直平分另一条对线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC垂直平分BD.

（1）请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：
性质1：__________；
性质2：__________；
（2）若false，求证：四边形ABCD为菱形.
答案以及解析
1.答案：B
解析：菱形的四条边相等；是轴对称图形；也是中心对称图形；对角线互相垂直，不一定相等.故选B.
2.答案：D
解析：四边形ABCD是菱形，
false，
false，
false，
false，
false.故选D.
3.答案：D
解析：当false时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可以判定false是菱形.故选D.
4.答案：B
解析：如图所示，四边形ABCD为菱形，对角线AC、BD交于点O，且false，false在菱形ABCD中，false，false，又false菱形的四条边相等，菱形的周长false.故选B.

5.答案：D
解析：本题考查菱形的性质及菱形的面积公式.菱形的周长为8，菱形的边长为2.菱形邻角互补及两邻角的度数之比为false，菱形的内角为false和false.菱形的高为false，菱形的面积为false，故选D.
6.答案：24
解析：如图所示.

四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的周长为52cm，false，
false.
在false中，根据勾股定理得false.
7.答案：false（答案不唯一）
解析：由已知得false，四边形CBFE是平行四边形.根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形可以添加false，答案不唯一.
8.答案：（1）由筝形的定义得，性质1：对角线互相垂直，即false；
性质2：是轴对称图形，对称轴为直线AC.
（2）证明：AC垂直平分BD.
false
false，
false，
在false和false中，
false，
false，
false，
四边形ABCD为菱形.