课时分层作业10 描述交流电的物理量—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2练习（word含答案）
文档属性
| 名称 | 课时分层作业10 描述交流电的物理量—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2练习（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 543.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-23 20:37:45 | ||
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文档简介
课时分层作业(十)
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是( )
A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期
B．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
C．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次
D．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化50次
2．下列说法错误的是( )
A．耐压值为300 V的电容器两端可安全接到220 V的交流电源上
B．交流电气设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值
C．计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值
D．没有特别说明时交流电的数值均指有效值
3．如图所示，正弦交流电甲和方波交流电乙的峰值、频率完全相同，把两电流分别输入完全相同的两个电阻中，经过相同的时间(足够长)后，两电阻中消耗的电能之比W甲∶W乙为( )
A．1∶2 B．1∶
C．1∶1 D．1∶2
4．如图所示，两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是( )
A.U0 B．2U0 C.U0 D．U0
5．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
甲 乙
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势的图像如图乙所示，则 ( )
甲 乙
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路，求：
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量．
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )
甲 乙
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
2．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )
甲 乙
A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V
3.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )
A. B．
C. D．
4．海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体(图中斜线阴影部分)，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计．匝数N＝200匝的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω.取重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin πt m/s.则下列说法正确的是( )
A．波浪发电产生的电动势e的瞬时表达式为e＝0.32sin πt V
B．灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝0.02sin πt A
C．灯泡的电功率为120 W
D．灯泡两端电压的有效值为 V
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，矩形线框的匝数N＝250 匝，ab＝12 cm，ad＝10 cm，线框置于B＝ T的匀强磁场中并绕垂直于磁场的轴以120 r/min匀速转动．线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12 Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：
(1)当K接e时，电流表的读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做的功为多少？
(2)当K接f时，氖泡闪光的频率为多大？通电10 min，氖泡发光的总时间为多少？(线框电阻不计)
6．(13分)有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能看到这种忽明忽暗的现象？
课时分层作业(十)
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是( )
A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期
B．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
C．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次
D．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化50次
AC [正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期，选项A正确；50 Hz的交变电流，其周期等于0.02 s，选项B错误；频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次，选项C正确，选项D错误．]
2．下列说法错误的是( )
A．耐压值为300 V的电容器两端可安全接到220 V的交流电源上
B．交流电气设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值
C．计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值
D．没有特别说明时交流电的数值均指有效值
A [有效值为220 V的交流电电压的最大值为311 V，高于电容器的耐压值300 V，选项A错误；交流电气设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值，选项B正确；计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值，选项C正确；没有特别说明时交流电的数值均指有效值，选项D正确．故选A.]
3．如图所示，正弦交流电甲和方波交流电乙的峰值、频率完全相同，把两电流分别输入完全相同的两个电阻中，经过相同的时间(足够长)后，两电阻中消耗的电能之比W甲∶W乙为( )
A．1∶2 B．1∶
C．1∶1 D．1∶2
A [在一个周期T内，正弦交流电在电阻中消耗的电能为W甲＝Rt，方波交流电在电阻中消耗的电能为W乙＝I2Rt，所以W甲∶W乙＝1∶2，故A正确．]
4．如图所示，两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是( )
A.U0 B．2U0 C.U0 D．U0
B [设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Q＝,R)t，Q＝·2t，解得Um＝2U0，选项B正确．]
5．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
甲 乙
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
C [线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，A错误；转速之比等于周期的反比，故该比值为3∶2，B错误；频率为周期的倒数，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，C正确；正弦式交变电流的电动势的有效值为E＝＝，已知Ea＝ V，且ωb＝ωa，故可知Eb＝× V＝5 V，D错误．]
6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势的图像如图乙所示，则 ( )
甲 乙
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
B [由e?t图像知，t＝0.005 s时磁通量的变化率最大，A项错误；t＝0.01 s时的电动势为零，此时磁通量的变化率为零，磁通量最大，线框与中性面重合，B项正确；交变电动势的有效值为E＝ V，C项错误；电动势的频率为f＝＝50 Hz，D项错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路，求：
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量．
解析：(1)线圈中感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝3.14×102 V.
(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势＝n
通过电阻R的平均电流＝＝
在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量Q＝Δt＝＝1.0×10－2 C.
答案：(1)3.14×102 V (2)1.0×10－2 C
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )
甲 乙
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
D [电动势的有效值为E＝ Em＝220 V，所以电流的有效值为I＝＝ A＝2.2 A，所以电压表示数应为U＝2.2×95 V＝209 V，A项错误；交流电的频率为f＝＝50 Hz，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，B项错误；灯泡实际消耗的功率为P灯＝I2R＝2.22×95.0 W＝459.8 W，故C项错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5.0×1 J＝24.2 J，D项正确．]
2．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )
甲 乙
A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V
B [虽然题图乙所示电流不是正弦交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，只要有从0开始的T的图线就满足最大值是有效值的倍，根据电流有效值定义有：T＝·.解得U＝110 V≈156 V，故B正确．]
3.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )
A. B．
C. D．
D [线框转动的角速度为ω，进磁场的过程所用时间为周期，出磁场的过程所用时间也为周期，进、出磁场时产生的感应电流的大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT＝R×T，解得I＝，选项D正确．]
4．海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体(图中斜线阴影部分)，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计．匝数N＝200匝的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω.取重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin πt m/s.则下列说法正确的是( )
A．波浪发电产生的电动势e的瞬时表达式为e＝0.32sin πt V
B．灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝0.02sin πt A
C．灯泡的电功率为120 W
D．灯泡两端电压的有效值为 V
C [线圈在磁场中做切割磁感线的运动，则波浪发电产生的电动势e的瞬时表达式为e＝NBlv＝NBπDv＝200×0.2×π×0.4×0.4πsin πt V＝64sin πt V，故A错误；根据闭合电路欧姆定律可得灯泡中电流i的瞬时表达式i＝＝4sin πt A，故B错误；流过灯泡电流的有效值为i＝＝2 A，则灯泡的功率为P＝I2R＝8×15 W＝120 W，C正确；灯泡两端电压的有效值为U＝IR＝2×15 V＝30 V，D错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，矩形线框的匝数N＝250 匝，ab＝12 cm，ad＝10 cm，线框置于B＝ T的匀强磁场中并绕垂直于磁场的轴以120 r/min匀速转动．线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12 Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：
(1)当K接e时，电流表的读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做的功为多少？
(2)当K接f时，氖泡闪光的频率为多大？通电10 min，氖泡发光的总时间为多少？(线框电阻不计)
解析：(1)当K接e时，电流表的读数为I＝＝＝ A＝ A≈1.4 A
R的热功率P＝I2R＝()2×12 W＝24 W
外力做的功都转化为R上的热量，故
W＝Pt＝24×10×60 J＝1.44×104 J.
(2)当K接f时，取从中性面开始计时，产生的感应电动势为E＝NBSωsin ωt＝24sin 4πt
根据正弦曲线的变化规律，可知在交变电流的一个周期T内，氖泡发光2次，每次发光的时间为.
由于T＝ s，故氖泡闪光的频率为4 Hz.
通电10 min，氖泡发光的总时间为
t＝10×60×(4××) s＝400 s.
答案：(1)1.4 A 24 W 1.44×104 J
(2)4 Hz 400 s
6．(13分)有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能看到这种忽明忽暗的现象？
解析：由正弦交流电的电压最大值Um与有效值U的关系得Um＝U＝120 V
设t＝0时交流电的瞬时电压u＝0，则交流电的瞬时值表达式为u＝120sin 100πt V
如图所示，画出一个周期内交流电的u?t图像，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1.
当u＝U0＝60 V时，由上式得t1＝ s，
周期T＝＝ s
故一个周期内霓虹灯能发光的时间
t＝T－4t1＝ s
一个小时内霓虹灯发光的时间为
t′＝× s＝2 400 s
很明显，霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有 s(如图t2时刻到t3时刻)．由于人的眼睛具有视觉暂留现象，这个视觉暂留时间约为 s，远大于 s，因此人眼不会因为霓虹灯短暂的熄灭而有所感觉．
答案：见解析
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是( )
A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期
B．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
C．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次
D．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化50次
2．下列说法错误的是( )
A．耐压值为300 V的电容器两端可安全接到220 V的交流电源上
B．交流电气设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值
C．计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值
D．没有特别说明时交流电的数值均指有效值
3．如图所示，正弦交流电甲和方波交流电乙的峰值、频率完全相同，把两电流分别输入完全相同的两个电阻中，经过相同的时间(足够长)后，两电阻中消耗的电能之比W甲∶W乙为( )
A．1∶2 B．1∶
C．1∶1 D．1∶2
4．如图所示，两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是( )
A.U0 B．2U0 C.U0 D．U0
5．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
甲 乙
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势的图像如图乙所示，则 ( )
甲 乙
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路，求：
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量．
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )
甲 乙
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
2．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )
甲 乙
A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V
3.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )
A. B．
C. D．
4．海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体(图中斜线阴影部分)，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计．匝数N＝200匝的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω.取重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin πt m/s.则下列说法正确的是( )
A．波浪发电产生的电动势e的瞬时表达式为e＝0.32sin πt V
B．灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝0.02sin πt A
C．灯泡的电功率为120 W
D．灯泡两端电压的有效值为 V
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，矩形线框的匝数N＝250 匝，ab＝12 cm，ad＝10 cm，线框置于B＝ T的匀强磁场中并绕垂直于磁场的轴以120 r/min匀速转动．线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12 Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：
(1)当K接e时，电流表的读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做的功为多少？
(2)当K接f时，氖泡闪光的频率为多大？通电10 min，氖泡发光的总时间为多少？(线框电阻不计)
6．(13分)有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能看到这种忽明忽暗的现象？
课时分层作业(十)
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是( )
A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期
B．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
C．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次
D．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化50次
AC [正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期，选项A正确；50 Hz的交变电流，其周期等于0.02 s，选项B错误；频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次，选项C正确，选项D错误．]
2．下列说法错误的是( )
A．耐压值为300 V的电容器两端可安全接到220 V的交流电源上
B．交流电气设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值
C．计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值
D．没有特别说明时交流电的数值均指有效值
A [有效值为220 V的交流电电压的最大值为311 V，高于电容器的耐压值300 V，选项A错误；交流电气设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值，选项B正确；计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值，选项C正确；没有特别说明时交流电的数值均指有效值，选项D正确．故选A.]
3．如图所示，正弦交流电甲和方波交流电乙的峰值、频率完全相同，把两电流分别输入完全相同的两个电阻中，经过相同的时间(足够长)后，两电阻中消耗的电能之比W甲∶W乙为( )
A．1∶2 B．1∶
C．1∶1 D．1∶2
A [在一个周期T内，正弦交流电在电阻中消耗的电能为W甲＝Rt，方波交流电在电阻中消耗的电能为W乙＝I2Rt，所以W甲∶W乙＝1∶2，故A正确．]
4．如图所示，两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是( )
A.U0 B．2U0 C.U0 D．U0
B [设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Q＝,R)t，Q＝·2t，解得Um＝2U0，选项B正确．]
5．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
甲 乙
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
C [线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，A错误；转速之比等于周期的反比，故该比值为3∶2，B错误；频率为周期的倒数，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，C正确；正弦式交变电流的电动势的有效值为E＝＝，已知Ea＝ V，且ωb＝ωa，故可知Eb＝× V＝5 V，D错误．]
6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势的图像如图乙所示，则 ( )
甲 乙
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
B [由e?t图像知，t＝0.005 s时磁通量的变化率最大，A项错误；t＝0.01 s时的电动势为零，此时磁通量的变化率为零，磁通量最大，线框与中性面重合，B项正确；交变电动势的有效值为E＝ V，C项错误；电动势的频率为f＝＝50 Hz，D项错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路，求：
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量．
解析：(1)线圈中感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝3.14×102 V.
(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势＝n
通过电阻R的平均电流＝＝
在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量Q＝Δt＝＝1.0×10－2 C.
答案：(1)3.14×102 V (2)1.0×10－2 C
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )
甲 乙
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
D [电动势的有效值为E＝ Em＝220 V，所以电流的有效值为I＝＝ A＝2.2 A，所以电压表示数应为U＝2.2×95 V＝209 V，A项错误；交流电的频率为f＝＝50 Hz，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，B项错误；灯泡实际消耗的功率为P灯＝I2R＝2.22×95.0 W＝459.8 W，故C项错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5.0×1 J＝24.2 J，D项正确．]
2．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )
甲 乙
A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V
B [虽然题图乙所示电流不是正弦交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，只要有从0开始的T的图线就满足最大值是有效值的倍，根据电流有效值定义有：T＝·.解得U＝110 V≈156 V，故B正确．]
3.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )
A. B．
C. D．
D [线框转动的角速度为ω，进磁场的过程所用时间为周期，出磁场的过程所用时间也为周期，进、出磁场时产生的感应电流的大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT＝R×T，解得I＝，选项D正确．]
4．海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体(图中斜线阴影部分)，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计．匝数N＝200匝的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω.取重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin πt m/s.则下列说法正确的是( )
A．波浪发电产生的电动势e的瞬时表达式为e＝0.32sin πt V
B．灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝0.02sin πt A
C．灯泡的电功率为120 W
D．灯泡两端电压的有效值为 V
C [线圈在磁场中做切割磁感线的运动，则波浪发电产生的电动势e的瞬时表达式为e＝NBlv＝NBπDv＝200×0.2×π×0.4×0.4πsin πt V＝64sin πt V，故A错误；根据闭合电路欧姆定律可得灯泡中电流i的瞬时表达式i＝＝4sin πt A，故B错误；流过灯泡电流的有效值为i＝＝2 A，则灯泡的功率为P＝I2R＝8×15 W＝120 W，C正确；灯泡两端电压的有效值为U＝IR＝2×15 V＝30 V，D错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，矩形线框的匝数N＝250 匝，ab＝12 cm，ad＝10 cm，线框置于B＝ T的匀强磁场中并绕垂直于磁场的轴以120 r/min匀速转动．线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12 Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：
(1)当K接e时，电流表的读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做的功为多少？
(2)当K接f时，氖泡闪光的频率为多大？通电10 min，氖泡发光的总时间为多少？(线框电阻不计)
解析：(1)当K接e时，电流表的读数为I＝＝＝ A＝ A≈1.4 A
R的热功率P＝I2R＝()2×12 W＝24 W
外力做的功都转化为R上的热量，故
W＝Pt＝24×10×60 J＝1.44×104 J.
(2)当K接f时，取从中性面开始计时，产生的感应电动势为E＝NBSωsin ωt＝24sin 4πt
根据正弦曲线的变化规律，可知在交变电流的一个周期T内，氖泡发光2次，每次发光的时间为.
由于T＝ s，故氖泡闪光的频率为4 Hz.
通电10 min，氖泡发光的总时间为
t＝10×60×(4××) s＝400 s.
答案：(1)1.4 A 24 W 1.44×104 J
(2)4 Hz 400 s
6．(13分)有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能看到这种忽明忽暗的现象？
解析：由正弦交流电的电压最大值Um与有效值U的关系得Um＝U＝120 V
设t＝0时交流电的瞬时电压u＝0，则交流电的瞬时值表达式为u＝120sin 100πt V
如图所示，画出一个周期内交流电的u?t图像，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1.
当u＝U0＝60 V时，由上式得t1＝ s，
周期T＝＝ s
故一个周期内霓虹灯能发光的时间
t＝T－4t1＝ s
一个小时内霓虹灯发光的时间为
t′＝× s＝2 400 s
很明显，霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有 s(如图t2时刻到t3时刻)．由于人的眼睛具有视觉暂留现象，这个视觉暂留时间约为 s，远大于 s，因此人眼不会因为霓虹灯短暂的熄灭而有所感觉．
答案：见解析