课时分层作业9 交变电流—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2练习（word含答案）
文档属性
| 名称 | 课时分层作业9 交变电流—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2练习（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 554.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-23 20:42:00 | ||
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文档简介
课时分层作业(九)
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，属于交流电的是( )
A B C D
2．(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
3.(多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内( )
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
4.如图所示，匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场方向垂直的轴OO′以50 r/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.01 Wb.从图示的位置开始计时，则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为( )
A．e＝50sin ωt V B．e＝314cos 314t V
C．e＝50cos ωt V D．e＝314sin 314t V
5.(多选)一矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是( )
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势方向发生改变
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s
6．如图甲为风速仪的结构示意图，在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是( )
甲 乙
A B
C D
二、非选择题(14分)
7．如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：
甲 乙
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像．
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )
A. B． C．2π D．π
2.如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
A B C D
3.如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图中的( )
A B C D
4．(多选)如图所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )
A．在t1到t2时间内，甲、乙相吸
B．在t2到t3时间内，甲、乙相斥
C．t1时刻两线圈间作用力最大
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5.(10分)一个100匝的矩形线圈，其面积为200 cm2、电阻为10 Ω，与外电阻R＝90 Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图像如图所示，求线圈所在匀强磁场的磁感应强度的大小．
6．(16分)一个面积为S的单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中以其一条边ab为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．t＝0时线圈位置如图甲所示，线圈中感应电动势e与时间t的关系图像如图乙所示，感应电动势的最大值和周期可以从图中读出．则：
甲 乙
(1)磁感应强度B多大？
(2)画出t＝0时线圈与磁场间相对位置关系．
(3)在t＝时，线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？
课时分层作业(九)
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，属于交流电的是( )
A B C D
C [方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电．C选项中电流的大小和方向都随时间做周期性变化，故选C项．]
2．(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
CD [线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，原来切割磁感线的两边此时与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割磁感线，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．]
3.(多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内( )
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
AD [0～的时间内，t＝0时刻，磁通量为0，感应电流最大，之后到t＝的时间内，穿过线圈的磁通量一直在增大，而线圈中的感应电流一直在减小，即穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小．]
4.如图所示，匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场方向垂直的轴OO′以50 r/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.01 Wb.从图示的位置开始计时，则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为( )
A．e＝50sin ωt V B．e＝314cos 314t V
C．e＝50cos ωt V D．e＝314sin 314t V
B [线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，产生的交流与线圈形状无关，由Em＝NBSω可知，Em与线圈面积S、角速度ω有关，角速度ω＝2×3.14×50 rad/s＝314 rad/s.最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝314 V．线圈从图示位置即与中性面垂直时开始计时，此时感应电动势达到最大值，据三角函数关系可得出e＝314cos 314t V．B对．]
5.(多选)一矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是( )
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势方向发生改变
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s
CD [在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，穿过线圈的磁通量最大，但其变化率为零，电动势为零，选项A错误；在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，电动势最大，电动势方向不变，选项B错误；根据电动势的最大值Em＝nBSω，Φm＝BS，ω＝，可得Em＝50×0.2× V＝157 V，选项C正确；在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，为＝3.14 Wb/s，选项D正确．]
6．如图甲为风速仪的结构示意图，在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是( )
甲 乙
A B
C D
C [根据Em＝NBSω，若风速减小到原来的一半时，则最大感应电动势也变小，所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比，可知，若风速减小到原来的一半时，则周期变大为原来两倍，故C项正确，A、B、D项错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：
甲 乙
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像．
解析：(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值
Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb.
(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值
Em＝NBSω＝480π V.
(3)感应电动势的表达式e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt V
图像如图所示．
答案：见解析
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )
A. B． C．2π D．π
B [线圈转动180°过程中的平均感应电动势：＝＝＝；最大值：Em＝BSω，平均值和最大值之比：＝，故B选项正确．]
2.如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
A B C D
D [切割磁感线的边以恒定的速率垂直于磁场运动，所处位置的磁感应强度大小不变，所以产生大小不变的电动势，由右手定则可判断电流方向每半周期改变一次，所以D正确．]
3.如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图中的( )
A B C D
A [由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速圆周运动，所以产生的仍然是正弦交变电流，只是感应电动势最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以B、C项错误；再由右手定则可以判断出A项符合题意．]
4．(多选)如图所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )
A．在t1到t2时间内，甲、乙相吸
B．在t2到t3时间内，甲、乙相斥
C．t1时刻两线圈间作用力最大
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
AB [甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流，甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸．同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故A，B两项都正确；t1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感应电流瞬时值为零，而t2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感应电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t1、t2时刻，甲、乙电流间相互作用力为零，C、D两项都错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5.(10分)一个100匝的矩形线圈，其面积为200 cm2、电阻为10 Ω，与外电阻R＝90 Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图像如图所示，求线圈所在匀强磁场的磁感应强度的大小．
解析：设匀强磁场的磁感应强度大小为B，感应电动势的峰值Em＝NBSω＝NBS，由闭合电路欧姆定律得：
Im＝，由此可得B＝
由图知Im＝π×10－2A，T＝0.10 s，由题可知S＝200 cm2＝0.02 m2，R＋r＝90 Ω＋10 Ω＝100 Ω，N＝100，把上述条件代入B＝ 得B＝0.025 T.
答案：0.025 T
6．(16分)一个面积为S的单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中以其一条边ab为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．t＝0时线圈位置如图甲所示，线圈中感应电动势e与时间t的关系图像如图乙所示，感应电动势的最大值和周期可以从图中读出．则：
甲 乙
(1)磁感应强度B多大？
(2)画出t＝0时线圈与磁场间相对位置关系．
(3)在t＝时，线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？
解析：(1)由e?t图像可直接读得Em和T，
由Em＝BSω和ω＝ 得B＝.
(2)t＝0时线圈中感应电动势为最大值，故该时刻线圈与磁场的位置关系如图a或b所示．
a b
(3)由图乙可知e＝Emcos ωt＝Emcos t
当t＝时，有e＝Emcos(·)＝Emcos
即线圈平面与磁感应强度方向的夹角θ＝＝30°.
答案：(1) (2)见解析图 (3)30°
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，属于交流电的是( )
A B C D
2．(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
3.(多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内( )
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
4.如图所示，匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场方向垂直的轴OO′以50 r/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.01 Wb.从图示的位置开始计时，则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为( )
A．e＝50sin ωt V B．e＝314cos 314t V
C．e＝50cos ωt V D．e＝314sin 314t V
5.(多选)一矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是( )
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势方向发生改变
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s
6．如图甲为风速仪的结构示意图，在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是( )
甲 乙
A B
C D
二、非选择题(14分)
7．如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：
甲 乙
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像．
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )
A. B． C．2π D．π
2.如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
A B C D
3.如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图中的( )
A B C D
4．(多选)如图所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )
A．在t1到t2时间内，甲、乙相吸
B．在t2到t3时间内，甲、乙相斥
C．t1时刻两线圈间作用力最大
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5.(10分)一个100匝的矩形线圈，其面积为200 cm2、电阻为10 Ω，与外电阻R＝90 Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图像如图所示，求线圈所在匀强磁场的磁感应强度的大小．
6．(16分)一个面积为S的单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中以其一条边ab为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．t＝0时线圈位置如图甲所示，线圈中感应电动势e与时间t的关系图像如图乙所示，感应电动势的最大值和周期可以从图中读出．则：
甲 乙
(1)磁感应强度B多大？
(2)画出t＝0时线圈与磁场间相对位置关系．
(3)在t＝时，线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？
课时分层作业(九)
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，属于交流电的是( )
A B C D
C [方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电．C选项中电流的大小和方向都随时间做周期性变化，故选C项．]
2．(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
CD [线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，原来切割磁感线的两边此时与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割磁感线，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．]
3.(多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内( )
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
AD [0～的时间内，t＝0时刻，磁通量为0，感应电流最大，之后到t＝的时间内，穿过线圈的磁通量一直在增大，而线圈中的感应电流一直在减小，即穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小．]
4.如图所示，匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场方向垂直的轴OO′以50 r/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.01 Wb.从图示的位置开始计时，则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为( )
A．e＝50sin ωt V B．e＝314cos 314t V
C．e＝50cos ωt V D．e＝314sin 314t V
B [线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，产生的交流与线圈形状无关，由Em＝NBSω可知，Em与线圈面积S、角速度ω有关，角速度ω＝2×3.14×50 rad/s＝314 rad/s.最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝314 V．线圈从图示位置即与中性面垂直时开始计时，此时感应电动势达到最大值，据三角函数关系可得出e＝314cos 314t V．B对．]
5.(多选)一矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是( )
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势方向发生改变
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s
CD [在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，穿过线圈的磁通量最大，但其变化率为零，电动势为零，选项A错误；在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，电动势最大，电动势方向不变，选项B错误；根据电动势的最大值Em＝nBSω，Φm＝BS，ω＝，可得Em＝50×0.2× V＝157 V，选项C正确；在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，为＝3.14 Wb/s，选项D正确．]
6．如图甲为风速仪的结构示意图，在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是( )
甲 乙
A B
C D
C [根据Em＝NBSω，若风速减小到原来的一半时，则最大感应电动势也变小，所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比，可知，若风速减小到原来的一半时，则周期变大为原来两倍，故C项正确，A、B、D项错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：
甲 乙
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像．
解析：(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值
Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb.
(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值
Em＝NBSω＝480π V.
(3)感应电动势的表达式e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt V
图像如图所示．
答案：见解析
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )
A. B． C．2π D．π
B [线圈转动180°过程中的平均感应电动势：＝＝＝；最大值：Em＝BSω，平均值和最大值之比：＝，故B选项正确．]
2.如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
A B C D
D [切割磁感线的边以恒定的速率垂直于磁场运动，所处位置的磁感应强度大小不变，所以产生大小不变的电动势，由右手定则可判断电流方向每半周期改变一次，所以D正确．]
3.如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图中的( )
A B C D
A [由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速圆周运动，所以产生的仍然是正弦交变电流，只是感应电动势最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以B、C项错误；再由右手定则可以判断出A项符合题意．]
4．(多选)如图所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )
A．在t1到t2时间内，甲、乙相吸
B．在t2到t3时间内，甲、乙相斥
C．t1时刻两线圈间作用力最大
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
AB [甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流，甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸．同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故A，B两项都正确；t1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感应电流瞬时值为零，而t2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感应电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t1、t2时刻，甲、乙电流间相互作用力为零，C、D两项都错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5.(10分)一个100匝的矩形线圈，其面积为200 cm2、电阻为10 Ω，与外电阻R＝90 Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图像如图所示，求线圈所在匀强磁场的磁感应强度的大小．
解析：设匀强磁场的磁感应强度大小为B，感应电动势的峰值Em＝NBSω＝NBS，由闭合电路欧姆定律得：
Im＝，由此可得B＝
由图知Im＝π×10－2A，T＝0.10 s，由题可知S＝200 cm2＝0.02 m2，R＋r＝90 Ω＋10 Ω＝100 Ω，N＝100，把上述条件代入B＝ 得B＝0.025 T.
答案：0.025 T
6．(16分)一个面积为S的单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中以其一条边ab为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．t＝0时线圈位置如图甲所示，线圈中感应电动势e与时间t的关系图像如图乙所示，感应电动势的最大值和周期可以从图中读出．则：
甲 乙
(1)磁感应强度B多大？
(2)画出t＝0时线圈与磁场间相对位置关系．
(3)在t＝时，线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？
解析：(1)由e?t图像可直接读得Em和T，
由Em＝BSω和ω＝ 得B＝.
(2)t＝0时线圈中感应电动势为最大值，故该时刻线圈与磁场的位置关系如图a或b所示．
a b
(3)由图乙可知e＝Emcos ωt＝Emcos t
当t＝时，有e＝Emcos(·)＝Emcos
即线圈平面与磁感应强度方向的夹角θ＝＝30°.
答案：(1) (2)见解析图 (3)30°