课时分层作业7 电磁感应的综合应用—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2练习（word含答案）

课时分层作业(七)　
(时间：40分钟　分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1.如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中，则 (　　)
A．小车将向右运动
B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能，最终转化为螺线管的内能
C．条形磁铁会受到向右的力
D．小车会受到向左的力
2.如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环后又取出插向另一个小环，发生的现象是 (　　)
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
3.如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是 (　　)
A．先向左、后向右
B．先向左、后向右、再向左
C．一直向右
D．一直向左
4．如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，至落地用时t1，落地时速度为v1；开关S闭合时，至落地用时t2，落地时速度为v2.则它们的大小关系正确的是(　　)
A．t1>t2，v1>v2
B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1D．t1v2
5．(多选)如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k为变化率均匀减小时，下列说法正确的是(　　)
A．线框产生的感应电动势大小为kL2
B．电压表没有读数
C．a点的电势高于b点的电势
D．电容器所带的电荷量为零
6．(多选)边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是(　　)
A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D
二、非选择题(14分)
7.如图所示，竖直平面内有足够长的平行金属导轨，轨距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然闭合开关S，则：
(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；
(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1.如图所示，质量为m的金属环用不可伸长的细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线的拉力大小，下列说法中正确的是(　　)
A．大于环重力mg，并逐渐减小
B．始终等于环重力mg
C．小于环重力mg，并保持恒定
D．大于环重力mg，并保持恒定
2．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab?t图像可能正确的是 (　　)
甲
乙
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　D
3．(多选)如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，导轨电阻不计，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨面向上．两质量均为m、长均为l、电阻均为R的金属杆垂直于导轨放置，且与导轨接触良好．开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放，金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则 (　　)
A．金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a
B．金属杆ab进入磁场时的速度大小为
C．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为
D．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零
4．(多选)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v?t图像，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B．磁场的磁感应强度为
C．金属线框在0～t3时间内所产生的热量为mgv1(t2－t1)
D．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(10分)如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°角放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v?t图像如图乙所示．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)金属杆匀速运动过程中R上产生的焦耳热．
6．(16分)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2.问：
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．
课时分层作业(七)　
(时间：40分钟　分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1.如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中，则 (　　)
A．小车将向右运动
B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能，最终转化为螺线管的内能
C．条形磁铁会受到向右的力
D．小车会受到向左的力
A　[磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，小车在光滑水平面上受力向右运动，所以选项A正确，选项C、D错误；电磁感应现象中满足能量守恒，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能，所以选项B错误．]
2.如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环后又取出插向另一个小环，发生的现象是 (　　)
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
B　[本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用．磁铁插向左环，横杆不发生转动，因为左环不闭合，不能产生感应电流，不受安培力的作用；磁铁插向右环，横杆发生转动，因为右环闭合，能产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，选项B正确．]
3.如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是 (　　)
A．先向左、后向右
B．先向左、后向右、再向左
C．一直向右
D．一直向左
D　[根据楞次定律的“阻碍变化”和“来拒去留”，当两磁铁靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受木板的摩擦力向左，当磁铁远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．]
4．如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，至落地用时t1，落地时速度为v1；开关S闭合时，至落地用时t2，落地时速度为v2.则它们的大小关系正确的是(　　)
A．t1>t2，v1>v2
B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1D．t1v2
D　[开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故av2.]
5．(多选)如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k为变化率均匀减小时，下列说法正确的是(　　)
A．线框产生的感应电动势大小为kL2
B．电压表没有读数
C．a点的电势高于b点的电势
D．电容器所带的电荷量为零
BC　[由于线框的一半放在磁场中，因此线框产生的感应电动势大小为，A项错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压表两端无电压，电压表没有读数，B项正确；根据楞次定律可以判断，a点的电势高于b点的电势，C项正确；电容器所带电荷量为Q＝C，D项错误．]
6．(多选)边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是(　　)
A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D
ACD　[框架匀速拉出过程中，有效长度l均匀增加，由E＝Blv知，电动势均匀变大，A项错误，B项正确；因匀速运动，则F外＝F安＝BIl＝，故外力F外随位移x的增大而非线性增大，C项错误；外力功率P＝F外·v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线性增大，D项错误．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，竖直平面内有足够长的平行金属导轨，轨距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然闭合开关S，则：
(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；
(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为：
v0＝gt＝4 m/s.
S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力．
F安＝BIL＝＝0.016 N>mg＝0.002 N.
此时导体ab受到的合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为
a＝＝－g，所以ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动．当F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动．
(2)设匀速下落的速度为vm，
此时F安＝mg，即＝mg，vm＝＝0.5 m/s.
答案：(1)见解析　(2)0.5 m/s
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1.如图所示，质量为m的金属环用不可伸长的细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线的拉力大小，下列说法中正确的是(　　)
A．大于环重力mg，并逐渐减小
B．始终等于环重力mg
C．小于环重力mg，并保持恒定
D．大于环重力mg，并保持恒定
A　[根据楞次定律知圆环中感应电流的方向为顺时针方向，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡有FT＝mg＋F安，得FT>mg，F安＝BIL，根据法拉第电磁感应定律知，I＝＝＝S，可知I为恒定电流，联立上式可知B减小，F安减小，则由FT＝mg＋F安知FT减小，选项A正确．]
2．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab?t图像可能正确的是 (　　)
甲
乙
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　D
C　[由题图乙知，0～0.25T0，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab>0，根据法拉第电磁感应定律uab＝＝知，uab逐渐减小；t＝0.25T0时，＝0，所以＝0，uab＝0；同理可知0.25T03．(多选)如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，导轨电阻不计，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨面向上．两质量均为m、长均为l、电阻均为R的金属杆垂直于导轨放置，且与导轨接触良好．开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放，金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则 (　　)
A．金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a
B．金属杆ab进入磁场时的速度大小为
C．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为
D．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零
AB　[由右手定则可知，金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a，A项正确；金属杆下滑进入磁场过程，由动能定理得mglsin α＝mv2，解得v＝，B项正确；金属杆ab在磁场中做匀速直线运动，有mgsin α＝BIl，其中I＝，得E＝，C项错误；金属杆ab进入磁场后在金属杆cd中产生由c到d的电流，由左手定则可知，cd受到沿导轨平面向下的安培力，故cd对两根小柱的压力大小不为零，D项错误．]
4．(多选)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v?t图像，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B．磁场的磁感应强度为
C．金属线框在0～t3时间内所产生的热量为mgv1(t2－t1)
D．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)
BC　[根据楞次定律可知，线框刚进入磁场时，感应电流的方向为abcda方向，A项错误；由于bc边进入磁场时线框匀速运动，mg＝，而线框边长l＝v1(t2－t1)，联立可得B＝·，B项正确；金属线框在0～t3时间内，只有在t1～t2时间内才产生热量，此过程中安培力与重力大小相等，因此所产生的热量为mgv1(t2－t1)，C项正确；MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)＋(t3－t2)，D项错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(10分)如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°角放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v?t图像如图乙所示．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)金属杆匀速运动过程中R上产生的焦耳热．
解析：(1)由题图乙得
0～0.1 s内，杆的加速度
a＝＝ m/s2＝5 m/s2
0～0.1 s内，由牛顿第二定律有mgsin 37°－Ff＝ma
代入数据得Ff＝0.1 N
0．1 s后杆匀速运动，有mgsin 37°－Ff－F安＝0
而F安＝BIL＝BL＝
解得B＝2 T.
(2)方法一：杆在磁场中下滑0.1 s的过程中，回路中的电流恒定，有I＝＝0.25 A，
电阻R上产生的热量
QR＝I2Rt＝ J.
方法二：金属杆ab在磁场中匀速运动的位移
x＝vt＝0.05 m
金属杆ab下落的高度
h＝xsin θ＝0.03 m
由能量守恒有mgh＝Q＋Ffx
电阻R产生的热量
QR＝Q＝(mgh－Ffx)＝ J.
答案：(1)2 T　(2) J
6．(16分)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2.问：
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．
解析：(1)由a流向b.
(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsin θ ①
设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv ②
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有
I＝ ③
设ab所受安培力为F安，有F安＝ILB ④
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1gsin θ＋Fmax ⑤
综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5 m/s.⑥
(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有m2gxsin θ＝Q总＋m2v2 ⑦
又Q＝Q总 ⑧
解得Q＝1.3 J． ⑨
答案：(1)由a流向b　(2)5 m/s　(3)1.3 J