第二单元
比和比例
第6课时
解决问题
教学目标：
1.
经历综合运用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题的过程。
2.
能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，能说明方案的合理性。
3.
愿意和他人交流自己的配制方案，对配制什锦糖问题有自己想法和建议。
教学重点：
用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题
教学难点：
能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们喜不喜欢吃糖啊?
生：喜欢。
师：今天我们就来学习怎样配制什锦糖。
出示课题：解决问题
二、讲授新课
（一）出示例题
从下面四种糖中任选三种，按
2:3:5
配成什锦糖
50
千克。每种糖各需多少千克？每千克什锦糖多少钱？
学生读题，了解数学信息和有关要求。
师：从四种糖中选三种有多少种选法？
师：至少写出三种方案。
师：如果我选用奶糖、酥糖和巧克力糖，应该怎样计算呢？
让学生独立计算，鼓励学生做出至少三种方案。
（二）交流
让学生交流自己的配制方案及计算过程和结果。
（三）议一议
提出问题(1)怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？
同桌讨论，再全班交流。
师总结：价格贵的占的比例大，什锦糖的价格就高；反过来，价钱便宜的占得比例大，什锦糖的价格就低。
提出问题（2）关于配制什锦糖问题，你有什么好的建议？
让学生自由发言。
三、巩固练习
“练习二”第
9
题：一种鲜橙汁有三种包装，比较鲜橙汁的净含量和售价，购买哪种更合算？
师生共同分析题目。
师：要比较哪种包装的鲜橙汁价格便宜，就要比较单位容量的鲜橙汁的价格。
学生独立完成，再全班交流。
四、课后反思
通过今天的学习，你有哪些收获？
教学反思：
在教学过程中，教师应该结合教学实际全面地理解课程标准，灵活地、创造性地运用教材。将课堂内外紧密结合，使教学内容更具有真实性，更让学生充分感受到数学从生活中来，生活中处处有数学，更能激发学生学习数学的兴趣。
?
加强小组合作学习，突出学生的主体地位。引导学生进行充分的合作与交流，采用小组活动的形式，以充分发挥小组合作学习的作用，强化学生群体之间的互动，让小组成员通过讨论来提出、发现并解决问题，然后再汇总各组的信息，沟通他们所学的东西，让大家共同分享他们的学习成果。
???第二单元
比和比例
第4课时
简单应用（1）
教学目标：
1、结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。
2、理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。
3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
理解并掌握按比分配的解题方法
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境
师:同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。
板书课题:比的简单应用，并用小黑板出示示意图。
二、种菜问题
师:农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图，从图中，你了解到了什么?
生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份，其中，3份种茄子，5份种西红柿。茄子占整块地的（
），西红柿占整块地的（
）。
一块长方形菜地有984平方米。计划按3:5分别种茄子和西红柿。
板书:计划按3:5分别种茄子和西红柿。
师:谁能解释一下:按3:5种茄子和西红柿是什么意思?
预设学生可能会说:
把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。
茄子占整块地的（
），西红柿占整块地的（
）。种的茄子占长方形菜地总面积的（
），种的西红柿占长方形莱地总面积的（
）。
师:同学们的理解都有道理，“按3:5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿口像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。
板书:按比例分配
师:同学们已经理解了“按3:5种茄子和西红柿''的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们自已试着算一算。
学生尝试，教师巡视指导，并了解学生的方法，为交流作准备。
师:点名学生介绍自己的方法和结果。
有目的地交流下面的方法:
984×（
）=369（平方米）
984×（
）=615（平方米）
师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?
生:种的茄子占长方形菜地面积的（
），种的西红柿占长方形菜地面积的（
），根据求一个数的几分之几用乘法计算，就可以分别列式984×（
）和984×（
），求出茄子和西红柿各种了多少平方米。
完成板书。
3+5=8
984×（
）=369（平方米）
984×（
）=615（平方米）
师:刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法?给大家介绍一下。
学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如
3+5=8
984×（
）=369（平方米）
984-369=615（平方米）
师:同学们把问题解決了，怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验学生可能想出:
把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块菜地的总面积数。
123+369=984（平方米）
把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看是否得3：5。
123:369=3:5
三、混凝土题。
师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页，读下面的题，你从中了解到了哪些数学信息。学生可能会说:
工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2:3:5配制2000千克的混凝土。
工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2:3:5，现在要配制2000干克这样的混凝土。
工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。
师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土是什么意思?
学生可能会说:
混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。
把混凝土平均分成（2+3+5）10份的话，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。
配制的混擬土中，水泥占混凝土总重量的（
），沙子占混凝土总重量的（
）石子占混撮土总重量的（
）。
师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2:3:5有什么关系吗?
生:有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。
师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们会解答吗?请自己试着算一算。
学生解答，教师巡视指导。
师:谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少?
学生可能出现的方法:
（1）先算一共多少份。
2+3十5=10
（2）再分别计算各多少千克。
2000×（
）=400（千克）
2000×（
）=600（千克）
2000×（
）=1000（千克）
师:像以上这样，我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答接比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?
生:先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。
四、课堂练习
1.比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?
2.请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图，从题中你了解到哪些数学信息?问题是什么?请同学们算一算。
学生算完后，全班交流。
3.请同学们读第2题，看你从题中能了解到哪些数学信息，根据这些信息该怎样解决问题呢?
学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。
4.第3题，谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思?
指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。
5.请同学们在练习本上独立完成第4题。
学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。
6.请同学们读第6题，讨论一下:192厘米与长方体12条棱的关系。192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系?
长方体长、宽、高的比是3:2:1又是什么意思?
师:自己试着解答。
板书设计:
简单应用（1）
3+5=8
984×（
）=369（平方米）
984×（
）=615（平方米）
（1）先算一共多少份。
2+3十5=10
（2）再分别计算各多少千克。
2000×（
）=400（千克）
2000×（
）=600（千克）
2000×（
）=1000（千克）
我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。
教学反思:
为了使学生通过解決具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。
算分配的总份数，②找出各部分数量占总数的几分之几，③运用分数乘法的意义解题。第二单元
比和比例
第1课时
比的意义
教学目标：
1、结合具体情境，经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值
3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。
教学重难点：
知道比的各部分名称，会求比值。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、问题情景
请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
师:从两个工人的对话中，你知道了什么?
学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。
二、认识比
师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?
学生可能会说:
（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。
（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。
（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
师:同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上，板书1:3。
师:这样的表示方法叫做比。板书:比
师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。
学生读式子。
师:在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。在1:3中，1叫比的前项，3叫比的后项。边说边板书。
师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子:1:3
3千克水泥对1千克沙子:3:1
师:请同学们读一读这个比。
生:3比1。
师:搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制涂料的问题。环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。
板书:白色涂料6千克
蓝色涂料3千克
师:谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料”的意思?
学生可能会说:每6干克白色涂料就对3千克蓝色涂料。
师:现在，请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质量有什么关系呢?
生1:白色涂料是蓝色涂料的2倍。
生2:蓝色涂料是白色涂料的。
教师板书出上面两句话。
师:很好，同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。能写出表示这两种关系的算式吗?
白色涂料是蓝色涂料质量的2倍:6÷3=2
蓝色涂料是白色涂料质量的:3÷6=
师:大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。即:白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。
师:6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比3。那么，蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢?
生:3比6。
师:对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。因为先说蓝色涂料，所以先写3，再写比号，最后写6。
教师边读边在下面板书:3:6。
白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。6÷3=2
6:3
蓝色涂料是白色涂料质量的（
）。
师:同学们观察我们写出的除法算式和比，6÷3=2和6:3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一个算式。
边说边板书:6:3=6÷3=2
师:那么，根据3÷6=和3:6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系，可以写出一个什么算式呢?
学生说，教师板书。提示3÷6可以写成（
）
师:根据6:3=6÷3、3:6=3÷6，我们可以得到一个结论:比表示两个数相除。
板书:比表示两个数相除
师:请同学们观察6:3=6÷3、，你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系?
生1:比的前项是除法中的被除数。
生2:比的后项是除法中的除数。
生3:比号相当于除法中的除号。
师:很好。再来观察，你发现比和分数的各部分有什么关系?
生1:比的前项相当于分数的分子。
生2:比的后项相当于分数的分母。
生3:比号相当于分数线。
师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除，而且了解了比的各部分与除法，分数各部分的关系。那么，在除法中，两个数相除的结果和比有什么关系呢?谁知道这个是怎么来的?
生:3:6等于（
），约分后等于（
）。
师：我们已经知道，在3比6中，3叫比的前项，:叫比号，6叫比的后项。那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。
三、课堂练习
1.练一练第1题。
师:从题中你了解到哪些情況?
师:能根据他们投中的成绩排出名次吗?谁来说一说?
今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比?写出投中次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出3比10的比值呢?
请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。
生独立完成，师巡视，特别关注是否有人把约分。如果有学生约分，可让学生说一说是怎样做的。5比10的比是是对的。但是，大家再看一看，还可以化成更简单的分数吗?怎么办?
根据分数的基本性质，把（
）约分得（
）。
练一练第2题。
学生独立完成，教师巡视，了解学生写出的比。
师:谁来说一说你写出的比，比值是多少?
水果糖和奶糖的比是？比值是怎样求出来的?
8比12写成分数形式是（
），约分后等于（
）
板书设计：
比
1千克水泥对3千克沙子:1:3
3千克水泥对1千克沙子:3:1
6:3=6÷3=2
教学反思：
比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的关系。还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系，注意:比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系，教学难点是理解比的意义。一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，第二单元
比和比例
第7课时
测量旗杆高度
教学目标：
1、经历小组合作、测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程.
2、会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。
3、积极参与数学活动，在测量旗杆高度的过程中，感受数学活动的挑战性和数学学习的价值。
教学重难点:
能根据测量的数据计算旗杆的高度。
教学准备:
选择一个睛天，给学生分好活动小组（5~6人一组），每组准备1米、2米长的竹学各一根，米尺一把，记录卡片一张
一、问题情境
师:同学们，每周一我们都要参加升旗仪式，你们知道我们学校挺立的这根旗杆有多高吗?猜一猜。
学生猜测，教师记录下来。
师:今天，我们就用学过的知识来测量一下学校旗杆的高度。
板书:测量旗許高度
师:今天的天气这么好，看老师也为同学们准备了测量工具。下面，我们分组进行测量。还记得我们前面解決过计算大树高度的题吗?
生:记得。
师:怎么测量呢?请同学们打开书第26页，看书中的同学们是怎样测量的。
学生交流测量的方法。
特别提示:旗杆的影长也要测量。
师:为了测量得又快又准，各小组的同学分好工，再进行测量，3名测量员，1名记录员，其他同学扶着竹竿。各组的任务:测量并把数掘填在课本第27页的测量记录表中，然后根据测量的数据，计算出旗杆的高度。任务清楚了吗?
生:清楚了。
师:现在各小组组长分工，按分工做好准备。
各组分工，做准备。
二、测量活动。
师:好!现在开始测量活动。大家要注意安全。
1.填写测量记录。
测量时间：__________测量人：___________
竹竿
竹竿
旗杆
高度（米）
1
2
影长（米）
2.根据测量的数据，计算旗杆的高度。
学生分组活动，教师参与活动井指导。
三、课堂交流
师：请组长汇报一下:你们小组是怎样分工的?怎样测量的?各组的记录员把你们小组的记录表展示给大家看，说明测量的时1可和数据。各组其他同学说一说是怎样算的，结果是多少?
让学生畅所欲言，充分的交流。对列出不同比例验证计算结果的给予表扬。
四、拓展应用
师:通过本次测量活动，你得到哪些启示和解決实际问题的经验?
启发学生讨论，鼓励学生勇于发表自己不同的看法。
在同一地点，同一时间测量的杆长和影长的比值是相等的。
利用这个方法可以测量高大物体的高度。
师:今天我们学会了一种测量、计算高大物体高度的巧妙方法，你能举出生活中这样可以用这种方法的例子吗?
测量电线科的高度
测量大树的高度
测量接房的高度
五、课外延伸
师:今天我们一起做了一次测量活动，请同学们回顾测量活动的全过程，每个同学写一篇数学小日记，存入自己的成长记录袋。
板书设计：
测量旗杆高度
测量电线杆的高度
测量大树的高度
测量楼房的高度
教学反思：
测量旗杆的高度，学生在分组合作活动以及全班交流的过程中，进一步积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的自信心，也提高了学生相互协作的能力。第二单元
比和比例
第5课时
简单应用（2）
教学目标：
结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配的问题。
学会并能够灵活运用方程法分析和解决“按比例分配的问题”。
3、能根据比例知识列方程，并能解答已知比和部分量的问题。
教学重难点：
学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配的问题”。让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。
教学准备：
课件。
教学过程：
复习引入
（课件出示问题）
用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的质量比是1:9。要配制85千克葡萄糖注射液需要药粉和水各多少千克？
师：请同学们读题并解答。（学生独立解答，教师巡视）指名学生说说你是怎么想的？又是怎样做的？
生1：先算出总份数等于1+9=10，再根据分数乘法的意义，分别求出药粉和水的质量：
85×=8.5（千克）（药水占总份数的）
85×=76.5千克）（药水占总份数的）
生2：我是用归一法解答的。
先算出总份数：1+9=10
再计算每份质量：85÷10=8.5（千克）
最后再算出药水和水的质量分别是
药粉：8.5×1=8.5（千克）
水：8.5×9=76.5（千克）
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒！看来同学们对上一节课的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例分配的知识。（教师板书课题）
二、探究新知
（课件出示例题及情境图）
用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量比是：1:9。8.5千克药粉需要加入多少千克水？
师：同学们认真读题，讨论一下此题与刚才那题有什么不同？（小组合作交流，自主探究，汇报结果）
生：练习题是已知比和总量，求部分量的按比例分配问题；此题是已知比和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。
师：同学们，你们的分析和这位同学分析的相同吗？
生：相同。
师：根据葡萄糖注射液的而配制比例，药粉的质量和水的质量有什么数量关系吗？
生1：药粉的质量：水的质量=1:9
生2：还可以用分数表示这个数量关系，即=
生3：因为药粉的质量是已知的，所以这个数量关系可以直接表示成：=
生4：我们可以设所需水的质量为x千克，那么这个数量关系又可以写成一个比例式：=
根据比例的基本性质，可以求出所需水的质量。
师：同学们分析得很好！不但找到了问题中的数量关系，还说明了解决问题的方法，下面请同学们自己解答此题！（学生独立解答，交流结果，集体订正）
师板书：
解：设需要加入水x千克。
=
x=8.5×9
x=76.5
答：需要加入76.5千克水。
师：刚才我们从“比”的角度考虑利用比例的基本性质解决按比例分配问题，同学们想一想还有其他方法吗？（交流讨论，探索不同方法）
生1：把“药粉和水的质量比是1:9”转化成“药粉的质量是水质量的”，根据分数除法的意义，求出所加水的质量。
8.5÷=76.5（千克）（师板书）
生2：把“药粉和水的质量比是1:9”转化成“水的质量是药粉质量的9倍”，求出水的质量。
8.5×9=76.5（千克）
师：同学们解答得很正确。一个问题有时可以用多种解法。
本课小结
师：这节课我们学习了解决“已知比和部分量，求另一部分量”的按比例分配的问题，同学们说一说此类问题可以怎样解答？
四、课堂练习
P22练一练相关习题.
板书设计:
简单应用（2）
解法一：设需要加入水x千克。
=
x=8.5×9
x=76.5
解法二：8.5÷=76.5（千克）
解法三：8.5×9=76.5（千克）第二单元
比和比例
第2课时
比的基本性质
教学目标：
了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简。
2、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：
摹握化简比的方法。
课前准备：
多媒体课件等。
教学过程
导入新课
提问：
商不变的性质。
分数的基本性质是什么？
新课学习
1.出示例题3,让学生解答。
两袋词料粗蛋白和总质量的比值一样吗？
写出比并求出比值。
教学比的基本性质
⑴猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
生：比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変。
(2〉验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
③教师小结：大家的脸证明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题)。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？
2.教字比的基本性质的应用
请同字们想比的基本性质有什么样的用途？
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。)
根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？
(前项和后项是互质数。）
请同字们解笞的例题3，这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。
学生先讨论方法，再试做。
小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。
学生讨论：
化简比与求比值有什么不同？
字生质疑。
出示例题4,让字生解答。
课堂小结
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
(比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変，这叫做比的基本性质)
四、巩固练习
课本第14页相关习题。
板书设计：
比的基本性质
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就叫做比的基本性质。
化简比的方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。
教学反思：
根据分数的基本性质和商不变的性质引导学生猜想比的基本性质。在教学中，首先引导学生复习分数的基本性质和商不变的规律，再引导学生回忆比和分数、除法有很多关系，然后教师适当地进行引导。培养了学生的语言表达能力，也激发了学生的积极性，调动了课堂气氛。
探究新知、对比评价，培养学生的评价能力、概括能力。放弃了以往的讲授法，采用尝试解决法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探究、共同探讨、找到化简的办法，最后进行板演。这样既使学生体会到了学习的快乐，也培养了学生的探究能力、概括能力，同时体验数学学习的价值。第二单元
比和比例
第3课时
比例和比例的基本性质
教学目标：
1、通过不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖圆的情感。
教学重难点:
知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
教学具准备：
国旗、学生带计算器
教学过程：
一、问题情景
师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和圆国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。
学生看书，教师巡视。
师:好，现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的?
学生可能会说到:
长192cm，宽128cm。
长144cm，宽96cm。
长96cm，宽64cm。
师:我们学校这面国旗长144cm，宽96cm。教师板书。
二、比例
师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试者写一写。
学生自主完成，教师巡视。
谁来说说国旗长和宽的比是多少?
国旗的比是96:64，化简后等于3:2。
师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2，你们能不能计算说出宽和长的比?
师:你是怎么想的?刚才，我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢?这样，请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们的比值。
学生计算，教师巡视。
师:同学们，都算完了吗?谁来说说你计算的结果?
可能出现以下情况:
长和宽的比:
（1）第一种288:192=3:2
（2）第二种240:160=3:2
（3）第三种192:128=3:2
（4）第五种96:64=3:2
师:刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么?
学生可能会说:
长和宽的比都是3:2。
宽和长的比都是2:3
国旗的规格虽然不一样，但是长和宽（宽和长）的比值都相等。
……
师:看来，无论哪种规格的国旗，在制作过程中长和宽的比是一定的，总是3：2。现在我们来看黑板，240:160与96:64的比值相等，我可不可以写成这种形式?
教师板书:240:160=96:64
师:在我们数学中，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
师:在比例中，组成比例的四个数就叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
师:240叫做这组比例的?
生：外项。
师：这组比例的内项分别是?
生：160和96。
师:看来同学们都已经认识了比例了。下面你们能不能根据这两组宽和长的比，也试者写出一组比例，说出比例中各部分的名称?
学生自己写比例，教师巡视。
师:谁来说说你写的比例，并指出各部分的名称?
三、比例的基本性质
师:同学们，比例在我们数学中是一种非常特殊的式子，它的各部分之间存在着一些有趣的关系。现在我们以240:160=96:64这个比例为例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘，看看你有什么发现?
学生计算，教师巡视。
师:谁来说说计算的结果以及你发现了什么?
生：计算的结果是240乘64等于15360，160乘96也等于15360，发现在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
师:那是不是所有的比例都具有这样的特点呢?下面请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样?
师:现在你们知道了什么?
学生可能会说到:
在比例里，两个外项相乘的得数就等于两个内项相乘的得数。
在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的。
学生的语言可能不太规范，师生共同归纳总结出:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
师:如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交又相乗，它们的积相等。教师板书分数形式。
师:今天我们学习的内容在数学书上的15到17页，请大家打开书看一看，把你认为重要的知识画下来。
四、练一练
师:同学们，下面我们来做几道练习题，先来看16页第一题，请同学们判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。
学生自己完成，全班交流，重点说一说判断的理由。
师:我们来看第二题，谁能说说这道题的题意?下面就请同学们独立完成。学生独立做，教师巡视，个别指导，然后全班交流。
板书设计：
比例和比例的基本性质
长192cm，宽128cm。长144cm，宽96cm。长96cm，宽64cm。
240:160=96:64
240:160=96:64
比例的基本性质
两个外项的积等于两个内项的积。
教学反思：
这节课，我首先让学生复习已经学习过的比的知识，用四幅情景图引起学生的注意，并对学生进行爱国主义教育，让它们感受红旗的崇高和先辈们的付出，其次，比值相等的两个比可以用等号连接起来，这样就组成了比例。出示比例的意义，同时，发挥学生的主观能动性，让他们自己寻找，在四幅图中的比例，这个时候引出比例的单位要统一。最后比较比和比例的相同点和不同点。
