第1章丰富的图形世界 同步优生辅导训练 2021—2022学年北师大版七年级数学上册 （word版含答案）

2021年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步优生辅导训练（附答案）
1．如图所示几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
2．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（　　）
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
3．下列几何体中，三视图完全相同的是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱
4．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（　　）
A．跟 B．百 C．走 D．年
6．下列图形是正方体展开图的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，那么新的长方体的棱长的和是 　 　厘米．
9．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是 　 　．（填主视图、左视图或俯视图）
10．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有 　 　条棱，有　 　个顶点．
11．如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为4，2π，则圆柱体的体积为　 　．
12．将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为　 　．
13．根据几何体的主视图和俯视图，搭成该几何体的小正方体最多　 　个．
14．已知有一个长为5，宽为3的长方形，若以这个长方形的长边所在的直线为轴，将它旋转一周，则所得的几何体的体积为　 　（结果保留π）．
15．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有　 　种选法．
16．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有　 　个．
17．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
18．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体．
（1）这个几何体由多少个正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有　 　个正方体只有一个面是黄色，有多少个正方体只有两个面是黄色，有多少个正方体只有三个面是黄色．
（3）求这个几何体喷漆的面积．
一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

20．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有几个小正方体？
（2）其中两面被涂到的有多少个小正方体；没被涂到的有多少个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
参考答案
1．解：从左边看，是一列两个矩形．
故选：C．
2．解：从左视图看第一列2个正方体结合俯视图可知上面一层有1或2个正方体，左视图第二列1个正方体结合俯视图可知下面一层有4个正方体，所以此几何体共有5或6个正方体．
故选：B．
3．解：A．圆锥的主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为圆形，因此选项A不符合题意；
B．圆柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆形，因此选项B不符合题意；
C．球的主视图是圆，左视图是圆，俯视图是圆，因此选项C符合题意；
D．三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，因此选项D不符合题意；
故选：C．
4．解：由所给图可知，这个几何体从正面看共有三列，左侧第一列最多有4块小正方体，中间一列最多有2块小正方体，最右边一列有3块小正方体，
所以主视图为B．
故选：B．
5．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“百”．
故选：B．
6．解：由正方体的四个侧面和底面的特征可知，可以拼成正方体是下列三个图形：
故这些图形是正方体展开图的个数为3个．
故选：C．
7．解：从前面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
因为每个小正方形的面积为1，所以该几何体的主视图面积是4．
故选：B．
8．解：根据题意可得，所拼成的新的长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为4厘米，
因此它的棱长之和为：（4+3+4）×4＝44（厘米），
故答案为：44．
9．解：若去掉最左面的小正方体，其左视图不变，即左视图依然还是三层，底层两个正方形，第二层有一个，顶层有一个正方形．
故答案为：左视图．
10．解：一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条，有6个顶点．
故答案为：9；6．
11．解：①以2π为底面周长，4为高，
此时圆柱体的底面半径为＝1，
∴圆柱体的体积为π×12×4＝4π，
②以4为圆柱体的底面周长，2π为高，
此时圆柱体的底面半径为，
∴圆柱体的体积为π×（）2×2π＝8，
故答案为：4π或8．
12．解：从上面看，底层是两个小正方形，上层是两个小正方形，
所以该几何体的俯视图的面积为4．
故答案为：4．
13．解：根据题意得：
，
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．
故答案为：7．
14．解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱，所得的几何体的体积为：π×32×5＝45π．
故答案为：45π．
15．解：如图所示：共四种．
故答案为：4．
16．解：易得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，
则这个桌子上共有5+4+3＝12个碟子．
故答案为：12．
17．解：
18．解：（1）这个几何体由10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
故答案为：（1）10；（2）1，2，3．
19．解：主视图，左视图如图所示：
20．解；（1）由图可得，
该几何体中有：1+4+9＝14（个）小正方体，
故答案为：14个；
（2）由图可得，
中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，
故答案为：4，1；
（3）涂上颜色部分的总面积为：1×1×（12+9+8+4）＝33cm2，
即涂上颜色部分的总面积为33cm2．