2021-2022学年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界提升训练（Word版，附答案）

2021年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步优生提升训练（附答案）
1．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
3．八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（　　）
A．跟 B．百 C．走 D．年
5．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）
A．B． C．D．
6．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
7．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（　　）
A． B．C．D．
8．由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（　　）
A．18 B．15 C．12 D．6
9．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（　　）
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
10．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　）
A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表
11．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为　 　．
12．如图，该正方体的主视图是　 　形．
13．某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：　 　．
14．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有 　 　条棱，有　 　个顶点．
15．用一张边长为4cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为　 　cm．
16．用一个平面去截正方体，边数最多的截面是　 　边形．
17．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是　 　．
18．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；
（2）图中共有　 　个小正方体．
19．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：
（1）长方体有　 　条棱，　 　个面；
（2）长方体所有棱长的和；
（3）长方体的表面积．
20．一个圆柱的三种视图如图所示．
（1）求这个圆柱的表面积； （2）求这个圆柱的体积．
21．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
22．小明用边长为16厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒，他在正方形纸片的四个角上剪去边长为4厘米的小正方形（如图），求这个这样无盖长方体纸盒的容积？
23．用小立方块搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？
24．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（3）大棚内的空间约有多大？
参考答案
1．解：其俯视图一定是圆的有：球，圆柱，共2个．
故选：B．
2．解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，
∴展开图可得此几何体为圆柱．
故选：B．
3．解：从正面看，共有三列，每列的小正方形个数分别为2、1、2，
故选：C．
4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“百”．
故选：B．
5．解：A、B、D均是正方体表面展开图；
C、正方体有6个面，C有7个小正方形，故不是正方体表面展开图．
故选：C．
6．解：根据题意得：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，3，
主视图为，
故选：B．
7．解：该长方体表面展开图可能是选项A．
故选：A．
8．解：正视图中正方形有3个；
左视图中正方形有3个；
俯视图中正方形有3个．
则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）＝18．
则几何体的表面积为18．
故选：A．
9．解：从左视图看第一列2个正方体结合俯视图可知上面一层有1或2个正方体，左视图第二列1个正方体结合俯视图可知下面一层有4个正方体，所以此几何体共有5或6个正方体．
故选：B．
10．解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对面，
∵骰子相对两面的点数之和为7，
∴A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3．
故选：A．
11．解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．
故答案为：点动成线．
12．解：正方形的主视图为正方形，
故答案为：正方．
13．解：∵圆柱的主视图是矩形，
∴主视图是矩形的可以是圆柱，
故答案为：圆柱（答案不唯一）．
14．解：一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条，有6个顶点．
故答案为：9；6．
15．解：设圆的半径为rcm，
根据题意得：2πr＝4，
∴r＝＝（cm），
故答案为：．
16．解：∵用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴最多可以截出六边形．
故答案为：六．
17．解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且滚动四次一循环，
∵2021÷4＝505…1，
∴滚动第2021次后与第1次相同，
∴朝下的数字是5的对面2，
故答案为：2．
18．解：（1）如图所示：
；
（2）图中共有9个小正方体．
故答案为：9．
19．解：（1）长方体有12条棱，6个面；
故答案为：12，6；
（2）（1+1+2）×4
＝4×4
＝16（cm）．
故长方体所有棱长的和是16cm；
（3）（1×1+1×2+1×2）×2
＝（1+2+2）×2
＝5×2
＝10（cm2）．
故长方体的表面积是10cm2．
20．解：（1）这个圆柱的表面积＝，
（2）这个圆柱的体积＝．
21．解：
22．解：无盖长方体的长＝16﹣4×2＝8，宽＝16﹣4×2＝8，高＝4．
故长方体的体积＝8×8×4＝256立方厘米．
答：无盖长方体纸盒的容积是256立方厘米．
23．解：如图所示：
3×5+1×2＝17（个），
3×2+1×5＝11（个）．
故搭建这样的几何体，最多要17个小立方块，最少要11个小立方块．
24．解：（1）15×2＝30（m2），
答：这个大棚的种植面积是30m2；
（2）π×2××15+π×（）2＝16π（m2），
答：覆盖的薄膜约有16πm2；
（3）π×12×15＝（m3），
答：大棚内的空间约有m3．