广东地区专用2021-2022学年八年级数学北师大版上册3.2平面直角坐标系 同步课时训练(word含答案解析)

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名称 广东地区专用2021-2022学年八年级数学北师大版上册3.2平面直角坐标系 同步课时训练(word含答案解析)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-07-24 21:09:21

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文档简介

1055370010795000同步课时训练-2021-2022学年八年级数学北师大版上册 (广东地区专用)
3.2平面直角坐标系
一、单选题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.本题共10个小题)
4741545520701.如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,﹣2),“象”位于点(3,﹣2),则“炮”位于点(  )
A.(1,3) B.(﹣2,1) C.(﹣1,2) D.(﹣2,2)
2.笛卡尔是法国著名的数学家,他首先提出并创建了坐标的思想,引入坐标和变量的概念,平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想?( )
A.分类讨论 B.类比 C.数形结合 D.统计
3.在以下四点中,哪一点与点(false,4)的连接成的线段与x轴和y轴都不相交( )
A.(2,3) B.(false,3) C.(false,false) D.(false,false)
4.在坐标平面内,将点A(0,0)、B(2,4)、C(3,0)、D(5,4)、E(6,0)顺次连接起来,此图形是英文字母(  )
A.V B.E C.W D.M
5.下列语句正确的是( )
A.在平面直角坐标系中,false与false表示两个不同的点
488505535560B.平行于false轴的直线上所有点的横坐标都相同、
C.若点false在false轴上,则false
D.点false到false轴的距离为3
6.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,右下角方子的位置用(0,﹣1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是(  )
A.(﹣2,1) B.(﹣1,1) C.(1,﹣2) D.(﹣1,﹣2)
7.点false在y轴上,则点M的坐标为( )
A.false B.false C.false D.false
8.点false在第一象限,则false的取值范围是( )
A.false B.false C.false D.false
二、填空题
5028565622309.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为
A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____.
10.点P在第四象限,P到x轴的距离为6,P到y轴的距离为5,则点P的坐标为________.
11.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为______,到y轴的距离为______.
12.在平面直角坐标系中,点P(false,﹣3)在第_____象限.
13.若点(2,m-1)在第四象限,则实数m的取值范围是______.
14.点(2,3)关于y轴对称的点的坐标为_____.
15.在平面直角坐标系中,点false……,用你发现的规律确定false的坐标为______.
444500062801516.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位长度,依次得到点falsefalsefalsefalsefalsefalse,…,则点false的坐标是___________
三、解答题
17.在图中,确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.
37414202353310
18.在直角坐标系中,己知A(2,5),B(4,2).
(1)在直角坐标系中描出上面各点;
(2)求△OAB的面积.
19.若点M(3a-9,10-2a)在第二象限,且点M到x轴与y轴的距离相等,试求(a+2)2008-1的值.
20.已知平面直角坐标系中有一点false.
(1)当点M到y轴的距离为1时,求点M的坐标;
(2)当点M到x轴的距离为2时,求点M的坐标.
21.在平面直角坐标系中,已知点false,试分别根据下列条件,求出点false的坐标.
(1)点false在false轴上;
(2)点false横坐标比纵坐标大3;
(3)点false在过false点,且与false轴平行的直线上.
22.如图所示,在平面直角坐标系中点false,false,false,false.
(1)求四边形false的面积
(2)点false为false轴上一点,且false的面积等于四边形false的面积的一半,求点false的坐标.
参考答案
1.B
【思路点拨】以“将”位于点(1,﹣2)为基准点,再根据““右加左减,上加下减”来确定坐标即可.
【详细解答】解:以“将”位于点(1,﹣2)为基准点,则“炮”位于点(1﹣3,﹣2+3),即为(﹣2,1).
故选B.
【方法总结】本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力.解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置.或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标.
2.C
【思路点拨】根据平面直角坐标系的定义,进行分析即可得出.
【详细解答】解:建立平面直角坐标系,是为了将平面内的点用一组有序实数对来表示,它体现了用“数”去表示“形”,所以用了数形结合思想.
故选:C.
【方法总结】本题考查平面直角坐标系的定义.理解建立平面直角坐标系是用有序实数对表示平面上的点,是解决此题的关键.
3.B
【思路点拨】根据平面直角坐标系的特征和题意可知:若连接两点的线段不与x轴和y轴相交, 则两点必在同一象限即可判断.
【详细解答】解:∵连接两点的线段不与x轴和y轴相交,其中一个点(false,4)在第二象限
∴另一个点也在第二象限
A.(2,3)在第一象限,故A不符合题意;
B.(false,3)在第二象限,故B符合题意;
C.(false,false)在第三象限,故C不符合题意;
D.(false,false)在第四象限,故D不符合题意;
故选B.
【方法总结】此题考查的是平面直角坐标系内点的特征,掌握平面直角坐标系的特征:若连接两点的线段不与x轴和y轴相交, 则两点必在同一象限,是解决此题的关键.
4.D
【解析】
根据题意,依次描点画线,得到如下的图形,故选D.
5.A
【思路点拨】根据平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点逐一判断即可得.
【详细解答】A.在平面直角坐标系中, (?3,5) 与 (5,?3) 表示两个不同的点,此选项正确;
B.平行于 x 轴的直线上所有点的纵坐标都相同,此选项错误;
C.若点 P(a,b) 在 y 轴上,则a=0 ,此选项错误;
D.点 P(?3,4) 到 x 轴的距离为4,此选项错误;
故选:A.
【方法总结】本题主要考查坐标与图形的性质,解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点.
6.B
【详细解答】解:棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,则这点所在的横线是x轴,
右下角方子的位置用(0,﹣1),则这点所在的纵线是y轴,
则当放的位置是(﹣1,1)时构成轴对称图形.
故选B.
7.D
【思路点拨】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值,然后求解即可.
【详细解答】解:∵点M(m+1,m+3)在y轴上,
∴m+1=0,
解得m=-1,
∴m+3=-1+3=2,
∴点M的坐标为(0,2).
故选D.
【方法总结】本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.
8.A
【思路点拨】根据第一象限内点坐标的横坐标大于0得到false的取值范围.
【详细解答】解:∵点P在第一象限,
∴false.
故选:A.
【方法总结】本题考查点坐标,解题的关键是掌握各个象限内点坐标的特点.
9.(2,-1).
【详细解答】试题分析:如图,根据A(-2,1)和B(-2,-3)确定平面直角坐标系,然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为(2,-1).
考点:根据点的坐标确定平面直角坐标系.
10.(5,-6)
【思路点拨】由点P到x轴的距离是6,到y轴的距离是5,得|y|=6,|x|=5,再根据点P在第四象限得出P点坐标.
【详细解答】由点P到x轴的距离是6,到y轴的距离是5,得|y|=6,|x|=5.
由第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,得点P的坐标是(5,-6)
【方法总结】此题主要考查直角坐标系的点到坐标轴的距离,解题的关键是找到点到坐标轴的距离.
11.4 3
【思路点拨】根据直角坐标系内的点的坐标特点即可判断.
【详细解答】点P(-3,4)到x轴的距离是其纵坐标的绝对值,点P(-3,4)到y轴的距离是其横坐标的绝对值,所以点P(-3,4)到x轴的距离为4,到y轴的距离为3.
【方法总结】此题主要考查点到坐标轴的距离,解题的关键是熟知坐标点的含义.
12.四
【思路点拨】根据横纵坐标的正负即可得解.
【详细解答】解:false,false,
false在第四象限,
故答案为:四.
【方法总结】本题考查了根据点的坐标判断点所处象限;掌握好各象限内点坐标的特征是解决本题的关键.
13.false.
【思路点拨】根据第四象限点的坐标的符号特征列出不等式进行解答即可.
【详细解答】∵点false在第四象限,
∴false,解得:false.
故答案为false.
【方法总结】熟知“平面直角坐标系中,第四象限的点横坐标为正数,纵坐标为负数”是解答本题的关键.
14.(﹣2,3)
【思路点拨】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于y轴的对称点的坐标是(-x,y),即关于纵轴的对称点,纵坐标不变,横坐标变成相反数.
【详细解答】点(2,3)关于y轴对称的点的坐标是(﹣2,3),
故答案为:(﹣2,3).
【方法总结】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点:关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
15.(19,100)
【思路点拨】观察不难发现,横坐标是从1开始的连续奇数,纵坐标是相应序数的平方,根据此规律计算即可得解.
【详细解答】因为false…
所以false的横坐标为false,纵坐标为:false
∴A10的坐标(19,100).
故答案为:(19,100).
【方法总结】本题考查了点的坐标的变化规律问题,从横坐标与纵坐标两个方面考虑变化规律是解题的关键.
16.(672,1)
【思路点拨】先根据false,false,即可得到false,false,再根据false ,可得false,进而得到false.
【详细解答】解:由图可得,false,false…,false,false,
∵2016÷6=336,
∴false,即false,
∴false,
故答案为false.
【方法总结】本题主要考查了点的坐标变化规律,解题的关键是根据图形的变化规律得到false.
17.各点的坐标分别为:A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).
【思路点拨】直接利用平面直角坐标系即可得出各点坐标.
【详细解答】各点的坐标分别为:
A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).
【方法总结】本题考查点的坐标.
18.(1)见解析;(2)8
【详细解答】(1)描点,
(2)利用长方形面积减去三个直角三角形面积差求.
试题解析:
(1)如图所示:
(2)S△OAB=false
=20-5-3-4
=8.
19.0.
【思路点拨】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数列出方程求解得到a的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详细解答】∵点M(3a-9,10-2a)在第二象限,且点M到x轴与y轴的距离相等,
∴(3a-9)+(10-2a)=0,
解得a=-1,
∴(a+2)2008-1=(-1+2)2008-1=1-1=0.
故答案为0.
【方法总结】本题考查点的坐标,解题的关键是根据象限特征正负.
20.(1)点M的坐标是false或false;(2)点M的坐标是false或false
【思路点拨】根据点到坐标轴的距离为其横坐标或纵坐标的绝对值求解即可.
【详细解答】解:(1)false,
false或false,
解得false或false,
false点M的坐标是false或false.
(2)false,
false或false,
解得false或false,
false点M的坐标是false或false.
【方法总结】本题考查的知识点是根据点到坐标轴的距离求点的坐标,需注意多解问题,不要漏解.
21.(1)false;(2)false;(3)false
【思路点拨】(1)让纵坐标为0求得m的值,代入点P的坐标即可求解;
(2)让横坐标-纵坐标=3得m的值,代入点P的坐标即可求解;
(3)让横坐标为-5求得m的值,代入点P的坐标即可求解.
【详细解答】解:(1)∵点false在false轴上,
∴令2m+4=0,解得m=-2,
则 P点的坐标为(-3,0);
(2)∵点false横坐标比纵坐标大3,
∴令m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,
则P点的坐标为(-9,-12);
(3)∵点false在过false点,且与false轴平行的直线上,
∴令m-1=-5,解得m=-4.
则 P点的坐标为(-5,-4).
【方法总结】本题考查了点的坐标,用到的知识点为:x轴上的点的纵坐标为0;平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.
22.(1)23;(2)false或false.
【思路点拨】(1)分别过false、false作false轴的垂线,垂足分别为false、false,分别计算AF、DF、BE的长,根据三角形面积公式、梯形面积公式分别解得false,false,false即可解题;
(2)设false,根据题意,结合三角形面积公式及绝对值的性质化简解题即可.
【详细解答】解:(1)分别过false、false作false轴的垂线,垂足分别为false、false,
因为false,false,false,false,
所以false,false,false,
所以false,
所以false,
所以false,
所以false.
(2)设false
则有false
即false
解得:false
所以false
所以点false的坐标为false或false.
【方法总结】本题考查坐标与图形的性质、三角形面积、绝对值的性质等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.