广东地区专用2021-2022学年八年级数学北师大版上册2.2平方根 同步课时训练（word含答案解析）

同步课时训练-2021-2022学年八年级数学北师大版上册 (广东地区专用)
2.2平方根
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）
1．false的算术平方根为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．false的平方根是（ ）
A．false B．false C．2 D．false
3．一个数的平方根等于它本身，这个数是（ ）
A．0 B．0或1 C．false D．0或false
4．若false为实数，且false，则false（ ）
A．1 B．false C．3 D．false
5．下列说法正确的是( )
A．false的算术平方根是2 B．false一定没有算术平方根
488569052070C．false表示5的算术平方根 D．0.9的算术平方根是0.3
6．下列各数没有算术平方根的是( )
A．0 B．-1 C．10 D．102
7．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数最接近的数所对应的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
9．由false，得false，则false_________，false_________．从以上结果可以发现，被开方数的小数点向左成向右移动___位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动1位．
10．一个数的一个平方根是false，这个数是_______，另一个平方根是_______．
11．一个面积为6400平方米的广场，计划用10000块正方形大理石铺设，则所需大理石的边长为_____米．
12．已知false和false是一个正数两个不相等的平方根，则false______；这个正数的平方根是________．
13．已知a，b分别是false的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______．
14．如果x2＝3，则x＝_____．
15．一个正数的平方根是false．与false，则这个正数为________．
16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算“※”如下：a※b＝false，那么10※6＝___．
三、解答题
17．求下列各数的算术平方根.
（1）169；（2）(?1)2；（3）179；（4）?232；（5）6.
18．计算下列各式：
（1）false； （2）false； （3）false
19．求下列各数的平方根：
（1）81；（2）0.0009；（3）false；（4）7.
某农场有一块长30m、宽20m的长方形场地，现要在这块场地上建一个底面为正方形的鱼塘，使其底面面积为场地面积的一半，问能否建成？并说明理由.
已知y＝false＋false＋8，求3x＋2y的算术平方根．
参考答案
1．A
【思路点拨】由算术平方根的定义进行判断，即可得到答案．
【详细解答】解：false的算术平方根为2；
故选：A．
【方法总结】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握算术平方根的定义进行判断．
2．D
【思路点拨】根据算术平方根和平方根的定义计算即可．
【详细解答】解：false=2，
2的平方根为false，
故选：D．
【方法总结】此题主要考查了算术平方根和平方根，掌握定义和求法是解题的关键．
3．A
【思路点拨】利用平方根定义判断即可．
【详细解答】0的平方根是0，1的平方根是false，所以一个数的平方根等于它本身，这个数是0．
故选：A．
【方法总结】本题考查了平方根，理解平方根的定义是解题的关键．
4．B
【思路点拨】根据绝对值和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．
【详细解答】解：由题意得，x+1=0，y-3=0，
解得，x=-1，y=3，
∴false，
故选：B．
【方法总结】本题考查的是绝对值的性质、算术平方根的概念和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
5．C
【解析】
【思路点拨】根据算术平方根的意义，相反数的意义，可得答案．
【详细解答】A、false的算术平方根是false，故A错误；
B、当a=0时，-false=0，此时-false的算术平方根是0，故B错误；
C、false表示5的算术平方根，故C正确；
D、0.09的算术平方根是0.3，故D错误；
故选：C．
【方法总结】本题考查了实数的性质，利用算术平方根的意义是解题关键．
6．B
【详细解答】试题分析：0、－1、10、102中，只有－1＜0，
所以，没有算术平方根的是－1．
故选B．
点睛：本题考查了算术平方根的定义，主要利用了负数没有算术平方根．
7．B
【解析】
试题分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．
解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），
则x2=4，y2=9，
x=2，y=3，
则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，
故选B．
点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．
8．B
【详细解答】因为3＜false＜4，
所以-2＜false-5＜-1，
所以数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数false-5最接近的数所对应的点是点B，
故选B．
考点：数轴、二次根式的估算．
9．0.1732 173.2 两
【思路点拨】本题根据题干所给的示例，总结被开方数与其算数平方根小数点移动位数的规律即可作答．
【详细解答】由false到false可知，其被开方数小数点向右移动两位，其算数平方根小数点向右移动一位，故false；同理可得被开方数小数点向左平移两位，其算数平方根小数点向左平移一位，故false；
综上可得：被开方数小数点向左或向右平移两位，其算数平方根小数点向左或向右平移一位．
故填：0.1732；173.2；两．
【方法总结】本题考查算数平方根，解题关键在于通过示例总结规律，其次本题规律可作为解题技巧，面对类似题目计算时可直接得出答案提升解题效率．
10．11 false
【思路点拨】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．
【详细解答】解：某数的一个平方根是false，那么这个数是11，它的另一个平方根是false，
故答案为：11，false．
【方法总结】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根互为相反数．
11．0.8
【思路点拨】用广场的面积除以大理石的个数，再计算算术平方根即可．
【详细解答】解：由题意可得：
false=false=false=0.8米，
故答案为：0.8．
【方法总结】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是理解题意，列出算式．
12．false， false
【思路点拨】正数有两个平方根，它们互为相反数，从而得到false，可求得false的值，然后利用平方根的定义即可求得这个正数的平方根．
【详细解答】∵false和false是一个正数的两个平方根，
∴false，
解得：false，
当false时，false，false．
∴false的值为-2，这个正数的平方根是±1．
故答案为：-2，±1．
【方法总结】本题考查了平方根，明确正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．
13．false．
【思路点拨】先求出false介于哪两个整数之间，即可求出它的整数部分，再用false减去它的整数部分求出它的小数部分，再代入即可.
【详细解答】∵9＜13＜16，
∴3＜false＜4，
∴a=3，b=false﹣3，
∴2a﹣b=2×3﹣（false﹣3）=6﹣false+3=false．
故答案为false．
【方法总结】此题考查的是带根号的实数的整数部分和小数部分的求法，利用平方找到它的取值范围是解决此题的关键.
14．±false
【思路点拨】根据平方根的定义即可求解.
【详细解答】根据平方根的定义可得：x＝±false．
故答案是：±false．
【方法总结】此题考查了平方根的定义，掌握平方根定义是解答此题的关键.
15．64
【思路点拨】直接利用平方根的性质得出m的值进而得出答案．
【详细解答】解：由题意知3m-4+m-12=0，
解得：m=4，
则这个正数为（3m-4）2=64，
故答案为：64．
【方法总结】此题主要考查了平方根，正确得出m的值是解题关键．
16．false
【思路点拨】把false代入新定义公式中，再进行计算即可得到答案．
【详细解答】解：false a※b＝false，
false 10※6＝false
故答案为：false
【方法总结】本题考查的是新定义运算，同时考查算术平方根的含义，掌握求解一个正数的算术平方根是解题的关键．
17．（1）169=13；（2）(?1)2=1；（3）179=43；（4）?232=23；（5）6的算术平方根是6.
【解析】
【思路点拨】根据算术平方根的定义计算即可．
【详细解答】（1）因为132=169，所以169的算术平方根是13，即169=13.
（2）因为12=(?1)2，所以(?1)2的算术平方根是1．即(?1)2=1．
（3）179=169，因为432=169，所以179的算术平方根是43，即179=43.
（4）因为232=?232，所以?232的算术平方根是23，即?232=23.
（5）因为(6)2=6，所以6的算术平方极是6.
【方法总结】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时注意：若一个正数x的平方等于a，即x2=a,则这个正数x为a的算术平方根．
18．（1）false；（2）false；（3）false.
【解析】
【思路点拨】根据算术平方根的定义计算即可．
【详细解答】（1）false.
（2）false.
（3）false.
【方法总结】此题主要考查了算术平方根的定义及平方差公式的应用，解题时注意：若一个正数x的平方等于a，即x2=a,则这个正数x为a的算术平方根．
19．（1）false；（2）false；（3）false；（4）false.
【解析】
【思路点拨】利用平方根的性质求解即可．
【详细解答】（1）因为false，所以81的平方根为false，即false.
（2）因为false，所以0.0009的平方根为false，即false.
（3）因为false，所以false的平方根为false，即false.
（4）因为false，所以7的平方根为false.
【方法总结】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．
20．鱼塘能建成.理由见解析.
【解析】
【思路点拨】要判断鱼池是否能建成，就要先求出鱼池的边长．根据正方形的面积公式，已知了矩形的长和宽，我们可求出鱼池的边长，然后再看这个边长是否在矩形场地的范围内，如果在就能建成，反之则不能．
【详细解答】鱼塘能建成.理由如下：
鱼塘的底面面积为false（m2）.
故鱼塘的底面边长为falsem，
因为false，
所以鱼塘能建成.
【方法总结】对于面积问题应熟记各种图形的面积公式然后结合算术平方根的定义进行求解．本题中要注意得出的未知数的值应该符合实际条件的要求．
21．3x+2y的算术平方根为5．
【思路点拨】根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值，进而得出y的值，代入代数式后求算术平方根即可．
【详细解答】由题意，得false，
∴x=3，此时y=8；
∴3x+2y=25，
25的算术平方根为false=5，
故3x+2y的算术平方根为5．
【方法总结】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，另外要仔细审题，题目要求的是算术平方根而不是平方根，这是同学们容易忽略的地方．