人教版七年级数学上册：2.2整式的加减同步练习（Word版，附答案解析）

2.2整式的加减
一、单选题
1．如果代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，那么mn的值是（　　）
A．5
B．8
C．﹣8
D．﹣5
2．下列各组代数式中，属于同类项的是（
）
A．与
B．与
C．与
D．与
3．下列运算中，结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．关于进行的变形或运算：
①；
②；
③；
④．
其中不正确的是（
）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
5．下列去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为n，宽为m）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是（
）
A．
B．
C．
D．
7．“己知两个多项式、，，求的值“一位同学计算“”时，错误地看成“”，他求得的结果为，则正确的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
8．如果在数轴上表示三个实数的点的位置如图所示，且那么结果为（
）
A．
B．
C．
D．
9．若整式，则整式的值是（
）
A．0
B．5
C．10
D．15
10．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（
）
A．
B．
C．
D．
11．某商店在甲批发市场以m元/包的价格购进了30包茶叶，又在乙批发市场以n元/包（m＜n）的价格购进了相同的50包茶叶，并以元/包的价格将所购茶叶全部售出，那么该商家最终的盈亏情况是（　　）
A．盈利了
B．亏损了
C．既不盈利也不亏损
D．无法确定盈亏情况
12．如图1，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．若代数式和相加后仍是单项式，则________．
14．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．
15．若，代数式______．
16．某商店第一天以每件m元的价格购进甲种商品10件，第二天又以元的价格购进乙种商品20件，然后将这两种商品每件提价全部卖出，共卖得________元．
17．三个连续整数，设中间一个为，则这三个整数的和是______
．
三、解答题
18．化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
19．化简求值：，其中，．
20．已知，且．
（1）求A等于多少？
（2）当，时，求A的值．
21．某校在新建学生宿舍时需如图所示的铅合金窗框（别忘了中间还用了一根），它共用了长8米的铝合金，设长方形窗框的一边长为x米（如图）．
（1）求长方形窗框的另一边长及窗框的面积（用含x的代数式表示）．
（2）若x的取值分别为1，2，3，则哪一种取值所做的窗框面积最大？
22．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中．小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关．
（1）根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长．
（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形____（填编号）的边长有关，请计算说明．
23．已知三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是．
（1）填空：______0，_____0；（填“>”，“=”或“<”）
（2）若且点到点的距离相等，
①当时，求的值；
②是数轴上两点之间的一个动点，设点表示的数为，当点在运动过程中，的值保持不变，求的值．
参考答案
1．C
解：∵代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，
∴m+3＝1，n﹣1＝2，
解得m＝﹣2，n＝3，
∴mn＝（﹣2）3＝﹣8．
故选：C．
2．B
解：A、与所含字母不同，不是同类项，故不符合题意；
B、与所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故符合题意；
C、与相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合题意；
D、与相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合题意；
故选B．
3．D
解：A.
不是同类项，不能合并，故该选项错误，
B.
不是同类项，不能合并，故该选项错误，
C.
，故该选项错误，
D.
，故该选项正确，
故选D．
4．B
解：①，变形正确；
②，变形正确；
③，原变形不正确；
④，原变形不正确；
∴①②正确，③④错误，
故选B．
5．D
解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选D．
6．B
解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影=2（n-a+m-a），
L下面的阴影=2（m-2b+n-2b），
∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
又∵a+2b=n，
∴4m+4n-4（a+2b）=4m．
故选：B．
7．B
解：∵A+B=x-y，B=3x-2y，
∴A=x-y-(3x-2y)
=-2x+y，
故A-B=(-2x+y)-(3x-2y)
=-5x+3y．
故选B．
8．C
解：由和数轴可知：
a＜0，b＜0，c＞0，且＝＞，
∴
，
故选：C．
9．C
解：，
，
．
故选：C．
10．A
解：由题意可得，
小明爸爸和妈妈的年龄和是：
（3m-5）+（2m+8）
=3m-5+2m+8
=5m+3（岁），
故选：A．
11．A
解：由题意得：
总进价为：（30m+50n）元，共进了30+50=80（包），
∵商家以每包元的价格卖出，
∴总收入为：×80=（40m+40n）元，
∴利润为：（40m+40n）（30m+50n）
=40m+40n30m50n
=10m10n
=10（mn），
∵m＞n，
∴10（mn）＞0，
∴盈利了．
故选：A．
12．A
解：设去掉的小正方形的边长是，
把一个长为、宽为的长方形沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，
，
．
故选：A．
13．5
解：∵代数式-amb4和3abn相加后仍是单项式，
∴-amb4和3abn是同类项．
∴m=1，n=4．
∴m+n=5．
故答案为：5．
14．-4a+2c
根据题意得：c＜-1＜b＜0＜1＜a，
∴b?c＞0，c-a＜0，a+b＞0，
∴原式=(
b?c)-3(a-c)-(a+b)=
b?c-3a+3c-a-b=-4a+2c，
故答案是：-4a+2c．
15．
解：
=
=
=
=
故答案为：．
16．
解：（元）．
故答案为：．
17．6n+3
解：三个连续的整数为：2n，2n+1，2n+2，
则这三个整数的和是2n+2n+1+2n+2=6n+3，
故答案为：6n+3．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=；
（4）
=
=
=
19．；-6
解：原式
当，时，原式
20．（1）；（2）10
解：（1）因为，，
所以，，
，
，
；
（2）当，时，
，
，
．
21．（1），x（8-2x）；（2）当x=2，面积最大
解：（1）由题意得，另一边长：，面积为：x（8-2x）；
（2）当x=1，面积为x（8-2x）=2；
当x=2，面积为x（8-2x）=；
当x=3，面积为x（8-2x）=2，
故当x=2时，面积最大．
22．（1）；（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关，理由见详解．
解：（1）设正方形③、④的边长分别为m、n，则由图形可得阴影部分⑥的周长为：
；
（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关，理由如下：
设正方形②的边长为b，则有：
阴影部分⑤的周长为；由（1）可得阴影部分⑥的周长为，
∴阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为，
∴阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关．
23．（1）＜，＞；（2）①8；②4
解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，
可知：a＜0＜b＜c，，
∴abc＜0，a+b＞0，
故答案为：＜，＞；
（2）①∵，且b＞0，
∴b=3，
∵点到点的距离相等，
∴c-b=b-a，
∴c-3=3-（-2），
∴c=8，
故答案为：8；
②∵x处于B、C两点之间，
∴x-c＜0，x+a＞0，
∴，，
∴
=
=
=
=
∵c-b=b-a，a=-2，
∴c=2b+2，
∴
=
=
∵P在运动过程中，原式的值保持不变，
即原式的值与x无关，
∴3b-12=0，
∴b=4，
故答案为：4．