1.1
正数和负数
课前预习
1.自然数：像0，1，2，3，…这样从0开始的整数.
2.像1.5，5％，这样
大于0
的数叫做正数；像-6.2％，-1.8，-9这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做
负数
.
注意：（1）有时为了明确表达意义，在正数前面加上
“+”（正）
号；
（2）一个数前面的“+”和“-”叫做它的符号.根据数前面的符号能判断这个数是正数还是负数.
3.如果一个问题中出现相反意义的量，用
正数和负数
分别表示它们.
4.数字0的含义：
（1）
0
既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界；
（2）表示一个具体的意义，如海拔0米表示海平面的平均高度；
（3）表示没有.
课堂练习
知识点1
认识正数、负数与0
1.在-5，-2.3，0，0.89，-五个数中，负数共有（
B
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.下列说法正确的是（
B
）
A.零是正数不是负数
B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
3.下列各数中：+6，-21，54，0，，-3.14，0.01，-999，-45％.
属于正数的是：
+6，54，，0.01
；
属于负数的是：
-21，-3.14，-999，-45％
.
4.在-5，-2.3，0，0.89，-4五个数中，负数共有（
B
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（
A
）
A.0
B.-1
C.
D.2
知识点2
用正数、负数表示相反意义的量
4.（2021
昆明官渡区期末）我国魏晋时期的数学家刘徽在建立负数概念上有重大贡献，他在《九章算术》中说：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是说，在解决问题过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们，如果“气温为零上4
℃”记作+4
℃，那么-3
℃表示气温是（
B
）
A.下降3
℃
B.零下3
℃
C.零下-3
℃
D.零下-7
℃
5.（2021
昆明期末模拟）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作
-80
元.
知识点3
正数、负数的应用
6.如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点钟可表示是（
C
）
A.12小时
B.9小时
C.-3小时
D.-12小时
7.规定某物体向右运动为正，那么-2
m表示
该物体向左运动了2
m
，0
m表示
该物体是静止的
.
8.海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记作0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？
解：根据题意，得建筑物比海边堤岸高出50-12=38（米），记作+38米；
潜水艇比海边堤岸低30+12=42（米），记作-42米.
课时作业
练基础
1.在-0.3，0，-2，中，正数有（
A
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如果+50
m表示向东走50
m，那么向西走40
m表示为（
B
）
A.-50
m
B.-40
m
C.+40
m
D.+50
m
3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（
C
）
A.盈利3万元与亏损3万元
B.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
C.收入3
000元与增加3
000元
D.气温升高4
℃与气温降低10
℃
4.【核心素养·国家意识】负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是（
A
）
A.中国
B.印度
C.英国
D.法国
【解析】中国是世界上最早认识和应用负数的国家，负数最早记载于我国的《九章算术》（成书于公元1世纪）中，比西方早一千多年.故选A.
5.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中质量合格的有（
C
）
A.25.30千克
B.25.51千克
C.24.80千克
D.24.70千克
6.下列对“0是正数与负数的分界”理解正确的是（
D
）
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
7.（2020
大理名校期末）12月4日，大理苍山迎来了2019年第一场雪.若零上15
℃记作+15
℃，则零下5
℃记作
-5
℃
.
8.李白出生于公元701年，记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作
-259
.
9.在下列横线上填空，使前后构成具有相反意义的量：
（1）收入3
000元与
支出
1
000元；
（2）
上升
50米与下降26米.
10.昆明市某中学七年级（1）班同学的平均身高为158
cm，如果用正数表示身高高于平均身高的高度.那么：
（1）12
cm和-8
cm各表示的同学身高是多少？
（2）高度记为0
cm，表示的是什么？
解：（1）12
cm表示的同学身高是170
cm；-8
cm表示的同学身高是150
cm；
（2）高度记为0
cm，表示身高等于平均身高，即身高为158
cm.
11.某校七年级（2）班派出10名同学参加数学竞赛，这10名同学的成绩（单位：分）分别是：90，95，70，75，79，81，77，78，80，85.
（1）这10名同学成绩的平均分是多少？
（2）以平均分为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？
解：（1）（90+95+70+75+79+81+77+78+80+85）÷10=81.
答：这10名同学成绩的平均分是81分；
（2）它们对应的数分别是：+9，+14，-11，-6，-2，0，-4，-3，-1，+4.
提能力
12.下列判断中，正确的个数有（
C
）
①带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；
③大于零的数是正数；
④一个数不是正数，就是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个?
13.对于“0”的说法：
①0
℃是一个确定的温度；②0为正数；③0不是负数；④0为自然数.
其中正确的个数有（
C
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个1.1
正数和负数
课前预习
1.自然数：像0，1，2，3，…这样从0开始的整数.
2.像1.5，5％，这样
的数叫做正数；像-6.2％，-1.8，-9这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做
.
注意：（1）有时为了明确表达意义，在正数前面加上
号；
（2）一个数前面的“+”和“-”叫做它的符号.根据数前面的符号能判断这个数是正数还是负数.
3.如果一个问题中出现相反意义的量，用
分别表示它们.
4.数字0的含义：
（1）
既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界；
（2）表示一个具体的意义，如海拔0米表示海平面的平均高度；
（3）表示没有.
课堂练习
知识点1
认识正数、负数与0
1.在-5，-2.3，0，0.89，-五个数中，负数共有（
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.下列说法正确的是（
）
A.零是正数不是负数
B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
3.下列各数中：+6，-21，54，0，，-3.14，0.01，-999，-45％.
属于正数的是：
；
属于负数的是：
.
4.在-5，-2.3，0，0.89，-4五个数中，负数共有（
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（
）
A.0
B.-1
C.
D.2
知识点2
用正数、负数表示相反意义的量
4.（2021
昆明官渡区期末）我国魏晋时期的数学家刘徽在建立负数概念上有重大贡献，他在《九章算术》中说：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是说，在解决问题过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们，如果“气温为零上4
℃”记作+4
℃，那么-3
℃表示气温是（
）
A.下降3
℃
B.零下3
℃
C.零下-3
℃
D.零下-7
℃
5.（2021
昆明期末模拟）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作
元.
知识点3
正数、负数的应用
6.如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点钟可表示是（
）
A.12小时
B.9小时
C.-3小时
D.-12小时
7.规定某物体向右运动为正，那么-2
m表示
，0
m表示
.
8.海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记作0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？
课时作业
练基础
1.在-0.3，0，-2，中，正数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如果+50
m表示向东走50
m，那么向西走40
m表示为（
）
A.-50
m
B.-40
m
C.+40
m
D.+50
m
3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（
）
A.盈利3万元与亏损3万元
B.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
C.收入3
000元与增加3
000元
D.气温升高4
℃与气温降低10
℃
4.【核心素养·国家意识】负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是（
）
A.中国
B.印度
C.英国
D.法国
【解析】中国是世界上最早认识和应用负数的国家，负数最早记载于我国的《九章算术》（成书于公元1世纪）中，比西方早一千多年.故选A.
5.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中质量合格的有（
）
A.25.30千克
B.25.51千克
C.24.80千克
D.24.70千克
6.下列对“0是正数与负数的分界”理解正确的是（
）
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
7.（2020
大理名校期末）12月4日，大理苍山迎来了2019年第一场雪.若零上15
℃记作+15
℃，则零下5
℃记作
.
8.李白出生于公元701年，记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作
.
9.在下列横线上填空，使前后构成具有相反意义的量：
（1）收入3
000元与
1
000元；
（2）
50米与下降26米.
10.昆明市某中学七年级（1）班同学的平均身高为158
cm，如果用正数表示身高高于平均身高的高度.那么：
（1）12
cm和-8
cm各表示的同学身高是多少？
（2）高度记为0
cm，表示的是什么？
11.某校七年级（2）班派出10名同学参加数学竞赛，这10名同学的成绩（单位：分）分别是：90，95，70，75，79，81，77，78，80，85.
（1）这10名同学成绩的平均分是多少？
（2）以平均分为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？
提能力
12.下列判断中，正确的个数有（
）
①带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；
③大于零的数是正数；
④一个数不是正数，就是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个?
13.对于“0”的说法：
①0
℃是一个确定的温度；②0为正数；③0不是负数；④0为自然数.
其中正确的个数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
