1.2
有理数
1.2.1
有理数
课前预习
1.
正整数
、
0
、
负整数
统称为整数；
正分数
、
负分数
统称为分数.
2.
整数
和
分数
统称为有理数.
3.有理数的分类
（1）按定义分：
（2）按符号分：
课堂练习
知识点
有理数的相关概念及分类
1.在+1，，0，-5，-中，整数有（
C
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.对于-3.271，下列说法不正确的是（
C
）
A.是负数，不是整数
B.是分数，不是自然数
C.是有理数，不是分数
D.是负有理数，且是负分数
3.从负有理数的集合中去掉所有负分数，得到的集合是（
B
）
A.正整数
B.负整数
C.自然数
D.分数
4.在下列说法中，正确的个数有（
A
）
①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；
③0既不是正数也不是负数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的整数；
⑥0既不是奇数，也不是偶数；⑦0是最小的非负数；⑧自然数就是正整数.
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
5.
0
和
正数
统称为非负数；
0
和
负数
统称为非正数；
0
和
正整数
统称为非负整数（自然数）；
0
和
负整数
统称为非正整数.
课时作业
练基础
1.在-2.5和3.14之间的整数个数有（
D
）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2.正整数集合与负整数集合合并在一起，构成的集合是（
D
）
A.整数集合
B.有理数集合
C.自然数集合
D.以上说法都不对
3.在-，0，+5，-3，0.8中，是非正整数的有（
B
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.在下列说法中，正确的是（
D
）
A.整数就是自然数
B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数
D.0是整数但不是正数
5.下列各种说法：
①所有整数都是正数；②分数是有理数；
③所有的正数都是整数；④在有理数中，除了负数就是正数.
其中正确的个数有（
A
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【解析】负整数也是整数，但不是正数，故①错误；②正确；正分数也是正数，但不是整数，故③错误；在有理数中，除了负数，还有正数和0，故④错误.正确的只有1个.故选A.
6.有下列说法：
①-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；
④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数.
其中错误的个数有（
C
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.在下表适当的空格里打“√”.
整数
分数
正数
负数
自然数
有理数
1
√
√
√
√
√
√
√
0
√
√
√
-1.44
√
√
√
-12
√
√
√
8.把下列各数填在相应的大括号内.
15，0.81，-，-3，-3.1，17，0，3.14.
正数集合{
15，0.81，17，3.14
…}；
负数集合{
-，-3，-3.1
…}；
整数集合{
15，-3，17，0
…}；
分数集合{
0.81，-，-3.1，3.14
…}；
有理数集合{
15，0.81，-，-3，-3.1，17，0，3.14
…}.
9.回答下列问题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举.
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数.
解：（1）-1和0之间还有负数，如-0.25；
（2）-3和-1之间有负整数-2.-2和2之间的整数有-1，0，1；
（3）没有比-1大的负整数，没有比1小的正整数；
（4）满足大于-105小于-100的三个有理数是-104，-103，-103.5（答案不唯一）.
提能力
10.将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
（1）在A位置的数是正数还是负数？
（2）A，B，C，D中哪个位置的数是正数？
（3）第2
021个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？
解：（1）是负数；
（2）B，D两个位置的数是正数；
（3）第2
021个数是正数，排在对应的B位置.1.2
有理数
1.2.1
有理数
课前预习
1.
、
、
统称为整数；
、
统称为分数.
2.
和
统称为有理数.
3.有理数的分类
（1）按定义分：
（2）按符号分：
课堂练习
知识点
有理数的相关概念及分类
1.在+1，，0，-5，-中，整数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.对于-3.271，下列说法不正确的是（
）
A.是负数，不是整数
B.是分数，不是自然数
C.是有理数，不是分数
D.是负有理数，且是负分数
3.从负有理数的集合中去掉所有负分数，得到的集合是（
）
A.正整数
B.负整数
C.自然数
D.分数
4.在下列说法中，正确的个数有（
）
①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；
③0既不是正数也不是负数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的整数；
⑥0既不是奇数，也不是偶数；⑦0是最小的非负数；⑧自然数就是正整数.
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
5.
和
统称为非负数；
和
统称为非正数；
和
统称为非负整数（自然数）；
和
统称为非正整数.
课时作业
练基础
1.在-2.5和3.14之间的整数个数有（
）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2.正整数集合与负整数集合合并在一起，构成的集合是（
）
A.整数集合
B.有理数集合
C.自然数集合
D.以上说法都不对
3.在-，0，+5，-3，0.8中，是非正整数的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.在下列说法中，正确的是（
）
A.整数就是自然数
B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数
D.0是整数但不是正数
5.下列各种说法：
①所有整数都是正数；②分数是有理数；
③所有的正数都是整数；④在有理数中，除了负数就是正数.
其中正确的个数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.有下列说法：
①-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；
④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数.
其中错误的个数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.在下表适当的空格里打“√”.
整数
分数
正数
负数
自然数
有理数
1
0
-1.44
-12
8.把下列各数填在相应的大括号内.
15，0.81，-，-3，-3.1，17，0，3.14.
正数集合{
…}；
负数集合{
…}；
整数集合{
…}；
分数集合{
…}；
有理数集合{
…}.
9.回答下列问题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举.
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数.
提能力
10.将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
（1）在A位置的数是正数还是负数？
（2）A，B，C，D中哪个位置的数是正数？
（3）第2
021个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？
