1.2.3
相反数
课前预习
1.只有
符号
不同的两个数叫做互为相反数.
（1）a的相反数为
-a
.特别地，0的相反数是
0
；
（2）一般地，设a是一个正数，数轴上表示a和它的相反数-a的两个点关于
原点
对称.
2.在任意一个数前面添上“
-
”号，就可以得到它的相反数.双重符号化简规则为：同号得
正
，异号得
负
.
课堂练习
知识点1
相反数的概念
1.（2020
曲靖期末）2
020的相反数是（
A
）
A.-2
020
B.2
020
C.-
D.
2.如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点间的距离是5个单位长度，那么这个数是（
B
）
A.5或-5
B.或-
C.5或-
D.-5或
3.若一个数的相反数是3，则这个数是（
C
）
A.-
B.
C.-3
D.3
4.在下列说法中，正确的是（
C
）
A.一个数的相反数是负数
B.0没有相反数
C.只有一个数的相反数等于它本身
D.表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧
知识点2
双重符号的化简
5.化简-（-5）等于（
A
）
A.5
B.-5
C.
D.-
6.下列各选项中，化简正确的是（
C
）
A.-（+7）=+7
B.-（-7）=-7
C.-（+7）=-7
D.-（-7）=-
7.化简下列各数：
（1）+（+32）；
解：+（+32）=32.
（2）-（-）；
解：-（-）=.
（3）-（+）；
解：-（+）=-.
（4）+（-1.6）.
解：+（-1.6）=-1.6.
课时作业
练基础
1.下列各对数中，互为相反数的是（
C
）
A.3与
B.-3与
C.与-1.5
D.4与-5
2.如图，表示互为相反数的两个点是（
C
）
A.点A和点D
B.点B和点C
C.点A和点C
D.点B和点D
3.a+1的相反数是（
B
）
A.-a+1
B.-a-1
C.a-1
D.
4.相反数不大于它本身的是（
D
）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
5.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的位置是（
D
）
A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点或原点右侧
D.原点
6.下列说法中，正确的是（
D
）
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B.数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
7.在下面说法中，正确的是（
B
）
A.和互为相反数
B.和-0.125互为相反数
C.-a的相反数是正数
D.两个表示相反意义的数是相反数
【解析】根据相反数的定义判断.与符号相同，数值不相同，不是相反数；-0.125化为-，与互为相反数；-a的符号要由a的正负确定，故说法错误；表示相反意义的两个数不一定是相反数，如向东走10
m和向西走5
m分别表示为+10
m和-5
m.故选B.
8.下列结论正确的有（
A
）
①任何数都不等于它的相反数；
②符号相反的两个数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；
④若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.一台家用电冰箱冷藏室的温度为4
℃，冷冻室的温度恰好是它的相反数，那么冷冻室的温度是
-4
℃
.
10.（1）-（-8）是
-8
的相反数；
（2）-（+6）是
+6
的相反数.
11.（1）若a=-13，则-a=
13
；
（2）若-a=-6，则a=
6
；
（3）若a是正数，则-a是
负
数；
（4）若-a是正数，则a是
负
数.
12.-和它的相反数之间的整数有
5
个.
13.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括它们的相反数）在数轴上表示出来.
2.5，-（+4），0，-.
解：2.5的相反数是-2.5；-（+4）的相反数是4；0的相反数是0；-的相反数是；
所有的数在数轴上表示如图所示：
14.化简下列各数：
（1）-（+0）；
解：-（+0）=0.
（2）-（-m）；
解：-（-m）=m.
（3）-[+（-3.4）]；
解：-[+（-3.4）]=3.4.
（4）-[-（+）]；
解：-[-（+）]=.
（5）-[-（-2.8）].
解：-[-（-2.8）]=-2.8.
提能力
15.已知m+n=0，n+p=0，m-q=0.则（
A
）
A.p与q相等
B.m与q互为相反数
C.m与n相等
D.p与n相等
16.如图，图中数轴的单位长度为1.请解答下列问题：
（1）如果点E和点B表示的数互为相反数，则原点为
C
；
（2）如果点D和点B表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置；
（3）如果点D和点C表示的数互为相反数，那么点E和点B表示的数各是多少？
解：（2）原点O的位置如图所示：
（3）点E表示的数是-1.5，点B表示的数是6.5.1.2.3
相反数
课前预习
1.只有
不同的两个数叫做互为相反数.
（1）a的相反数为
.特别地，0的相反数是
；
（2）一般地，设a是一个正数，数轴上表示a和它的相反数-a的两个点关于
对称.
2.在任意一个数前面添上“
”号，就可以得到它的相反数.双重符号化简规则为：同号得
，异号得
.
课堂练习
知识点1
相反数的概念
1.（2020
曲靖期末）2020的相反数是（
）
A.-2020
B.2020
C.-
D.
2.如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点间的距离是5个单位长度，那么这个数是（
）
A.5或-5
B.或-
C.5或-
D.-5或
3.若一个数的相反数是3，则这个数是（
）
A.-
B.
C.-3
D.3
4.在下列说法中，正确的是（
）
A.一个数的相反数是负数
B.0没有相反数
C.只有一个数的相反数等于它本身
D.表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧
知识点2
双重符号的化简
5.化简-（-5）等于（
）
A.5
B.-5
C.
D.-
6.下列各选项中，化简正确的是（
）
A.-（+7）=+7
B.-（-7）=-7
C.-（+7）=-7
D.-（-7）=-
7.化简下列各数：
（1）+（+32）；
（2）-（-）；
（3）-（+）；
（4）+（-1.6）.
课时作业
练基础
1.下列各对数中，互为相反数的是（
）
A.3与
B.-3与
C.与-1.5
D.4与-5
2.如图，表示互为相反数的两个点是（
）
A.点A和点D
B.点B和点C
C.点A和点C
D.点B和点D
3.a+1的相反数是（
）
A.-a+1
B.-a-1
C.a-1
D.
4.相反数不大于它本身的是（
）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
5.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的位置是（
）
A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点或原点右侧
D.原点
6.下列说法中，正确的是（
）
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B.数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
7.在下面说法中，正确的是（
）
A.和互为相反数
B.和-0.125互为相反数
C.-a的相反数是正数
D.两个表示相反意义的数是相反数
8.下列结论正确的有（
）
①任何数都不等于它的相反数；
②符号相反的两个数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；
④若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.一台家用电冰箱冷藏室的温度为4
℃，冷冻室的温度恰好是它的相反数，那么冷冻室的温度是
.
10.（1）-（-8）是
的相反数；
（2）-（+6）是
的相反数.
11.（1）若a=-13，则-a=
；
（2）若-a=-6，则a=
；
（3）若a是正数，则-a是
数；
（4）若-a是正数，则a是
数.
12.-和它的相反数之间的整数有
个.
13.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括它们的相反数）在数轴上表示出来.
2.5，-（+4），0，-.
14.化简下列各数：
（1）-（+0）；
（2）-（-m）；
（3）-[+（-3.4）]；
（4）-[-（+）]；
（5）-[-（-2.8）].
提能力
15.已知m+n=0，n+p=0，m-q=0.则（
）
A.p与q相等
B.m与q互为相反数
C.m与n相等
D.p与n相等
16.如图，图中数轴的单位长度为1.请解答下列问题：
（1）如果点E和点B表示的数互为相反数，则原点为
；
（2）如果点D和点B表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置；
（3）如果点D和点C表示的数互为相反数，那么点E和点B表示的数各是多少？
