1.2.2
数轴
课前预习
1.数轴：在数学中，用一条直线上的点表示数.规定了
，
和
的水平直线叫做数轴.
2.数轴上点的表示：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
，与原点的距离是
个单位长度；表示数-a的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度.
课堂练习
知识点1
数轴的概念及画法
1.下列关于数轴的说法正确的是（
）
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线
B.数轴的正方向一定向右
C.数轴上的点只能表示整数
D.数轴上的原点表示有理数的起点
2.下列数轴表示正确的是（
）
知识点2
用数轴上的点表示有理数
3.如图，在数轴上点A表示的数可能是（
）
A.1.5
B.-1.5
C.-2.4
D.2.4
4.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法中正确的是（
）
A.a，b，c都表示正数
B.b，c为正数，a为负数
C.a，b，c都表示负数
D.b，c为负数，a为正数
5.数轴上原点及原点右边的点表示（
）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
知识点3
数轴上两点间的距离
6.在向右为正方向的数轴上，到原点的距离为4个单位长度，且在原点右边的点表示的数是（
）
A.-4
B.+4
C.±4
D.8
7.（2021
昆明官渡区期末）数轴上有A，B两点，它们表示的数分别是5和-1，那么A，B两点之间的距离是
个单位长度.
课时作业
练基础
1.下列说法正确的是（
）
A.没有最大的正数，却有最大的负数
B.数轴上离原点越远，表示的数就越大
C.0大于一切非负数
D.在原点左边离原点越远，表示的数就越小
2.在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.以下四个数，分别是数轴上A，B，C，D四个点表示的数，其中写错的是（
）
A.-3.5
B.-
C.0
D.
4.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为（
）
A.7
B.3
C.-2
D.-3
5.下列语句：
①数轴上的点仅能表示整数；
②数轴是一条直线；
③数轴上的一个点只能表示一个数；
④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.
其中正确的个数是（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.-0.01表示A点，-1表示B点，则离原点较近的是
点；与原点的距离等于5个单位长度的点表示的有理数是
.
7.借助数轴，回答下列问题：
（1）从-1到1有
个整数，分别是
；
（2）从-2到2有
个整数，分别是
；
（3）从-3到3有
个整数，分别是
；
（4）从-100到100有
个整数.
8.点M在数轴上距原点6个单位长度，将点M向左移动2个单位长度至点N，则点N表示的数是
.
9.画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
，-5，0，+3.2，-1.4.
10.已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5.
（1）求点A表示的数；
（2）求点B表示的数；
（3）求A，B两点间的距离，画数轴说明.
11.（2021
红河名校期末）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
提能力
12.在数轴上，老师不小心把两滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
13.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
（1）画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
（2）写出A，B，C三点表示的数；
（3）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？1.2.2
数轴
课前预习
1.数轴：在数学中，用一条直线上的点表示数.规定了
原点
，
正方向
和
单位长度
的水平直线叫做数轴.
2.数轴上点的表示：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
右
边，与原点的距离是
a
个单位长度；表示数-a的点在原点的
左
边，与原点的距离是
a
个单位长度.
课堂练习
知识点1
数轴的概念及画法
1.下列关于数轴的说法正确的是（
A
）
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线
B.数轴的正方向一定向右
C.数轴上的点只能表示整数
D.数轴上的原点表示有理数的起点
2.下列数轴表示正确的是（
C
）
知识点2
用数轴上的点表示有理数
3.如图，在数轴上点A表示的数可能是（
C
）
A.1.5
B.-1.5
C.-2.4
D.2.4
4.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法中正确的是（
D
）
A.a，b，c都表示正数
B.b，c为正数，a为负数
C.a，b，c都表示负数
D.b，c为负数，a为正数
5.数轴上原点及原点右边的点表示（
D
）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
知识点3
数轴上两点间的距离
6.在向右为正方向的数轴上，到原点的距离为4个单位长度，且在原点右边的点表示的数是（
B
）
A.-4
B.+4
C.±4
D.8
7.（2021
昆明官渡区期末）数轴上有A，B两点，它们表示的数分别是5和-1，那么A，B两点之间的距离是
6
个单位长度.
课时作业
练基础
1.下列说法正确的是（
D
）
A.没有最大的正数，却有最大的负数
B.数轴上离原点越远，表示的数就越大
C.0大于一切非负数
D.在原点左边离原点越远，表示的数就越小
2.在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（
B
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.以下四个数，分别是数轴上A，B，C，D四个点表示的数，其中写错的是（
B
）
A.-3.5
B.-
C.0
D.
4.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为（
C
）
A.7
B.3
C.-2
D.-3
5.下列语句：
①数轴上的点仅能表示整数；
②数轴是一条直线；
③数轴上的一个点只能表示一个数；
④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.
其中正确的个数是（
B
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.-0.01表示A点，-1表示B点，则离原点较近的是
A
点；与原点的距离等于5个单位长度的点表示的有理数是
±5
.
7.借助数轴，回答下列问题：
（1）从-1到1有
3
个整数，分别是
-1，0，1
；
（2）从-2到2有
5
个整数，分别是
-2，-1，0，1，2
；
（3）从-3到3有
7
个整数，分别是
-3，-2，-1，0，1，2，3
；
（4）从-100到100有
201
个整数.
8.点M在数轴上距原点6个单位长度，将点M向左移动2个单位长度至点N，则点N表示的数是
-8或4
.
9.画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
，-5，0，+3.2，-1.4.
解：如图所示即为数轴上表示的各数：
10.已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5.
（1）求点A表示的数；
（2）求点B表示的数；
（3）求A，B两点间的距离，画数轴说明.
解：（1）点A表示±3；
（2）点B表示±5；
（3）A，B两点间的距离为8或2.
所画数轴如下：
11.（2021
红河名校期末）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
解：（1）小明、小红、小刚家的位置在数轴上表示如下：
（2）小明家和小刚家在百货大楼的两侧，小刚家距离百货大楼5千米，小明家距离百货大楼4千米.所以小明家与小刚家相距9千米.
提能力
12.在数轴上，老师不小心把两滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
解：由图可得被墨水盖住的整数有：-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17.
13.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
（1）画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
（2）写出A，B，C三点表示的数；
（3）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
解：（1）数轴上A，B，C三点的位置如图所示：
（2）A，B，C三点表示的数分别为4，6，-4；
（3）点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的.
