《15.1 分式》同步习题 2020-2021学年人教版数学八年级上册（Word版 附答案）
文档属性
| 名称 | 《15.1 分式》同步习题 2020-2021学年人教版数学八年级上册（Word版 附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-25 10:21:35 | ||
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文档简介
《15.1 分式》同步习题2020-2021年数学人教新版八（上）
一．选择题（共10小题）
1．在下列式子中，属于分式是
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则满足的条件是
A． B． C． D．
3．若代数式值为零，则
A． B． C． D．
4．已知代数式的值是一个整数，则整数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
5．若将分式中的与的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．扩大为原来的4倍 D．无法确定
6．下列约分计算结果正确的是
A． B．
C． D．
7．下列约分错误的是
A．
B．
C．
D．
8．下列分式中，是最简分式的是
A． B． C． D．
9．下列分式，，，中，最简分式有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法正确的是
A．形如的式子叫分式
B．分式不是最简分式
C．分式与的最简公分母是
D．当时，分式有意义
二．填空题（共8小题）
11．下列各式：，，，，，，，其中分式共有 个．
12．约分： ．
13．当 时，分式有意义；如果分式的值为0，那么的值是 ．当满足 时，分式的值为负数．
14．分式和的最简公分母是 ．
15．已知，，那么分式的值等于 ．
16．若，则
17．若为实数，分式不是最简分式，则 ．
18．一组按规律排列的式子：，，，，，其中第10个式子是 ．
三．解答题（共6小题）
19．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
20．约分：（1）；
通分：（2），．
21．已知分式，试问：
（1）当为何值时，分式有意义？
（2）当为何值时，分式值为0？
22．若，则的平方根．
23．通常情况下，不一定等于，观察：，，我们把符合的两个数叫做“和积数对”，已知、是一对“和积数对”．
（1）当时，求的值．
（2）求代数式的值．
24．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）．
如：；
再如：．
解决下列问题：
（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式” ；
（2）假分式可化为带分式 的形式；
（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为 ．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：分母中的不是字母，是数字，故本选项不是分式；
分母中含有字母，故本选项是分式；
，分母中含没有字母，故本选项不是分式方程；
，分母中含没有字母，故本选项不是分式方程．
故选：．
2．解：根据题意得：，
，
故选：．
3．解：由题意得，，
解得，
故选：．
4．解：为整数，代数式的值是一个整数，
，，，，
整数为0，1，2，，
即整数有4个．
故选：．
5．解：，即分式的值不变，
故选：．
6．解：、原式，故本选项符合题意．
、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
、原式，故本选项不符合题意．
故选：．
7．解：、，故本选项不符合题意．
、原式，故本选项不符合题意．
、原式，故本选项不符合题意．
、原式，故本选项符合题意．
故选：．
8．解：、是最简分式，符合题意；
、，不是最简分式，不合题意；
、，不是最简分式，不合题意；
、，不是最简分式，不合题意；
故选：．
9．解：，，
，，，中，最简分式有，，一共2个．
故选：．
10．解：、中含有字母的式子才是分式，故本选项不符合题意．
、分式的分子、分母中不含有公因式，是最简分式，故本选项不符合题意．
、分式与的最简公分母是，故本选项不符合题意．
、时，分子，分式有意义，故本选项符合题意．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．解：分式有，，，，共4个，
故答案为：4．
12．解：原式．
故答案为：．
13．解：由题可得，，
解得，
当时，分式有意义；
由题可得，，
解得，
如果分式的值为0，那么的值是1．
由题可得，，
解得且，
当满足且时，分式的值为负数．
故答案为：；1；且．
14．解：，，
分式和的最简公分母是：，
故答案为：．
15．解：，
，
，
，
，
，
故答案为：．
16．解：由，得
则．
故答案为．
17．解：分式不是最简分式，
或时，都可以化简分式．
故答案为：0，．
18．解：，
，
，
第10个式子是．
故答案是：．
三．解答题（共6小题）
19．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式．
20．解：（1）；
（2），
．
21．解：（1）由题意得，，
解得，且；
（2）由题意得，，，
解得，，
则当时，此分式的值为零．
22．解：由题可得，，且，
即，，，
解得，，
，
的平方根为．
23．解：（1）当时，，解得；
（2）．
24．解：（1）分式是真分式；
（2）假分式；
（3）．
所以当或或1或时，分式的值为整数．
解得或或或．
故答案为：（1）真；（2）；（3）0，，2，．
一．选择题（共10小题）
1．在下列式子中，属于分式是
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则满足的条件是
A． B． C． D．
3．若代数式值为零，则
A． B． C． D．
4．已知代数式的值是一个整数，则整数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
5．若将分式中的与的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．扩大为原来的4倍 D．无法确定
6．下列约分计算结果正确的是
A． B．
C． D．
7．下列约分错误的是
A．
B．
C．
D．
8．下列分式中，是最简分式的是
A． B． C． D．
9．下列分式，，，中，最简分式有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法正确的是
A．形如的式子叫分式
B．分式不是最简分式
C．分式与的最简公分母是
D．当时，分式有意义
二．填空题（共8小题）
11．下列各式：，，，，，，，其中分式共有 个．
12．约分： ．
13．当 时，分式有意义；如果分式的值为0，那么的值是 ．当满足 时，分式的值为负数．
14．分式和的最简公分母是 ．
15．已知，，那么分式的值等于 ．
16．若，则
17．若为实数，分式不是最简分式，则 ．
18．一组按规律排列的式子：，，，，，其中第10个式子是 ．
三．解答题（共6小题）
19．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
20．约分：（1）；
通分：（2），．
21．已知分式，试问：
（1）当为何值时，分式有意义？
（2）当为何值时，分式值为0？
22．若，则的平方根．
23．通常情况下，不一定等于，观察：，，我们把符合的两个数叫做“和积数对”，已知、是一对“和积数对”．
（1）当时，求的值．
（2）求代数式的值．
24．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）．
如：；
再如：．
解决下列问题：
（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式” ；
（2）假分式可化为带分式 的形式；
（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为 ．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：分母中的不是字母，是数字，故本选项不是分式；
分母中含有字母，故本选项是分式；
，分母中含没有字母，故本选项不是分式方程；
，分母中含没有字母，故本选项不是分式方程．
故选：．
2．解：根据题意得：，
，
故选：．
3．解：由题意得，，
解得，
故选：．
4．解：为整数，代数式的值是一个整数，
，，，，
整数为0，1，2，，
即整数有4个．
故选：．
5．解：，即分式的值不变，
故选：．
6．解：、原式，故本选项符合题意．
、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
、原式，故本选项不符合题意．
故选：．
7．解：、，故本选项不符合题意．
、原式，故本选项不符合题意．
、原式，故本选项不符合题意．
、原式，故本选项符合题意．
故选：．
8．解：、是最简分式，符合题意；
、，不是最简分式，不合题意；
、，不是最简分式，不合题意；
、，不是最简分式，不合题意；
故选：．
9．解：，，
，，，中，最简分式有，，一共2个．
故选：．
10．解：、中含有字母的式子才是分式，故本选项不符合题意．
、分式的分子、分母中不含有公因式，是最简分式，故本选项不符合题意．
、分式与的最简公分母是，故本选项不符合题意．
、时，分子，分式有意义，故本选项符合题意．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．解：分式有，，，，共4个，
故答案为：4．
12．解：原式．
故答案为：．
13．解：由题可得，，
解得，
当时，分式有意义；
由题可得，，
解得，
如果分式的值为0，那么的值是1．
由题可得，，
解得且，
当满足且时，分式的值为负数．
故答案为：；1；且．
14．解：，，
分式和的最简公分母是：，
故答案为：．
15．解：，
，
，
，
，
，
故答案为：．
16．解：由，得
则．
故答案为．
17．解：分式不是最简分式，
或时，都可以化简分式．
故答案为：0，．
18．解：，
，
，
第10个式子是．
故答案是：．
三．解答题（共6小题）
19．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式．
20．解：（1）；
（2），
．
21．解：（1）由题意得，，
解得，且；
（2）由题意得，，，
解得，，
则当时，此分式的值为零．
22．解：由题可得，，且，
即，，，
解得，，
，
的平方根为．
23．解：（1）当时，，解得；
（2）．
24．解：（1）分式是真分式；
（2）假分式；
（3）．
所以当或或1或时，分式的值为整数．
解得或或或．
故答案为：（1）真；（2）；（3）0，，2，．