2020-2021学年人教版数学八年级上册14.3 因式分解 同步习题 （word版有答案）

《14.3 因式分解》同步习题2020-2021年数学人教新版八（上）
一．因式分解的意义（共2小题）
1．下列各式分解因式结果是的是　　
A． B． C． D．
2．若多项式可分解为，则的值为　　
A．2 B．1 C． D．
二．公因式（共3小题）
3．多项式与的公因式是　　
A． B． C． D．
4．与的公因式是　 　．
5．代数式与的公因式是　 　．
三．因式分解-提公因式法（共7小题）
6．分解因式的正确结果是　　
A． B． C． D．
7．因式分解：　　．
8．分解因式：　 　．
9．已知，，则的值为　　．
10．化简：　　．
11．因式分解：
（1）
（2）
12．已知，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
四．因式分解-运用公式法（共2小题）
13．（1）已知，，求和的值．
（2）分解因式：
①
②．
14．分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）．
五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
15．将下列各式分解因式．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
六．因式分解-分组分解法（共3小题）
16．分解因式：．
17．分解因式：．
18．分解因式：
（1）；
（2）．
七．因式分解-十字相乘法等（共2小题）
19．多项式可分解因式得，则　 　，　 　．
20．分解因式：．
八．实数范围内分解因式（共2小题）
21．在实数范围内分解因式：
（1） ；
（2） ．
22．在实数范围内分解因式：
（1）；
（2）；
（3）．
九．因式分解的应用（共1小题）
23．已知，．求代数式的值．
参考答案
一．因式分解的意义（共2小题）
1．解：．
故选：．
2．解：，
，，
，，
．
故选：．
二．公因式（共3小题）
3．解：，
，
多项式与多项式的公因式是．
故选：．
4．解：，，
与的公因式是，
故答案为：．
5．解：，
，
与的公因式是，
故答案为：．
三．因式分解-提公因式法（共7小题）
6．解：，
．
故选：．
7．解：．
故答案为：．
8．解：．
故答案为：．
9．解：，
故答案为：．
10．解：原式
．
故答案为：．
11．解：（1）原式；
（2）原式．
12．解：（1），，
；
（2），，
，
，
；
（3），
，
．
四．因式分解-运用公式法（共2小题）
13．解：（1）①，②，
①②得：，①②得：；
（2）①原式；
②原式．
14．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
15．解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
六．因式分解-分组分解法（共3小题）
16．解：，
，
，
．
17．解：原式．
18．解：（1）原式；
（2）原式．
七．因式分解-十字相乘法等（共2小题）
19．解：，
，
，
解得：，
故答案为：9，3．
20．解：根据十字相乘法，
，
，
．
八．实数范围内分解因式（共2小题）
21．解：（1）原式；
（2）原式．
22．解：（1）；
（2）；；
（3）．
九．因式分解的应用（共1小题）
23．解：，
，
，
又，
，
．