2021-2022学年人教版数学七年级上册2.1.1 用字母表示数同步检测（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册2.1.1 用字母表示数同步检测（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-25 12:02:54 | ||
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文档简介
2.1 .1用字母表示数
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 若某两位数的个位数字为 a，十位数字为 b，则此两位数可表示为 ??
A. a+b B. ba C. 10b+a D. 10a+b
2. 小华每分钟走 a 米，小明每分钟走 b 米，2 分钟后，他们一共走了 ??
A. 2a?b 米 B. 2a+b 米 C. 2ab 米 D. 2ab 米
3. 用语言叙述式子“a?12b”所表示的数量关系，下列说法正确的是 ??
A. a 与 b 的差的 12 B. a 与 b 的一半的积
C. a 与 b 的 12 的差 D. a 比 b 大 12
4. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价 40% 后的价格为 a 元，则降价前此药品的价格为 ??
A. 52a 元 B. 25a 元 C. 53a 元 D. 35a 元
5. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子，其中不正确的是 ??
A. 若葡萄的价格是 3 元/千克，则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额
B. 若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上，若 3 表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则 3a 表示小木块对桌面的压力
D. 若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数
6. 下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有 ??
① 413a；② ab÷c2；③ m2n；④ a2?b23；⑤ 2×a+b；⑥ a?÷2．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7. 下列式子中，符合代数式书写形式的是 ??
A. 213xyz B. ba2c?5 C. 3a2b4 D. ?a×b÷c
8. 设某数为 x，那么代数式 5x2?12 表示 ??
A. 某数的 5 倍的平方减去 1 除以 2
B. 某数的 5 倍减去 1 的一半
C. 某数与 1 的差的 5 倍除以 2
D. 某数的平方的 5 倍与 1 的差的一半
二、填空题（共9小题；共45分）
9. 购买单价为 a 元的笔记本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5 支应付款 ? 元．
10. 某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值是 100 元的人民币购买了 5 千克，应找回 ? 元．
11. 每本练习本 m 元，甲买了 6 本，乙买了 a 本，两人共花了 ? 元，甲比乙多花了 ? 元．
12. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看 1 本书，租期不超过 3 天，每天租金为 a 元；租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元．如果租看 1 本书 7 天归还，那么租金为 ? 元
13. 观察下列一组数：14，39，516，725，936，?，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 n 个数是 ?．
14. 观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有 ? 个 ★．
15. 某厂一月份生产 100 台机器，预计每个月可比上个月增产 x%，那么三月份生产机器 ?台．
16. “a 的 4 倍与 b 的平方的差”用代数式表示为 ?．
17. 若一副口罩 5 元，一个体温计 n 元，则买 m 副口罩和 2 个体温计需要 ?元．
三、解答题（共65分）
18. 用式子表示：
（1）一个数 x 的 13 与 6 的和；
（2）甲数为 x，乙数比甲数的一半大 5，则乙数为多少?
（3）正方形的边长为 m?cm，把这个正方形的每边减少 2?cm，则减少后的正方形的面积是多少?
19. 一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长?若楼梯的宽为 b，则地毯的面积为多少?
20. 设某数是 a，用 a 表示下列各数：
（1）某数的 34 减去 23 的差．
（2）某数的立方的相反数．
（3）8 减去某数的 2 倍的差．
（4）8 减去某数的差的 2 倍．
21. 某厂生产一种机械零件，截面如图所示．试用含 R，r 的式子表示截面的面积 S．
22. 小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步会将输入的数值进行平方，第二步将平方的结果减去 2，第三步将所得差取倒数后输出．
（1）如果输入的数是 a，那么输出的结果用 a 的代数式来表示是什么?
（2）如果输入的数是 5，那么输出的结果是什么?
答案
1. C
2. B
3. C
4. C
5. D
6. B
7. C 【解析】A．不符合代数式书写形式，故此选项错误；
B．不符合代数式书写形式，故此选项错误；
C．符合代数式书写形式，故此选项正确；
D．不符合代数式书写形式，故此选项错误．
8. D 【解析】代数式 5x2?12 表示：某数的平方的 5 倍与 1 的差的一半．
9. 3a+5b
10. 100?5x
11. 6m+am，6m?am
12. 3a+4a+b
13. 2n?1n+12
【解析】分母为平方数，分子为奇数．
14. 3n+1
【解析】第 1 个图形有 3×1+1 个 ★；
第 2 个图形有 3×2+1 个 ★；
第 3 个图形有 3×3+1 个 ★；
?? ；
第 n 个图形有 3×n+1 个 ★；
15. 1001+x%2
【解析】依题意可得：
第二个月的产值为：1001+x%，
第三个月的产值为：1001+x%1+x%=1001+x%2．
16. 4a?b2
【解析】先分别表示 a 的 4 倍与 b 的平方，再表示差．
17. 5m+2n
【解析】因为一副口罩 5 元，
所以买 m 副口罩需要 5m 元；
因为一个体温计 n 元，
所以买 2 个体温计需要 2n 元，
所以买 m 副口罩和 2 个体温计共需要 5m+2n 元．
18. （1） 13x+6
??????（2） 12x+5
??????（3） m?22?cm2
19. 地毯至少需要 a+??m 长，地毯的面积为 a+?b?m2．
20. （1） 34a?23．
??????（2） ?a3．
??????（3） 8?2a．
??????（4） 28?a．
21. S=πR2?πr2
22. （1） 因为输入的数是 a，
所以第一步的结果应该是 a2，第二步的结果是 a2?2，第三步的结果是 1a2?2．
??????（2） 当 a=5 时，1a2?2=152?2=125?2=123．
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 若某两位数的个位数字为 a，十位数字为 b，则此两位数可表示为 ??
A. a+b B. ba C. 10b+a D. 10a+b
2. 小华每分钟走 a 米，小明每分钟走 b 米，2 分钟后，他们一共走了 ??
A. 2a?b 米 B. 2a+b 米 C. 2ab 米 D. 2ab 米
3. 用语言叙述式子“a?12b”所表示的数量关系，下列说法正确的是 ??
A. a 与 b 的差的 12 B. a 与 b 的一半的积
C. a 与 b 的 12 的差 D. a 比 b 大 12
4. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价 40% 后的价格为 a 元，则降价前此药品的价格为 ??
A. 52a 元 B. 25a 元 C. 53a 元 D. 35a 元
5. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子，其中不正确的是 ??
A. 若葡萄的价格是 3 元/千克，则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额
B. 若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上，若 3 表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则 3a 表示小木块对桌面的压力
D. 若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数
6. 下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有 ??
① 413a；② ab÷c2；③ m2n；④ a2?b23；⑤ 2×a+b；⑥ a?÷2．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7. 下列式子中，符合代数式书写形式的是 ??
A. 213xyz B. ba2c?5 C. 3a2b4 D. ?a×b÷c
8. 设某数为 x，那么代数式 5x2?12 表示 ??
A. 某数的 5 倍的平方减去 1 除以 2
B. 某数的 5 倍减去 1 的一半
C. 某数与 1 的差的 5 倍除以 2
D. 某数的平方的 5 倍与 1 的差的一半
二、填空题（共9小题；共45分）
9. 购买单价为 a 元的笔记本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5 支应付款 ? 元．
10. 某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值是 100 元的人民币购买了 5 千克，应找回 ? 元．
11. 每本练习本 m 元，甲买了 6 本，乙买了 a 本，两人共花了 ? 元，甲比乙多花了 ? 元．
12. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看 1 本书，租期不超过 3 天，每天租金为 a 元；租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元．如果租看 1 本书 7 天归还，那么租金为 ? 元
13. 观察下列一组数：14，39，516，725，936，?，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 n 个数是 ?．
14. 观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有 ? 个 ★．
15. 某厂一月份生产 100 台机器，预计每个月可比上个月增产 x%，那么三月份生产机器 ?台．
16. “a 的 4 倍与 b 的平方的差”用代数式表示为 ?．
17. 若一副口罩 5 元，一个体温计 n 元，则买 m 副口罩和 2 个体温计需要 ?元．
三、解答题（共65分）
18. 用式子表示：
（1）一个数 x 的 13 与 6 的和；
（2）甲数为 x，乙数比甲数的一半大 5，则乙数为多少?
（3）正方形的边长为 m?cm，把这个正方形的每边减少 2?cm，则减少后的正方形的面积是多少?
19. 一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长?若楼梯的宽为 b，则地毯的面积为多少?
20. 设某数是 a，用 a 表示下列各数：
（1）某数的 34 减去 23 的差．
（2）某数的立方的相反数．
（3）8 减去某数的 2 倍的差．
（4）8 减去某数的差的 2 倍．
21. 某厂生产一种机械零件，截面如图所示．试用含 R，r 的式子表示截面的面积 S．
22. 小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步会将输入的数值进行平方，第二步将平方的结果减去 2，第三步将所得差取倒数后输出．
（1）如果输入的数是 a，那么输出的结果用 a 的代数式来表示是什么?
（2）如果输入的数是 5，那么输出的结果是什么?
答案
1. C
2. B
3. C
4. C
5. D
6. B
7. C 【解析】A．不符合代数式书写形式，故此选项错误；
B．不符合代数式书写形式，故此选项错误；
C．符合代数式书写形式，故此选项正确；
D．不符合代数式书写形式，故此选项错误．
8. D 【解析】代数式 5x2?12 表示：某数的平方的 5 倍与 1 的差的一半．
9. 3a+5b
10. 100?5x
11. 6m+am，6m?am
12. 3a+4a+b
13. 2n?1n+12
【解析】分母为平方数，分子为奇数．
14. 3n+1
【解析】第 1 个图形有 3×1+1 个 ★；
第 2 个图形有 3×2+1 个 ★；
第 3 个图形有 3×3+1 个 ★；
?? ；
第 n 个图形有 3×n+1 个 ★；
15. 1001+x%2
【解析】依题意可得：
第二个月的产值为：1001+x%，
第三个月的产值为：1001+x%1+x%=1001+x%2．
16. 4a?b2
【解析】先分别表示 a 的 4 倍与 b 的平方，再表示差．
17. 5m+2n
【解析】因为一副口罩 5 元，
所以买 m 副口罩需要 5m 元；
因为一个体温计 n 元，
所以买 2 个体温计需要 2n 元，
所以买 m 副口罩和 2 个体温计共需要 5m+2n 元．
18. （1） 13x+6
??????（2） 12x+5
??????（3） m?22?cm2
19. 地毯至少需要 a+??m 长，地毯的面积为 a+?b?m2．
20. （1） 34a?23．
??????（2） ?a3．
??????（3） 8?2a．
??????（4） 28?a．
21. S=πR2?πr2
22. （1） 因为输入的数是 a，
所以第一步的结果应该是 a2，第二步的结果是 a2?2，第三步的结果是 1a2?2．
??????（2） 当 a=5 时，1a2?2=152?2=125?2=123．