2021-2022学年人教版数学九年级上册22.1.3二次函数y＝a（x﹣h）2 k的图像和性质(同步练习)（word版含答案）

22.1.3二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图像和性质
一、单选题
1．抛物线false的对称轴是直线x=-2，则m的值是（ ）
A．false B．-false C．2 D．-2
2．二次函数 y=2（x－3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为　（ ）
A．开口向下，对称轴直线x=3，顶点坐标为（3，5）
B．开口向上，对称轴直线x＝3，顶点坐标为（3，5）
C．开口向上，对称轴直线x=－3，顶点坐标为(－3，5)
D．开口向上，对称轴直线x=－3，顶点坐标为(－3，－5）
3．如果将抛物线false向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是false　　false
A．false B．false C．false D．false
4．不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都( )
A．在y=x直线上 B．在直线y=－x上
C．在x轴上 D．在y轴上
5．关于二次函数y＝false(x+1)2的图象，下列说法正确的是( )
A．开口向下 B．经过原点
C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是(﹣1，0)
6．关于抛物线y=﹣2（x﹣1）2说法正确的是（　　）
A．顶点坐标为（﹣2，1）
B．当x＜1时，y随x的增大而增大
C．当x=0时，y有最大值1
D．抛物线的对称轴为直线x=﹣2
7．抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4
8．二次函数 y＝（x﹣2）2+3，当 0≤x≤5 时，y 的取值范围为（ ）
A．3≤y≤12 B．2≤y≤12 C．7≤y≤12 D．3≤y≤7
9．函数y=(x+1)2-2的最小值是（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
10．如图，抛物线y1=false(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点.则下列结论：
①a=false；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时y1＞y2.
其中正确的结论是(　　)
A．①③④ B．①③ C．①②④ D．②
二、填空题
11．抛物线false的最小值是_________.
12．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝（x－1）2＋1的图象上．若x1＞x2＞1，则y1________y2（填“＞”“＜”或“＝”）．
13．将抛物线false的图象绕着顶点旋转false后得到的抛物线是_____________
14．抛物线false向上平移5个单位，所得抛物线顶点坐标是____________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线false与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为____
三、解答题
16．利用配方法把二次函数y＝﹣x2+4x+1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式．
17．已知函数false.
（1）写出函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）求出图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
（4）当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？并求出最大（或小）值？
18．已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．B
5．D
6．B
7．B
8．A
9．D
10．B
11．2
12．＞
13．false
14．false
15．18．
16．false
17．（1）抛物线的开口向上，对称轴是直线false，顶点坐标是（-1,-8）；（2）图象与y轴交于（0,-6）；（3）得当false时，y随x的增大而增大；当false时，y随x的增大而减小；（4）由顶点坐标，得当false时，y有最小值，最小值是-8.
18．（1）y=﹣x+4；（2）y=2（x﹣1）2．