2021-2022学年九年级数学人教版上册22.1.4二次函数y=ax2 bx c的图像和性质同步练习（word版附答案）

112776001179830022.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
一、单选题
1．把抛物线y＝x2﹣2x+4向左平移2个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(3，﹣3) B．(3，9) C．(﹣1，﹣3) D．(﹣1，9)
2．二次函数false的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．一次函数false与二次函数false在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）．
A． B． C．D．
4．已知二次函数false的图象不经过第三象限，则实数false的取值范围是（ ）．
A．false B．false或false C．false D．false
5．已知点false在抛物线false上，则下列四个点中，一定也在该抛物线上的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．抛物线false的对称轴是（ ）
A．直线false B．直线false
C．直线false D．直线false
7．已知点false、false、false在函数false的图像上，则false、false、false的大小关系是( ).
A．false B．false
C．false D．false
8．已知二次函数false图象如图所示，对称轴为过点false且平行于false轴的直线，则下列结论中正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（ ）
A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关
C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关
10．如图，二次函数false的图象与false轴交于点false，对称轴为直线false，false，下列结论：①false；②9a+3b+c=0；③若点false，点false是此函数图象上的两点，则false；④false.其中正确的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．抛物线false经过点（2，-12），则c=_____________．
12．二次函数false的开口___________，对称轴是______________，顶点是_________________．
13．二次函数false图像的顶点坐标是__________________．
14．如图，抛物线false的对称轴是过点false且平行于false轴的直线，若点false在该抛物线上，则false的值为____．
15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2其中正确的结论有______（填序号）．
三、解答题
16．二次函数false的图象经过点(1，－8)，(5，0)．
(1)求b，c的值；
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
17．如图，已知二次函数false的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数的对称轴、顶点坐标；
（3）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．
18．已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．A
5．A
6．C
7．C
8．D
9．D
10．C
11．false
12．向上 直线x=-1 （-1，-1）
13．false
14．0
15．②④
16．(1)false的值为false，false的值为false；(2) 顶点坐标为(2，－9)，对称轴为直线x＝2
17．（1）false；（2）对称轴为x=4；顶点坐标为（4，2）；（3）6．
18．（1）y= -x2+2x+3（2）存在,（false）