7.2.3 点到直线的距离课件-湘教版必修3（16张PPT）

7.2.3 点到直线的距离
引例
要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接最短？把最短的路线画出来。
温故知新
点到直线的距离是指:
过该点(如图所示点P)作直线(图中l)的垂线，点P与垂足Q之间的线段│PQ│长度.
l
P
Q
x
O
问题一般化
在平面直角坐标系中，求点 到 直线 的距离。
y
P
l
垂线段法
x
O
y
Q
点Q坐标难求，计算繁杂。
目标函数法
x
O
y
M
对于直线l上任一点
又由 得，
代入消元得，
抛物线开口向上，定义域为R，有最小值。
等面积法
特殊情形
x
O
y
P
l
（1）当 A=0，B≠ 0 时，
即
Q
则
（2）当B=0，A≠ 0时，
即
则
x
O
y
P
l
Q
特殊情形
点到直线的距离公式
点 到直线 的距离公式为
公式的应用
例1：求点 到下列直线的距离。
（1）
（2）
（3）
答案： （1）3 ； （2） ； （3）0 .
公式的应用
例2：已知点 ，求
三角形ABC的面积。
x
O
y
C
B
A
课堂小结
1、学习了点到直线距离的定义及其公式。
3、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、转化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。
2、学习了点到直线距离公式的多种推导方法。
向量法
参数法
不等式法
坐标平移法
……
垂线段法
解直角三角形法
等面积法
目标函数法
作业
1、上网查阅点到直线距离公式的推导方法；
感受数学知识的广博与统一。
2、书面作业：P110 /A9，10； B4，5.
谢谢大家！
请多指正！
谢 谢