6.1.3 面积和体积公式课件-湘教版必修3（19张PPT）

6.1.3 面积和体积公式
1. 柱体、锥体、台体的表面积
正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。
探究
棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形
棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形
棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形
这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。
S
B
A
C
D
圆柱的侧面展开图是一个矩形：
如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的表面积为
O`
O
圆锥的侧面展开图是一个扇形：
如果圆柱的底面半径为 ，母线为
O
S
圆锥的表面积为：
那么圆锥的侧面积为：
圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即
O`
O
思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别
S圆柱侧= 2πrl
S圆锥侧= πrl
S圆台侧=π（r1+r2)l
r1=0
r1=r2

设球的半径为r,则表面积为：
球
例1：已知一个圆锥的底面半径为2，高为 。求圆锥的侧面积。
S
O
A
2
例2：以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于(　　)
A．2π　B．π C．2 D．1
A
练习：如图是一个几何体的三视图，其中正视图和左视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是(　　)
A．6π B．12π C．18π D．24π
B
15cm
10cm
7.5cm
小结：
这节课你收获了什么？
作业：
课本第21页练习题第1，2题
谢 谢