六年级上册数学教案-1.3《分数乘分数（1）》人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-1.3《分数乘分数（1）》人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 184.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-23 23:53:00 | ||
图片预览
文档简介
第3课时
分数乘分数（1）
课时内容 教材第3～4页例3及相关习题。
课时 目标 1.结合具体情境，借助数量关系的类推，理解分数乘分数的意义。
2.在直观操作活动中，引导学生经历探索分数乘分数（不约分）算理的过程，掌握计算方法，并能够正确计算。
3.引导学生感受知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
重点 难点 重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
难点：理解分数乘分数的算理。
一、复习旧知，迁移导入
师：我们学习了分数乘整数，请大家算一算下面各题，看谁算得又对又快。
（课件出示）
【学情预设】学生都能说出算式的意义，并能正确计算。
师：再来看几道题。（课件出示）
【学情预设】×3，×5。
师：前面我们学习了分数乘整数，今天我们继续学习分数乘法的有关内容。[板书课题：分数乘分数（1）]
设计意图：通过复习学生已掌握的分数乘整数的知识以及梳理数量关系，自然过渡到新课的教学中。
二、自主探索，互动授新
1.探究分数乘分数的意义及计算方法。（课件出示）
（1）种土豆的面积是多少公顷？
师：你能尝试列出算式吗？你是怎样列式的？说说你的想法。
【学情预设】算式：×。种土豆的面积占这块地的，求种土豆的面积，就是求公顷的是多少。根据一个数乘分数的意义，可以用×表示。
①提出问题，明确意义。
师：×等于多少呢？首先我们弄清×表示什么？
小组讨论交流，全班汇报。
【学情预设】×，就是求的是多少，也就是说把平均分成5份，取其中的1份。
②小组合作，自主探究。
师：以小组为单位，自己动手试一试怎么计算×。
【学情预设】学生可能用折纸画图的方法得出，也可能用计算的方法得出。
有的学生计算时可能会遇到困难。教师巡视指导。
③动手操作，组织研讨。
师：在本子上画一个长方形，用它来表示1公顷的地，借助这个长方形我们来画示意图分析。（课件出示）
先把这个长方形平均分成2份，其中一份就是，表示公顷。
再涂出的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。
④观察交流。
师：观察图示，想一想：×为什么等于？
先让学生在小组内交流，再组织全班交流。
通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×= ×1＝＝。（课件出示）
板书：×＝＝（公顷）
设计意图：在动手操作的基础上，借助直观、形象的图形，引导学生学会从“数”和“形”两个角度理解分数乘分数的算理，使抽象的意义变得直观清晰、简单明了，易于理解。
⑤初知法则。
师：看看算式×= = ，你认为分数乘分数应如何计算？
【学情预设】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
设计意图：通过交流和讨论，归纳出分数乘分数的计算方法。
（2）种玉米的面积是多少公顷？
①小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？
②交流计算方法和思路。
【学情预设】学生很容易列出算式：×。有的学生可能用折纸画图的方法得出结果。也有学生用计算的方法得出结果。
即×＝＝（公顷）。（板书）
师：借助上一问的方法，我们用画图来演示计算结果。（课件出示）
（3）提升认识，总结法则。
师：观察黑板上的两道算式，这两道算式有什么特点？
【学情预设】都是分数乘分数。
师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算？
【学情预设】学生根据前面的操作和感悟，可以发现“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”这个规律。
设计意图：使学生明确分数乘分数的计算方法，培养学生的归纳能力。
师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）
师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地表现出来呢？（板书：数形结合）
设计意图：适时地组织学生“回头看”，回顾前面所学习的知识，培养学生的反思意识和概括能力，再次凸显数形结合在理解算理算法中的重要作用。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第4页“做一做”第1题。
学生独立完成，指名汇报。
（2）完成教材第5页上方的“做一做”第2题。
学生独立看图填一填。指名汇报，说说思考过程。
设计意图：这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数算理的理解。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第6页“练习一”第4题。
巩固分数乘分数的计算，进一步提高计算能力。
2.完成教材第6页“练习一”第5题。
提高从实际情境中获取信息并解决问题的能力。
本节课最大的特色就是运用数形结合的思想来突破教学难点。教学时根据学生思维的特点，引导学生参与折纸、涂画等操作，促进各个层次学生的交流与发展。借助直观操作，手脑并用，数形结合，使学生在理解意义、理解算理的基础上掌握算法。在计算方法的形成过程中，加上学生自己举例验证的环节，更能体现数学思想方法的渗透。
分数乘分数（1）
课时内容 教材第3～4页例3及相关习题。
课时 目标 1.结合具体情境，借助数量关系的类推，理解分数乘分数的意义。
2.在直观操作活动中，引导学生经历探索分数乘分数（不约分）算理的过程，掌握计算方法，并能够正确计算。
3.引导学生感受知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
重点 难点 重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
难点：理解分数乘分数的算理。
一、复习旧知，迁移导入
师：我们学习了分数乘整数，请大家算一算下面各题，看谁算得又对又快。
（课件出示）
【学情预设】学生都能说出算式的意义，并能正确计算。
师：再来看几道题。（课件出示）
【学情预设】×3，×5。
师：前面我们学习了分数乘整数，今天我们继续学习分数乘法的有关内容。[板书课题：分数乘分数（1）]
设计意图：通过复习学生已掌握的分数乘整数的知识以及梳理数量关系，自然过渡到新课的教学中。
二、自主探索，互动授新
1.探究分数乘分数的意义及计算方法。（课件出示）
（1）种土豆的面积是多少公顷？
师：你能尝试列出算式吗？你是怎样列式的？说说你的想法。
【学情预设】算式：×。种土豆的面积占这块地的，求种土豆的面积，就是求公顷的是多少。根据一个数乘分数的意义，可以用×表示。
①提出问题，明确意义。
师：×等于多少呢？首先我们弄清×表示什么？
小组讨论交流，全班汇报。
【学情预设】×，就是求的是多少，也就是说把平均分成5份，取其中的1份。
②小组合作，自主探究。
师：以小组为单位，自己动手试一试怎么计算×。
【学情预设】学生可能用折纸画图的方法得出，也可能用计算的方法得出。
有的学生计算时可能会遇到困难。教师巡视指导。
③动手操作，组织研讨。
师：在本子上画一个长方形，用它来表示1公顷的地，借助这个长方形我们来画示意图分析。（课件出示）
先把这个长方形平均分成2份，其中一份就是，表示公顷。
再涂出的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。
④观察交流。
师：观察图示，想一想：×为什么等于？
先让学生在小组内交流，再组织全班交流。
通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×= ×1＝＝。（课件出示）
板书：×＝＝（公顷）
设计意图：在动手操作的基础上，借助直观、形象的图形，引导学生学会从“数”和“形”两个角度理解分数乘分数的算理，使抽象的意义变得直观清晰、简单明了，易于理解。
⑤初知法则。
师：看看算式×= = ，你认为分数乘分数应如何计算？
【学情预设】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
设计意图：通过交流和讨论，归纳出分数乘分数的计算方法。
（2）种玉米的面积是多少公顷？
①小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？
②交流计算方法和思路。
【学情预设】学生很容易列出算式：×。有的学生可能用折纸画图的方法得出结果。也有学生用计算的方法得出结果。
即×＝＝（公顷）。（板书）
师：借助上一问的方法，我们用画图来演示计算结果。（课件出示）
（3）提升认识，总结法则。
师：观察黑板上的两道算式，这两道算式有什么特点？
【学情预设】都是分数乘分数。
师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算？
【学情预设】学生根据前面的操作和感悟，可以发现“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”这个规律。
设计意图：使学生明确分数乘分数的计算方法，培养学生的归纳能力。
师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）
师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地表现出来呢？（板书：数形结合）
设计意图：适时地组织学生“回头看”，回顾前面所学习的知识，培养学生的反思意识和概括能力，再次凸显数形结合在理解算理算法中的重要作用。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第4页“做一做”第1题。
学生独立完成，指名汇报。
（2）完成教材第5页上方的“做一做”第2题。
学生独立看图填一填。指名汇报，说说思考过程。
设计意图：这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数算理的理解。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第6页“练习一”第4题。
巩固分数乘分数的计算，进一步提高计算能力。
2.完成教材第6页“练习一”第5题。
提高从实际情境中获取信息并解决问题的能力。
本节课最大的特色就是运用数形结合的思想来突破教学难点。教学时根据学生思维的特点，引导学生参与折纸、涂画等操作，促进各个层次学生的交流与发展。借助直观操作，手脑并用，数形结合，使学生在理解意义、理解算理的基础上掌握算法。在计算方法的形成过程中，加上学生自己举例验证的环节，更能体现数学思想方法的渗透。