第3课时
分数乘分数(1)
课时内容 教材第3~4页例3及相关习题。
课时 目标 1.结合具体情境,借助数量关系的类推,理解分数乘分数的意义。
2.在直观操作活动中,引导学生经历探索分数乘分数(不约分)算理的过程,掌握计算方法,并能够正确计算。
3.引导学生感受知识的内在联系,激发学生学习兴趣。
重点 难点 重点:理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
难点:理解分数乘分数的算理。
一、复习旧知,迁移导入
师:我们学习了分数乘整数,请大家算一算下面各题,看谁算得又对又快。
(课件出示)
【学情预设】学生都能说出算式的意义,并能正确计算。
师:再来看几道题。(课件出示)
【学情预设】×3,×5。
师:前面我们学习了分数乘整数,今天我们继续学习分数乘法的有关内容。[板书课题:分数乘分数(1)]
设计意图:通过复习学生已掌握的分数乘整数的知识以及梳理数量关系,自然过渡到新课的教学中。
二、自主探索,互动授新
1.探究分数乘分数的意义及计算方法。(课件出示)
(1)种土豆的面积是多少公顷?
师:你能尝试列出算式吗?你是怎样列式的?说说你的想法。
【学情预设】算式:×。种土豆的面积占这块地的,求种土豆的面积,就是求公顷的是多少。根据一个数乘分数的意义,可以用×表示。
①提出问题,明确意义。
师:×等于多少呢?首先我们弄清×表示什么?
小组讨论交流,全班汇报。
【学情预设】×,就是求的是多少,也就是说把平均分成5份,取其中的1份。
②小组合作,自主探究。
师:以小组为单位,自己动手试一试怎么计算×。
【学情预设】学生可能用折纸画图的方法得出,也可能用计算的方法得出。
有的学生计算时可能会遇到困难。教师巡视指导。
③动手操作,组织研讨。
师:在本子上画一个长方形,用它来表示1公顷的地,借助这个长方形我们来画示意图分析。(课件出示)
先把这个长方形平均分成2份,其中一份就是,表示公顷。
再涂出的,就是把公顷平均分成5份,取其中的1份。
④观察交流。
师:观察图示,想一想:×为什么等于?
先让学生在小组内交流,再组织全班交流。
通过交流得出:求公顷的是多少公顷,就是把公顷平均分成5份,取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的1份,即×= ×1==。(课件出示)
板书:×==(公顷)
设计意图:在动手操作的基础上,借助直观、形象的图形,引导学生学会从“数”和“形”两个角度理解分数乘分数的算理,使抽象的意义变得直观清晰、简单明了,易于理解。
⑤初知法则。
师:看看算式×= = ,你认为分数乘分数应如何计算?
【学情预设】分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
设计意图:通过交流和讨论,归纳出分数乘分数的计算方法。
(2)种玉米的面积是多少公顷?
①小组讨论并操作:怎样列式?怎样计算?
②交流计算方法和思路。
【学情预设】学生很容易列出算式:×。有的学生可能用折纸画图的方法得出结果。也有学生用计算的方法得出结果。
即×==(公顷)。(板书)
师:借助上一问的方法,我们用画图来演示计算结果。(课件出示)
(3)提升认识,总结法则。
师:观察黑板上的两道算式,这两道算式有什么特点?
【学情预设】都是分数乘分数。
师:用自己的话说一说,分数乘分数该怎样计算?
【学情预设】学生根据前面的操作和感悟,可以发现“分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母”这个规律。
设计意图:使学生明确分数乘分数的计算方法,培养学生的归纳能力。
师小结:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。(板书)
师:在学习的过程中,是什么帮助我们把不容易理解的算法算理,很形象地表现出来呢?(板书:数形结合)
设计意图:适时地组织学生“回头看”,回顾前面所学习的知识,培养学生的反思意识和概括能力,再次凸显数形结合在理解算理算法中的重要作用。
2.巩固练习,强化新知。
(1)完成教材第4页“做一做”第1题。
学生独立完成,指名汇报。
(2)完成教材第5页上方的“做一做”第2题。
学生独立看图填一填。指名汇报,说说思考过程。
设计意图:这是一道看图计算的练习,旨在通过练习,培养学生的观察能力,加深对分数乘分数算理的理解。
三、课堂回顾,交流收获
师:这节课学习了什么内容?大家有什么收获?
根据学生回答,教师小结。(课件出示)
四、作业设计,巩固提升
1.完成教材第6页“练习一”第4题。
巩固分数乘分数的计算,进一步提高计算能力。
2.完成教材第6页“练习一”第5题。
提高从实际情境中获取信息并解决问题的能力。
本节课最大的特色就是运用数形结合的思想来突破教学难点。教学时根据学生思维的特点,引导学生参与折纸、涂画等操作,促进各个层次学生的交流与发展。借助直观操作,手脑并用,数形结合,使学生在理解意义、理解算理的基础上掌握算法。在计算方法的形成过程中,加上学生自己举例验证的环节,更能体现数学思想方法的渗透。