六年级上册数学教案-1.8解决问题（1）人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-1.8解决问题（1）人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 165.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 06:59:30 | ||
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文档简介
第8课时
解决问题（1）
课时内容 教材第13～14页例8及相关习题。
课时 目标 1.会确定单位“1”，会画图分析数量关系。
2.结合分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
3.引导学生经历理解题意、分析解答、回顾反思的全过程，培养学生运用所学知识解决问题的能力，养成自我检查和反思的良好习惯。
重点 难点 重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
难点：找准单位“1”的量和几分之几对应的量，画图分析数量关系，写出数量关系式。
一、复习旧知，迁移导入
师：在学习新课前，我们先来看看下面这道题。（课件出示）
组织学生讨论交流汇报。
【学情预设】把“一袋大米的质量”看作单位“1”的量，所吃大米的质量看作相对应的量。把“一条路的总长度”看作单位“1”的量，已修的长度看作相对应的量。
师：我们已经学习了分数乘法，知道了怎样用分数乘法求一个数的几分之几是多少。再来看看下面这道题。（课件出示）
学生独立解答，交流汇报。
【学情预设】小华存的钱=小明存的钱×=360×=300（元）
师：生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关，今天我们就利用分数乘法来解决生活中的问题。[板书课题：解决问题（1）]
设计意图：结合新知内容，有目的、有意识地复习旧知，使新旧知识有机地联系起来，帮助学生顺利进入课时重点内容的学习。
二、自主探索，互动授新
1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。（课件出示）
（1）阅读与理解。
①学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获取了哪些数学信息。
②学生独立完成教材第13页例8“阅读与理解”中的填空。
③全班汇报，教师引导学生再次理解题意。
（2）分析与解答。
①找出关键句。[应用题中含有单位“1”的那句话，通常被称为关键句，关键句中含有表示几分之几（没有单位）的分数；相比较的两个量，谁被平均分，谁就是单位“1”。]
师：你们能找出这道题的关键句吗？
【学情预设】其中一半( )种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。
②理解题中分率的意义。
师：此题中含有两个分率，你知道它们的意义吗？
【学情预设】一半( )表示把整个大棚的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，其中的1份种各种萝卜；表示把整块萝卜地的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份种红萝卜。
③画图表示题中的数量关系。（结合学生的回答画图，明确每步的画法，以课件呈现）
④看图，明确数量关系，列式解答。
师：下面请大家以小组为单位，结合图示，探究解决问题的方法。
学生以小组为单位讨论，然后汇报。
【学情预设】预设1：先求出萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积。
预设2：先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几，再计算红萝卜地的面积
师：你能根据先求萝卜地的面积这个解题思路列式吗？
【学情预设】先求萝卜地的面积，算式是480×＝240（m2），再求红萝卜地的面积，算式是240×＝60（m2）。（板书）
引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。
师：同学们，你们还能根据先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几这个解题思路列式吗？
【学情预设】先求红萝卜地的面积占整个大棚面积的几分之几，算式是×=，再求红萝卜地的面积，算式是480×=60（m2）。（板书）
引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，可以借助中间量转化为占总量的几分之几。
师：上面我们是用分步列式来算的，能不能用综合算式来解答这个问题呢？
【学情预设】（1）480××＝60（m2）；
（2）480×（×）＝60（m2）。（板书）
设计意图：借助画图分析，让学生尝试解答，给学生充分的自主学习的空间，在学生汇报交流时教师适时引导，恰当提问，加深学生对知识的理解。
（3）回顾与反思。
师：刚才我们用两种不同的方法求出了红萝卜地的面积是60 m2，现在我们能写答句了吗？（不能。因为我们还没有对这个答案进行检验。）你能用自己喜欢的方法检验一下吗？
①学生尝试检验。
②全班交流。只要学生的检验方法合理，教师都要予以肯定。
【学情预设】预设1：用红萝卜地的面积60 m2乘4求出萝卜地的面积是240 m2，再用240×2＝480（m2）求出大棚的面积，符合题干。
预设2：因为480÷2=240（m2），60÷240＝，红萝卜地的面积占萝卜地面积的，符合题干。
设计意图：培养学生严谨科学的思考习惯，同时检验的过程也加深了学生对数量关系的理解。
师小结：“连续求一个数的几分之几是多少”的问题中，我们研究的是三个量之间的关系，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态变化的。解题时，我们要学会通过画图理解题中的数量关系，找准每一步中的单位“1”
2.巩固练习，强化新知。
完成教材第14页“做一做”。（课件出示）
（1）学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。教师巡视，对学
习有困难的学生进行个别辅导。
（2）交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
设计意图：及时巩固新知，提高学生运用所学知识解决问题的能力。练习中，不同解题思路的呈现，提高了学生思维的灵活性和发散性。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第16页“练习三”第1～3题。
巩固连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法，同时了解一些课外知识。
本节课先复习一步计算的分数乘法问题，再结合具体情境探究分数连乘问题的解题思路和解题方法。在教学过程中，注重培养学生良好的解题习惯，紧紧围绕阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开教学。在分析过程中，为了让学生能更好地理解解题思路，指导学生通过画图的操作活动来分析，这样将抽象的数学知识直观化，降低学生学习的思维难度，很多学生都能容易得出“红萝卜地占大棚面积的八分之一”。六年级的学生已具备一定的抽象思维能力，如何从形象思维过渡到抽象思维，这个过程不可能是一蹴而就的，而是需要有一个过渡。因此在这节课中，应采用直观手段帮助学生进行理解题意，在几道题中巩固练习，让学生进行抽象思考。
解决问题（1）
课时内容 教材第13～14页例8及相关习题。
课时 目标 1.会确定单位“1”，会画图分析数量关系。
2.结合分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
3.引导学生经历理解题意、分析解答、回顾反思的全过程，培养学生运用所学知识解决问题的能力，养成自我检查和反思的良好习惯。
重点 难点 重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
难点：找准单位“1”的量和几分之几对应的量，画图分析数量关系，写出数量关系式。
一、复习旧知，迁移导入
师：在学习新课前，我们先来看看下面这道题。（课件出示）
组织学生讨论交流汇报。
【学情预设】把“一袋大米的质量”看作单位“1”的量，所吃大米的质量看作相对应的量。把“一条路的总长度”看作单位“1”的量，已修的长度看作相对应的量。
师：我们已经学习了分数乘法，知道了怎样用分数乘法求一个数的几分之几是多少。再来看看下面这道题。（课件出示）
学生独立解答，交流汇报。
【学情预设】小华存的钱=小明存的钱×=360×=300（元）
师：生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关，今天我们就利用分数乘法来解决生活中的问题。[板书课题：解决问题（1）]
设计意图：结合新知内容，有目的、有意识地复习旧知，使新旧知识有机地联系起来，帮助学生顺利进入课时重点内容的学习。
二、自主探索，互动授新
1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。（课件出示）
（1）阅读与理解。
①学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获取了哪些数学信息。
②学生独立完成教材第13页例8“阅读与理解”中的填空。
③全班汇报，教师引导学生再次理解题意。
（2）分析与解答。
①找出关键句。[应用题中含有单位“1”的那句话，通常被称为关键句，关键句中含有表示几分之几（没有单位）的分数；相比较的两个量，谁被平均分，谁就是单位“1”。]
师：你们能找出这道题的关键句吗？
【学情预设】其中一半( )种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。
②理解题中分率的意义。
师：此题中含有两个分率，你知道它们的意义吗？
【学情预设】一半( )表示把整个大棚的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，其中的1份种各种萝卜；表示把整块萝卜地的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份种红萝卜。
③画图表示题中的数量关系。（结合学生的回答画图，明确每步的画法，以课件呈现）
④看图，明确数量关系，列式解答。
师：下面请大家以小组为单位，结合图示，探究解决问题的方法。
学生以小组为单位讨论，然后汇报。
【学情预设】预设1：先求出萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积。
预设2：先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几，再计算红萝卜地的面积
师：你能根据先求萝卜地的面积这个解题思路列式吗？
【学情预设】先求萝卜地的面积，算式是480×＝240（m2），再求红萝卜地的面积，算式是240×＝60（m2）。（板书）
引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。
师：同学们，你们还能根据先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几这个解题思路列式吗？
【学情预设】先求红萝卜地的面积占整个大棚面积的几分之几，算式是×=，再求红萝卜地的面积，算式是480×=60（m2）。（板书）
引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，可以借助中间量转化为占总量的几分之几。
师：上面我们是用分步列式来算的，能不能用综合算式来解答这个问题呢？
【学情预设】（1）480××＝60（m2）；
（2）480×（×）＝60（m2）。（板书）
设计意图：借助画图分析，让学生尝试解答，给学生充分的自主学习的空间，在学生汇报交流时教师适时引导，恰当提问，加深学生对知识的理解。
（3）回顾与反思。
师：刚才我们用两种不同的方法求出了红萝卜地的面积是60 m2，现在我们能写答句了吗？（不能。因为我们还没有对这个答案进行检验。）你能用自己喜欢的方法检验一下吗？
①学生尝试检验。
②全班交流。只要学生的检验方法合理，教师都要予以肯定。
【学情预设】预设1：用红萝卜地的面积60 m2乘4求出萝卜地的面积是240 m2，再用240×2＝480（m2）求出大棚的面积，符合题干。
预设2：因为480÷2=240（m2），60÷240＝，红萝卜地的面积占萝卜地面积的，符合题干。
设计意图：培养学生严谨科学的思考习惯，同时检验的过程也加深了学生对数量关系的理解。
师小结：“连续求一个数的几分之几是多少”的问题中，我们研究的是三个量之间的关系，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态变化的。解题时，我们要学会通过画图理解题中的数量关系，找准每一步中的单位“1”
2.巩固练习，强化新知。
完成教材第14页“做一做”。（课件出示）
（1）学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。教师巡视，对学
习有困难的学生进行个别辅导。
（2）交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
设计意图：及时巩固新知，提高学生运用所学知识解决问题的能力。练习中，不同解题思路的呈现，提高了学生思维的灵活性和发散性。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第16页“练习三”第1～3题。
巩固连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法，同时了解一些课外知识。
本节课先复习一步计算的分数乘法问题，再结合具体情境探究分数连乘问题的解题思路和解题方法。在教学过程中，注重培养学生良好的解题习惯，紧紧围绕阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开教学。在分析过程中，为了让学生能更好地理解解题思路，指导学生通过画图的操作活动来分析，这样将抽象的数学知识直观化，降低学生学习的思维难度，很多学生都能容易得出“红萝卜地占大棚面积的八分之一”。六年级的学生已具备一定的抽象思维能力，如何从形象思维过渡到抽象思维，这个过程不可能是一蹴而就的，而是需要有一个过渡。因此在这节课中，应采用直观手段帮助学生进行理解题意，在几道题中巩固练习，让学生进行抽象思考。