五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数丨苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数丨苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 00:01:10 | ||
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文档简介
因数和倍数
教学目标：
⒈使学生在具体的数学情境中结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。
2.使学生在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。
3.使学生进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索欲望。
教学重点：理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因数的方法。
教学过程：
一、认识因数和倍数
1.谈话引导：方一舟想把12个大小完全一样的正方形拼成长方形。你们做哥哥姐姐的，能教教他可以怎么拼摆吗？
（提高要求，你能用一道乘法算式来介绍你的摆法吗？ ）
2.学生汇报。
例如： 3×4=12。
（根据学生回答屏幕显示长方形）
师：还可以怎么想？
生：每行摆3个，摆4行。
指出：两种摆法的形状是一样的，我们记为一种。
3.揭示课题：
12个小正方形拼摆成长方形只有三种摆法。这里面蕴藏着一种我们到现在都没有研究过的数学关系——因数和倍数关系。（板书：因数和倍数）在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，而且不包括0。（板书：不是0的自然数）
4.揭示概念
从图形拼摆中得到乘法算式里的数，都是自然数。那以3×4=12为例，你想，谁会是谁的因数，谁会是谁的倍数呢？
学生汇报，（ppt 展示）因为3×4=12，所以3是12的因数；反过来，12是（3的倍数），4是（12的因数），12是（4的倍数）。这里还有两个式子，2×6＝12，1×12＝12，每个算式的三个数又有怎么样的关系，自己轻声说一说。
指名反馈。
5.自己写一道乘法算式，并说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
学生写乘法算式，同桌互说后指名反馈。
6.小结提升
师：这样的算式、关系写得完说得完吗？那我们可以找谁帮忙，用一个式子把无数的式子都表示出来？
师：那么a、 b、 c可以是任何数吗？
师：符合了这个条件， a、 b、 c之间就有了怎样的关系？
生：a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
7.巩固练习
师：看来，同学们对因数和倍数关系已经有了一定的认识，那我们来判断一组关于因数、倍数的话。
（1）课件出示： 12是24的因数。
师：那你能猜到他想的是什么算式吗？
师：根据这个算式我们还能得到什么信息？
（2）课件出示：36是倍数。
师： 36会是谁的倍数呢？ 生： 3、 12。
师：反过来，3和12都是36的因数。36 的因数还有吗？
二、找一个数的因数
1.出示题目：你能把36所有的因数都找出来吗？先自己写一写。
2.呈现学生得到的几种不同结果，进一步引导：你的动作最快，请你上来介绍一下你是怎么找36所有的因数的。
师：他是利用乘法式子一对一对来找的，又快又对。你们有没有发现其中的顺序。
师：先想1，通过乘式连带想到了36，再想2，连带想到了18，再想3，连带想到了12，再想4，连带想到了9，5呢？不可以。6和6重复了，还要再想吗？
师：还有别的找因数的方法的吗？
师：乘除法相通。用除法也可以找到一个数的因数。你们都会找一个数的因数了吧？那试一个，“15”用你喜欢的方法快速写出15全部的因数。
师：再试一个，“16”。
师：两个4，只需要写一个。这些数的因数还可以用集合图表示。
3.启发：（多媒体演示）仔细观察这三个数的因数，你发现了什么？它们之间有什么共同特点？和同桌说说。
教师根据学生的汇报，适时板书：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
师：是不是其它的数也是这样呢？5 最小的因数是几？最大的因数是几？50 呢？500呢？看来一个自然数的因数都是具有这样的特点的。那么一个数的倍数呢？同学们会找一个数的倍数吗？
三、找一个数的倍数
1.要求学生尝试用列举的方法找出3的倍数。
师：你能找出多少个3的倍数？同桌说一说。
2.引导交流：你是怎么找3的倍数的？你找到了多少个？
师：说得完吗？怎么办？
师： 3的倍数也可以用集合图表示。2 的倍数呢？
师： 5的倍数呢？
师：你们说得这么快，你们找得这么快，一定有自己的好方法，说出来，我们一起分享一下。
小结：大家仔细观察一下我们找出来的这些数的倍数，你发现了一个数的倍数有什么特点？
教师根据学生的汇报，适时板书：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，有无限个。
师：一个数的因数的个数是？（板书：有限的）
师：如果用“有始有终”来形容一个数的因数的特点，你觉得“始”指的是什么？ “终”呢？
师：可以怎么形容一个数倍数的特点呢？
师：这个“始”是指什么？
师：那你现在对于因数和倍数，有了哪些新的认识？
四、拓展练习（课件演示）
1.填空。
5×9=45，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。
2.在6的因数上画 “△”，在6的倍数上画“○”。
思考：观察画出的结果，你又有哪些新发现？
3.判断。（用手势来做判断题。 ）
（1）8×99的积一定是8的倍数。 （ ）
（2）一个自然数的倍数总比它的因数大。（ ）
师：你能举出一个反例吗？
五、课堂总结
1.谈收获。
2.拓展延伸
师：同学们，又到了下课时间了。如果大家以后还想与老师交流的话，请加老师的QQ给我留言，我的QQ号码是a7b0362c0，其中：a是2的最小倍数。b是3的倍数，只有3个因数。c是的最大因数是8。发信息前需要用这节课的知识先破译老师的QQ号码哦！
因数和倍数里还有很多秘密，大家可以查找资料进一步探究，我等着和你们课后深度交流。
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教学目标：
⒈使学生在具体的数学情境中结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。
2.使学生在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。
3.使学生进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索欲望。
教学重点：理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因数的方法。
教学过程：
一、认识因数和倍数
1.谈话引导：方一舟想把12个大小完全一样的正方形拼成长方形。你们做哥哥姐姐的，能教教他可以怎么拼摆吗？
（提高要求，你能用一道乘法算式来介绍你的摆法吗？ ）
2.学生汇报。
例如： 3×4=12。
（根据学生回答屏幕显示长方形）
师：还可以怎么想？
生：每行摆3个，摆4行。
指出：两种摆法的形状是一样的，我们记为一种。
3.揭示课题：
12个小正方形拼摆成长方形只有三种摆法。这里面蕴藏着一种我们到现在都没有研究过的数学关系——因数和倍数关系。（板书：因数和倍数）在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，而且不包括0。（板书：不是0的自然数）
4.揭示概念
从图形拼摆中得到乘法算式里的数，都是自然数。那以3×4=12为例，你想，谁会是谁的因数，谁会是谁的倍数呢？
学生汇报，（ppt 展示）因为3×4=12，所以3是12的因数；反过来，12是（3的倍数），4是（12的因数），12是（4的倍数）。这里还有两个式子，2×6＝12，1×12＝12，每个算式的三个数又有怎么样的关系，自己轻声说一说。
指名反馈。
5.自己写一道乘法算式，并说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
学生写乘法算式，同桌互说后指名反馈。
6.小结提升
师：这样的算式、关系写得完说得完吗？那我们可以找谁帮忙，用一个式子把无数的式子都表示出来？
师：那么a、 b、 c可以是任何数吗？
师：符合了这个条件， a、 b、 c之间就有了怎样的关系？
生：a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
7.巩固练习
师：看来，同学们对因数和倍数关系已经有了一定的认识，那我们来判断一组关于因数、倍数的话。
（1）课件出示： 12是24的因数。
师：那你能猜到他想的是什么算式吗？
师：根据这个算式我们还能得到什么信息？
（2）课件出示：36是倍数。
师： 36会是谁的倍数呢？ 生： 3、 12。
师：反过来，3和12都是36的因数。36 的因数还有吗？
二、找一个数的因数
1.出示题目：你能把36所有的因数都找出来吗？先自己写一写。
2.呈现学生得到的几种不同结果，进一步引导：你的动作最快，请你上来介绍一下你是怎么找36所有的因数的。
师：他是利用乘法式子一对一对来找的，又快又对。你们有没有发现其中的顺序。
师：先想1，通过乘式连带想到了36，再想2，连带想到了18，再想3，连带想到了12，再想4，连带想到了9，5呢？不可以。6和6重复了，还要再想吗？
师：还有别的找因数的方法的吗？
师：乘除法相通。用除法也可以找到一个数的因数。你们都会找一个数的因数了吧？那试一个，“15”用你喜欢的方法快速写出15全部的因数。
师：再试一个，“16”。
师：两个4，只需要写一个。这些数的因数还可以用集合图表示。
3.启发：（多媒体演示）仔细观察这三个数的因数，你发现了什么？它们之间有什么共同特点？和同桌说说。
教师根据学生的汇报，适时板书：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
师：是不是其它的数也是这样呢？5 最小的因数是几？最大的因数是几？50 呢？500呢？看来一个自然数的因数都是具有这样的特点的。那么一个数的倍数呢？同学们会找一个数的倍数吗？
三、找一个数的倍数
1.要求学生尝试用列举的方法找出3的倍数。
师：你能找出多少个3的倍数？同桌说一说。
2.引导交流：你是怎么找3的倍数的？你找到了多少个？
师：说得完吗？怎么办？
师： 3的倍数也可以用集合图表示。2 的倍数呢？
师： 5的倍数呢？
师：你们说得这么快，你们找得这么快，一定有自己的好方法，说出来，我们一起分享一下。
小结：大家仔细观察一下我们找出来的这些数的倍数，你发现了一个数的倍数有什么特点？
教师根据学生的汇报，适时板书：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，有无限个。
师：一个数的因数的个数是？（板书：有限的）
师：如果用“有始有终”来形容一个数的因数的特点，你觉得“始”指的是什么？ “终”呢？
师：可以怎么形容一个数倍数的特点呢？
师：这个“始”是指什么？
师：那你现在对于因数和倍数，有了哪些新的认识？
四、拓展练习（课件演示）
1.填空。
5×9=45，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。
2.在6的因数上画 “△”，在6的倍数上画“○”。
思考：观察画出的结果，你又有哪些新发现？
3.判断。（用手势来做判断题。 ）
（1）8×99的积一定是8的倍数。 （ ）
（2）一个自然数的倍数总比它的因数大。（ ）
师：你能举出一个反例吗？
五、课堂总结
1.谈收获。
2.拓展延伸
师：同学们，又到了下课时间了。如果大家以后还想与老师交流的话，请加老师的QQ给我留言，我的QQ号码是a7b0362c0，其中：a是2的最小倍数。b是3的倍数，只有3个因数。c是的最大因数是8。发信息前需要用这节课的知识先破译老师的QQ号码哦！
因数和倍数里还有很多秘密，大家可以查找资料进一步探究，我等着和你们课后深度交流。
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