六年级上册数学教案-1.9解决问题（2）人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-1.9解决问题（2）人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 191.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 07:02:35 | ||
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文档简介
第9课时
解决问题（2）
课时内容 教材第14～15页例9及相关习题。
课时 目标 1.理解和掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少“的实际问题的解题思路和方法。
2.经历用线段图表示数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数形结合思想。
3.经历自主探究与合作交流的过程，感受解决问题策略的多样性。
重点 难点 重点：理解并掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题思路和方法。
难点：找准单位“1”和几分之几对应的量，会借助线段图分析数量关系。
一、复习旧知，迁移导入
师：在学习新课前，我们先通过几道题，复习以前学过的知识。（课件出示）
要求学生自己画线段图并分析解答。组织学生小组讨论，交流汇报。
【学情预设】解法一：50+50×2=150
解法二：50×（2+1）=150
课件继续出示习题。
【学情预设】大部分同学能正确地回答，少数同学需在老师引导下完成。
师：同学们完成得很好！今天我们将继续利用分数乘法来解决生活中的问题
[板书课题：解决问题（2）]
设计意图：通过找单位“1”的量和数量关系式，帮助学生熟练分析稍复杂的分数乘法应用题里蕴涵着的数量关系，为学习新知做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法。（课件出示）
（1）阅读与理解。
师：读完这道题目，你从中获得了哪些数学信息？
学生独立完成教材第14页“阅读与理解”中的填空练习。
师追问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45”是什么意思？
小组讨论，全班交流汇报。
【学情预设】意思是婴儿每分钟心跳比青少年多的次数相当于青少年每分钟心跳次数的，这里把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”的量。
设计意图：读懂题目是正确解决问题的前提与基础，而在本题中最关键的句子是“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，理解这个分率的意义非常重要。（2）分析与解答。
①画图分析。
师：谁能把我们了解到的信息和问题用线段图表示出来？
学生独立操作，用自己喜欢的方式来表示题意，指名汇报。
课件出示正确的线段图。
在交流中使学生明确画线段图的方法。
题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
设计意图：引导学生根据题意画线段图，可以把题中抽象的数量关系形象地表示出来，有助于学生寻找解题方法。
②学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
【学情预设】预设1：可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。
预设2：可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数。
③独立解答。教师巡视，辅导学习有困难的学生。
④指名板演，全班交流。
【学情预设】预设1：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再加上青少年的心跳次数。
列式为75+75×=75+60=135（次）
预设2：先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，然后乘青少年的心跳次数。
列式为75×(1+)=75×=135（次）
师：“1＋”求的是什么？
【学情预设】婴儿每分钟心跳次数相当于青少年每分钟心跳次数的几分之几。
（3）回顾与反思。
师：通过分析与计算，我们得到结果是135次，这个结果正确吗？
学生自主检验，全班交流汇报。
【学情预设】先算婴儿每分钟心跳次数比青少年多多少次，列式为135－75＝60（次），再算多出的次数是青少年的几分之几，列式为60÷75＝。符合题意，解答正确。
教师提醒：不要忘了写单位和答语。
设计意图：回顾与反思是解决问题中重要的一步，是学生对解题过程的回顾与整理。清晰把握解题的思路与步骤，不仅能培养学生检验的习惯，更能提高学生解决问题的能力。
（4）拓展练习。
完成教材第15页“做一做”。
①学生自主读题后，说说题目的条件和问题。
②师：“降低”是什么意思？（比原来少。）思考“绿化后噪音降低了多少分贝？”“绿化后噪音是绿化前噪音的几分之几？”
③学生自主在练习本上完成线段图，通过画线段图理解题意，然后列式计算，教师巡视。
④全班交流，并说一说是如何想的。
【学情预设】预设1：先求出降低了多少分贝，再用原来的分贝数减去降低的分贝数。
列式为80-80×=70（分贝）
预设2：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之儿，再求出现在听到的声音有多少分贝。
列式为80×(1-)=70（分贝）
⑤学生检验后填写答语。
（5）小结。
师：例题9与“做一做”这两道题，都属于“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，例题9是“多几分之几”的类型，“做一做”是“少几分之几”的类型。这类问题有两种解题方法：一种是先求出分率对应的量，再求出问题；另一种是先算出要求的量是单位“1”的几分之几，再求出问题。
师小结：求比一个数多（少）几分之几的数是多少的两种解法，可以归纳为：比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几；比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量×（1±几分之几）。（板书）
设计意图：让学生经历合作、探究、解决问题的过程。引导学生根据单位“1”的量画图，把抽象的知识形象化，明确数量关系并列式，理解两种解题思路，突破本节课的重难点。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第16页“练习三”第4题。
学生读题，画出线段图，分析数量关系，独立列式解答。
集体交流汇报。
（2）完成教材第16页“练习三”第5题。
学生读题，教师引导学生理解“鸭的孵化期比鸡长 ”。
学生独立画线段图解决问题，指名板演，全班交流。
【学情预设】部分学生不理解“鸭的孵化期比鸡长 ”这句话，教师要及时引导，明确多（少）在表述上可以以其他方式呈现，如长（短）、快（慢）等。
设计意图：通过不同形式的练习，运用学生感兴趣的生活素材，使学生感受到学习数学的价值，体会生活与数学的密切联系。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：今天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题。解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再列式解答。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第16页“练习三”第6题。
巩固求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的解法。
2.完成教材第16页“练习三”第7题。
了解一些身边的知识，注意爱护环境。
在解决“比一个数多（少）几分之几”这类问题时，没有让学生死记模式，而是让学生通过判断句子“比一个数多（少）几分之几”中多或少了谁的几分之几。这个句子从语文的角度来看，其实是一个省略句，省略的正是多或少了“一个数”的几分之几，这里所指的“一个数”其实就是前面所提到的“一个数”。通过这样的讲解，学生很容易找到题中的单位“1”，再通过画线段图及列数量关系的方法，分析对应量及所求量的关系，就能轻松地掌握此类问题的解题方法了。
解决问题（2）
课时内容 教材第14～15页例9及相关习题。
课时 目标 1.理解和掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少“的实际问题的解题思路和方法。
2.经历用线段图表示数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数形结合思想。
3.经历自主探究与合作交流的过程，感受解决问题策略的多样性。
重点 难点 重点：理解并掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题思路和方法。
难点：找准单位“1”和几分之几对应的量，会借助线段图分析数量关系。
一、复习旧知，迁移导入
师：在学习新课前，我们先通过几道题，复习以前学过的知识。（课件出示）
要求学生自己画线段图并分析解答。组织学生小组讨论，交流汇报。
【学情预设】解法一：50+50×2=150
解法二：50×（2+1）=150
课件继续出示习题。
【学情预设】大部分同学能正确地回答，少数同学需在老师引导下完成。
师：同学们完成得很好！今天我们将继续利用分数乘法来解决生活中的问题
[板书课题：解决问题（2）]
设计意图：通过找单位“1”的量和数量关系式，帮助学生熟练分析稍复杂的分数乘法应用题里蕴涵着的数量关系，为学习新知做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法。（课件出示）
（1）阅读与理解。
师：读完这道题目，你从中获得了哪些数学信息？
学生独立完成教材第14页“阅读与理解”中的填空练习。
师追问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45”是什么意思？
小组讨论，全班交流汇报。
【学情预设】意思是婴儿每分钟心跳比青少年多的次数相当于青少年每分钟心跳次数的，这里把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”的量。
设计意图：读懂题目是正确解决问题的前提与基础，而在本题中最关键的句子是“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，理解这个分率的意义非常重要。（2）分析与解答。
①画图分析。
师：谁能把我们了解到的信息和问题用线段图表示出来？
学生独立操作，用自己喜欢的方式来表示题意，指名汇报。
课件出示正确的线段图。
在交流中使学生明确画线段图的方法。
题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
设计意图：引导学生根据题意画线段图，可以把题中抽象的数量关系形象地表示出来，有助于学生寻找解题方法。
②学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
【学情预设】预设1：可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。
预设2：可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数。
③独立解答。教师巡视，辅导学习有困难的学生。
④指名板演，全班交流。
【学情预设】预设1：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再加上青少年的心跳次数。
列式为75+75×=75+60=135（次）
预设2：先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，然后乘青少年的心跳次数。
列式为75×(1+)=75×=135（次）
师：“1＋”求的是什么？
【学情预设】婴儿每分钟心跳次数相当于青少年每分钟心跳次数的几分之几。
（3）回顾与反思。
师：通过分析与计算，我们得到结果是135次，这个结果正确吗？
学生自主检验，全班交流汇报。
【学情预设】先算婴儿每分钟心跳次数比青少年多多少次，列式为135－75＝60（次），再算多出的次数是青少年的几分之几，列式为60÷75＝。符合题意，解答正确。
教师提醒：不要忘了写单位和答语。
设计意图：回顾与反思是解决问题中重要的一步，是学生对解题过程的回顾与整理。清晰把握解题的思路与步骤，不仅能培养学生检验的习惯，更能提高学生解决问题的能力。
（4）拓展练习。
完成教材第15页“做一做”。
①学生自主读题后，说说题目的条件和问题。
②师：“降低”是什么意思？（比原来少。）思考“绿化后噪音降低了多少分贝？”“绿化后噪音是绿化前噪音的几分之几？”
③学生自主在练习本上完成线段图，通过画线段图理解题意，然后列式计算，教师巡视。
④全班交流，并说一说是如何想的。
【学情预设】预设1：先求出降低了多少分贝，再用原来的分贝数减去降低的分贝数。
列式为80-80×=70（分贝）
预设2：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之儿，再求出现在听到的声音有多少分贝。
列式为80×(1-)=70（分贝）
⑤学生检验后填写答语。
（5）小结。
师：例题9与“做一做”这两道题，都属于“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，例题9是“多几分之几”的类型，“做一做”是“少几分之几”的类型。这类问题有两种解题方法：一种是先求出分率对应的量，再求出问题；另一种是先算出要求的量是单位“1”的几分之几，再求出问题。
师小结：求比一个数多（少）几分之几的数是多少的两种解法，可以归纳为：比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几；比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量×（1±几分之几）。（板书）
设计意图：让学生经历合作、探究、解决问题的过程。引导学生根据单位“1”的量画图，把抽象的知识形象化，明确数量关系并列式，理解两种解题思路，突破本节课的重难点。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第16页“练习三”第4题。
学生读题，画出线段图，分析数量关系，独立列式解答。
集体交流汇报。
（2）完成教材第16页“练习三”第5题。
学生读题，教师引导学生理解“鸭的孵化期比鸡长 ”。
学生独立画线段图解决问题，指名板演，全班交流。
【学情预设】部分学生不理解“鸭的孵化期比鸡长 ”这句话，教师要及时引导，明确多（少）在表述上可以以其他方式呈现，如长（短）、快（慢）等。
设计意图：通过不同形式的练习，运用学生感兴趣的生活素材，使学生感受到学习数学的价值，体会生活与数学的密切联系。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：今天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题。解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再列式解答。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第16页“练习三”第6题。
巩固求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的解法。
2.完成教材第16页“练习三”第7题。
了解一些身边的知识，注意爱护环境。
在解决“比一个数多（少）几分之几”这类问题时，没有让学生死记模式，而是让学生通过判断句子“比一个数多（少）几分之几”中多或少了谁的几分之几。这个句子从语文的角度来看，其实是一个省略句，省略的正是多或少了“一个数”的几分之几，这里所指的“一个数”其实就是前面所提到的“一个数”。通过这样的讲解，学生很容易找到题中的单位“1”，再通过画线段图及列数量关系的方法，分析对应量及所求量的关系，就能轻松地掌握此类问题的解题方法了。