第五章一元函数的导数及其应用单元测试-2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册（Word含答案）

1069340010896600高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用练习1
一、单选题
1．设false，若false为函数false的极大值点，则（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．若过点false可以作曲线false的两条切线，则（ ）
A．false B．false
C．false D．false
3．已知函数false，则图象为如图的函数可能是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4．设false，false，false．则（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．已知函数false，若false，则a的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0
C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
7．函数false的图像在点false处的切线方程为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．已知曲线false在点false处的切线方程为false，则
A．false B．false C．false D．false
9．已知false，设函数false若关于false的不等式false在false上恒成立，则false的取值范围为
A．false B．false C．false D．false
二、多选题
10．已知定义在false上的奇函数false的部分图象如图所示，false是false的导函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．方程false无解
11．已知false和false是函数false的两个极值点，且函数false有且仅有两个不同零点，则false值为（ ）
A．false B．false C．false D．0
12．函数false，其图象在坐标原点处与false相切，则（ ）
A．false
B．函数false没有最小值
C．函数false存在两个极值
D．函数false存在两个零点
三、填空题
13．已知函数false，函数false的图象在点false和点false的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则false取值范围是_______．
14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数false_______．
①false；②当false时，false；③false是奇函数．
15．曲线false在点false处的切线方程为__________．
16．函数false的最小值为______.
17．曲线false的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.
四、解答题
18．已知false且false，函数false．
（1）当false时，求false的单调区间；
（2）若曲线false与直线false有且仅有两个交点，求a的取值范围．
19．已知函数false．
（1）若false，求false在false处切线方程；
（2）若函数false在false处取得极值，求false的单调区间，以及最大值和最小值．
20．已知函数false．
（1）当false时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．
21．已知函数false.
（1）当false时，讨论false的单调性；
（2）若false有两个零点，求false的取值范围.
参考答案
1．D2．D3．D4．B5．D6．A7．B8．D9．C10．BC11．BD12．AD
13．false
14．false（答案不唯一，false均满足）
15．false
16．1
17．false
18．（1）false上单调递增；false上单调递减；（2）false.
19．（1）false；（2）函数false的增区间为false、false，单调递减区间为false，最大值为false，最小值为false.
20．（1）false（2）false
21．（1）false的减区间为false，增区间为false；（2）false.