2020-2021学年山东省聊城市莘县七年级（下）期末数学试卷（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年山东省聊城市莘县七年级（下）期末数学试卷（word版无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 07:57:06 | ||
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文档简介
2020-2021学年山东省聊城市莘县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．x+y=11x-2y=0 B．x2+y=1x+2y=4
C．x+3y=5xy=8 D．y+2=13x-4y=0
2．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路；这样做的理由是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线
D．两点确定一条直线
3．下列运算正确的是（ ）
A．m2+2m＝3m2 B．m4÷m2＝m2 C．m2﹣m3＝m6 D．（m2）3＝m5
4．如图，一副三角尺按不同的位置摆放摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若方程组2x+y=1-3k①x+2y=2②的解满足x+y＝0，则k的值为（（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定
7．若2a＝5，2b＝3，则22a﹣3b等于（ ）
A．2725 B．109 C．35 D．2527
8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（ ）
A．2a B．﹣2b C．2a+3b D．2b﹣2c
10．已知a﹣b＝2，ab＝1，则（a+b）2的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
11．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFH的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
12．如图，某渔船正在海上P处捕鱼，计划先向北偏东30°的方向航行10千米到A处，然后右转40°再航行10千米到B处，若渔船直接从P处航行到B处，航行的路线应该是（ ）
A．.北偏东10° B．.北偏东40° C．北偏东50° D．北偏东70°
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
13．国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000000001，将7纳米用科学记数法表示为 米．
14．若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝ ．
15．甲、乙两人共同解方程组ax+5y=154x-by=-2，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=-3y=1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5y=4，则a2020+(b10)2021= ．
16．已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，﹣1），并且AB＝3，则点B的坐标为 ．
17．为了求1+2+22+23…+2100的值，可令S＝1+2+22+23…+2100，则2S＝2+22+23+24…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共69分）
18．解方程组
（1）y=2x-43x+y=1；
（2）x-16-2-y3=12(x-1)=13-(y+2)
19．把下列各式因式分解：
（1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）；
（2）（a2+b2）2﹣4a2b2；
20．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数．
21．计算：
（1）3a3b﹣（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；
（2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）；
（3）-(-23)-2+(π-3.14)0-|-14|；
22．（1）已知x2﹣2x＝2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x﹣3）+（x+3）+（x﹣3）（x﹣1）
（2）已知a、b、c是△ABC的三边的长，若满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，试判断此三角形的形状．
23．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；
（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车辆数（辆）
2
3
乙种货车辆数（辆）
3
6
累计运送货物（吨）
15.5
27
根据表格提供数据，请解答以下问题：
（1）甲、乙两种货车每辆一次分别运送多少吨货物？
（2）该货主租用以上甲种货车4辆、乙种货车8辆，一次性刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元现金是否够支付？
25．已知关于x，y的方程组2x-3y=3ax+by=-1和2ax+3by=33x+2y=11的解相同，求（3a+b）2020的值．
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．x+y=11x-2y=0 B．x2+y=1x+2y=4
C．x+3y=5xy=8 D．y+2=13x-4y=0
2．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路；这样做的理由是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线
D．两点确定一条直线
3．下列运算正确的是（ ）
A．m2+2m＝3m2 B．m4÷m2＝m2 C．m2﹣m3＝m6 D．（m2）3＝m5
4．如图，一副三角尺按不同的位置摆放摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若方程组2x+y=1-3k①x+2y=2②的解满足x+y＝0，则k的值为（（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定
7．若2a＝5，2b＝3，则22a﹣3b等于（ ）
A．2725 B．109 C．35 D．2527
8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（ ）
A．2a B．﹣2b C．2a+3b D．2b﹣2c
10．已知a﹣b＝2，ab＝1，则（a+b）2的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
11．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFH的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
12．如图，某渔船正在海上P处捕鱼，计划先向北偏东30°的方向航行10千米到A处，然后右转40°再航行10千米到B处，若渔船直接从P处航行到B处，航行的路线应该是（ ）
A．.北偏东10° B．.北偏东40° C．北偏东50° D．北偏东70°
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
13．国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000000001，将7纳米用科学记数法表示为 米．
14．若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝ ．
15．甲、乙两人共同解方程组ax+5y=154x-by=-2，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=-3y=1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5y=4，则a2020+(b10)2021= ．
16．已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，﹣1），并且AB＝3，则点B的坐标为 ．
17．为了求1+2+22+23…+2100的值，可令S＝1+2+22+23…+2100，则2S＝2+22+23+24…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共69分）
18．解方程组
（1）y=2x-43x+y=1；
（2）x-16-2-y3=12(x-1)=13-(y+2)
19．把下列各式因式分解：
（1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）；
（2）（a2+b2）2﹣4a2b2；
20．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数．
21．计算：
（1）3a3b﹣（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；
（2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）；
（3）-(-23)-2+(π-3.14)0-|-14|；
22．（1）已知x2﹣2x＝2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x﹣3）+（x+3）+（x﹣3）（x﹣1）
（2）已知a、b、c是△ABC的三边的长，若满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，试判断此三角形的形状．
23．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；
（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车辆数（辆）
2
3
乙种货车辆数（辆）
3
6
累计运送货物（吨）
15.5
27
根据表格提供数据，请解答以下问题：
（1）甲、乙两种货车每辆一次分别运送多少吨货物？
（2）该货主租用以上甲种货车4辆、乙种货车8辆，一次性刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元现金是否够支付？
25．已知关于x，y的方程组2x-3y=3ax+by=-1和2ax+3by=33x+2y=11的解相同，求（3a+b）2020的值．
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